北京科技大学
2002
—?/p>
2003
学年度第一学期
量子力学与原子物理试?/p>
题号
一
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总分
学院?/p>
班级?/p>
学号?/p>
姓名?/p>
得分
1
。无限高势阱中的粒子
[38
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质量?/p>
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的一个粒子在边长?/p>
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立方盒子中运动,粒子所受势能由下式给出?/p>
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1-1
)列出定态薛定谔方程,用分离变量法(
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)求系统能量
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1-2
)求系统基态能量、第一激发态能量,及基态与第一激发态简并度?/p>
[8
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]
1-3
)假设有两个电子在方盒中运动,不考虑电子间相互作用,系统基态能是多少?并写?/p>
归一化系统基态波函数(提示:要考虑电子自旋?/p>
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[12
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]
1-4
)假设有两个玻色子在方盒中运动,不考虑玻色子间相互作用,系统基态能是多少??/p>
写出归一化系统基态波函数?/p>
[10
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解:
1-1
)定态薛定谔方程?/p>
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1-2
)系统基态能量:
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2
3
2
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,简并度?/p>
1