实际问题与二元一次方程组
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知识与能力:
经历用方程组解决实际问题的过程,
体会方程组是刻画现实世界的有
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数学
模型?/p>
过程与方法:能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数?/p>
关系
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列出方程组;
情感态度与价值观:学会开放性地寻求设计方案,培养分析解决问题的能力
重点
难点
用方程组刻画和解决实际问题的过程?/p>
经历和体验用方程组解决实际问题的过程?/p>
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
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情境
导入
我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程,其实生产?/p>
生活中还有许多问题也能用方程组解决.
据以往的统计资料,
甲?/p>
乙两种作物的单位面积产量的比?/p>
1
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1
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5
,现要在一块长
200 m
,宽
100 m
的长方形土地上种?/p>
这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种?/p>
物的总产量的比是
3
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4(
结果取整?/p>
)
5
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以上问题有哪些解法?
学生自主探索,合作交流,整理思路?/p>
(1)
先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方
形的面积;最后计算分割线的位置.
(2)
先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置?/p>
(3)
设未知数,列方程组求解.…?/p>
学生经讨论后发现列方程组求解较为方便?/p>
教师引导?/p>
1
、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是
1
?.5”是什
么意思?
2
、“甲、乙两种作物的总产量的比是
3
?”是什么意思?
3
、本题中有哪些相等关系?
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一
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过程等,
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可解?/p>
10
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列方程解决实际问题的基本思路
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1
)设未知?/p>
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2
)找相等关系
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3
)列方程?/p>
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4
)检验并作答
一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方?/p>
AEFD
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BCFE.
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AE=xm
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BE=ym
,根据问题中涉及长度、产量的数量关系?/p>
列方程组
解这个方程组?/p>
过长方形土地的长边上离一端约
106
m
处,把这块地分为?/p>
个长方形.较大一块地种甲作物,较小一块地种乙作物?/p>
你还能设计别的种植方案吗?/p>
用类似的方法,可沿平行于线段
AB
的方向分割长
方形?/p>
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决问题,
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10
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