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课时提升作业


?/p>
绝对值三角不等式
一、选择?/p>
(
每小?/p>
6
?/p>
,
?/p>
18
?/p>
)
1.
已知
|x-m|<
,|y-n|<
,
?/p>

|4x+2y-4m-2n|
小于
(
)
A.
ξ


B.2
ξ
C.3
ξ
D.
【解析?/p>
?/p>
C.|4x+2y-4m-2n|=|4(x-m)+2(y-n)|
?/p>
4|x-m|+2|y-n|<4
×
+2
×
=3
ξ
.
【补偿训练?/p>
?/p>
|x-a|<h,|y-a|<k,
则下列不等式一定成立的?/p>
(
)
A.|x-y|<2h
B.|x-y|<2k
C.|x-y|<h+k
D.|x-y|<|h-k|
【解析?/p>
?/p>
C.|x-y|=|(x-a)+(a-y)|
?/p>
|x-a|+|a-y|<h+k.
2.(2016
·商丘高二检?/p>
)
已知
x
?/p>
R,
不等?/p>
|x+1|-|x-3|
?/p>
a
恒成?/p>
,
则实?/p>
a
?/p>
取值范围为
(
)
A.(-
?/p>
,4]
B.[4,+
?/p>
)
C.[1,3]
D.[-1,3]
【解析?/p>
?/p>
B.
因为
x
?/p>
R,
所?/p>
|x+1|-|x-3|
?/p>
|(x+1)-(x-3)|=4,
故使不等?/p>
|x+1|-|x-3|
?/p>
a
恒成立的实数
a
的取值范围为
a
?/p>
4.