2019-2020
年中考数?/p>
专题
13
函数之一次函数?/p>
反比例函数和二次函数综合?
题(含解析)
中考压轴题中函数之一次函数、反比例函数和二次函数综合问题,选择和填空题主要是一次函数、反
比例函数和二次函数图象的分析,解
答题集中表现为一次函数和二次函数综合问题
?/p>
一
.
一次函数、反比例函数和二次函数图象的分析问题
1.
一次函?/p>
y=a
x+b
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
、二次函?/p>
y=ax
2
+bx
和反比例函数
y=
(k?)在同一直角坐标系中的图象如?/p>
所示,
A
点的坐标为(?/p>
2
?/p>
0
?/p>
,则下列结论中,正确的是?/p>
?/p>
A.a
?/p>
b
?/p>
0 B.a
?/p>
k
?/p>
0 C.b=2a+k D.a=b+k
【答案?/p>
B
【解析?/p>
试题分析:根据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定
a
?/p>
b
的符号,且直线与抛物线均经过?/p>
A
?/p>
所以把?/p>
A
的坐标代入一次函数或二次函数可以求得
b=2a
?/p>
k
的符号可以根?/p>
双曲线所在的象限进行?/p>
定.
解:
∵根据图示知,一次函数与二次函数的交?/p>
A
的坐标为(﹣
2
?/p>
0
?/p>
?/p>
∴﹣
2a+b=0
?/p>
?/p>
b=2a
?/p>
故本选项错误?/p>
B
、观察二次函?/p>
y=ax
2
+bx
和反比例函数
y=
(k?)图象知,当
x=
?/p>
=
?/p>
=
?/p>
1
时,
y=
?/p>
k
>﹣
=
?/p>
=
?/p>
a
,即
k
?/p>
a
?/p>
?/p>
a
?/p>
0
?/p>
k
?/p>
0
?/p>
?/p>
a
?/p>
k
?/p>
0
?/p>