?/p>
1
?/p>
第三?/p>
1.
有两束方向相反的平行热中子束射到
235
U
的薄片上?/p>
设其上某点自左面入射的中子束强度
?/p>
12
2
1
10
cm
s
?/p>
?/p>
?/p>
。自右面入射的中子束强度?/p>
12
2
1
2
10
cm
s
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
。计算:
?/p>
1
)该点的中子通量密度?/p>
?/p>
2
)该点的中子流密度;
?/p>
3
)设
2
1
19.2
10
a
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,求该点的吸收率?/p>
解:
?/p>
1
)由定义可知?/p>
12
2
1
3
10
I
I
cm
s
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)若以向右为正方向:
12
2
1
1
10
J
I
I
cm
s
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
可见其方向垂直于薄片表面向左?/p>
?/p>
3
?/p>
2
12
2
13
3
1
19.2
10
3
10
10
5.76
10
a
a
R
cm
s
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2.
设在
x
处中子密度的分布函数是:
0
(
,
,
)
(1
cos
)
2
x
aE
n
n
x
E
e
e
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
其中?/p>
,
a
?/p>
为常数,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
轴的夹角。求?/p>
?/p>
1
?/p>
中子总密?/p>
(
)
n
x
?/p>
?/p>
2
?/p>
与能量相关的中子通量密度
(
,
)
x
E
?/p>
;
?/p>
3
?/p>
中子流密?/p>
(
,
)
J
x
E
?/p>
解:
由于此处中子密度只与
?/p>
?/p>
x
轴的夹角相关?/p>
不妨?/p>
?/p>
为视角,
定义
?/p>
?/p>
Y
Z
?/p>
平面影上?/p>
Z
轴的夹角
?/p>
为方向角,则有:
?/p>
1
?/p>
根据定义?/p>
可见,上式可积的前提应保?/p>
0
a
?/p>
,则有:
?/p>
2
)令
n
m
为中子质量,?/p>
2
/
2
(
)
2
n
n
E
m
v
v
E
E
m
?/p>
?/p>
?/p>
(等价性证明:如果不做坐标变换,则依据投影关系可得?/p>
则涉及角通量的、关于空间角的积分:
对比?/p>
可知两种方法的等价性?/p>
?/p>
?/p>
3
)根据定义式?/p>
利用不定积分?/p>
1
cos
cos
sin
1
n
n
x
x
xdx
C
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(其?/p>
n
为正整数?/p>
,则?/p>
6
.在某球形裸堆(
R=0.5
米)内中子通量密度分布?/p>
试求?/p>
?/p>
1
?/p>
(0)
?/p>
;
?/p>
2
?/p>
(
)
J
r
的表达式,设
2
0.8
10
D
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
)每秒从堆表面泄露的总中子数(假设外推距离很小,可略去不济)
?/p>
解:
?/p>
1
)由中子通量密度的物理意义可知,
φ
必须满足有限、连续的条件
?/p>
2
?/p>
中子通量密度分布?/p>
17
5
10
(
)
sin(
)
r
r
r
R
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
1
cm
s
?/p>
?/p>
(
)
r
D
e
r
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
e
?/p>
为径向单位矢量)
?/p>
3
)泄漏中子量
=
径向中子净流量×球体表面?/p>
中子流密度矢量:
?/p>
(
)
J
r
仅于
r
有关,在给定
r
处各向同?/p>
7.
设有一立方体反应堆,边?/p>
9
a
?/p>
.
m
中子通量密度分布为: