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高二数学辅导讲义
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排列组合、二项式定理与概?/p>
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07
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5
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7
排列组合试题从解法上看,大致有以下几种:
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1
)有附加条件的排列组合问题,大多需用分类讨论的方法?/p>
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2
)排列与组合的混合型问题,需分步骤,要用乘法原理解决?/p>
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3
)元素不相邻问题常用插空法,相邻问题常用捆绑法;
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4
)排除法,将不符合条件的排列或组合剔除掉?/p>
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5
)穷举法,将符合条件的所有排列或组合一一写出来,或写出一部分发现规律?/p>
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6
)定序问题“缩倍法?/p>
,即若某几个元素必须保持一定的顺序,则可按通常排列后再除以
这几个元素的排列数;
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7
)隔板法,例如:
10
个相同的小球分给三人,每人至?/p>
1
个,有多少种方法?可?/p>
10
?
球排成一排,再用
2
块“隔板”将它们分成三个部分,有
2
9
C
种方法?/p>
1
?/p>
n
个人参加某项资格考试,能否通过,有多少种可能的结果?/p>
2
、同室四人各写了一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人的贺年卡,则四张贺?/p>
卡不同的分配方式?/p>
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3
、某班的
10
人中恰有班干部和团干部各
5
名:
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1
)班干部不全排在一起;
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2
)任何两名团干部都不相邻?/p>
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3
)班干部和团干部相间排列?/p>
4
、有
9
个不同的文具盒:
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1
)将其平均分成三组;
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2
)将其分成三组,每组个数分别?/p>
2
?/p>
3
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4
。上述问题各有多少种不同的分法?
5
、排一张有
8
个节目的演出表,其中?/p>
3
个小品,既不能排在第一个,也不能有两个小品排在
一起,有几种排法?
6
、一个楼梯共
10
级台阶,每步?/p>
1
级或
2
级,
8
步走完,一共有多少种走法?
7
?/p>
20
个相同的球分?/p>
3
个人,允许有人可以不取,但必须分完,有多少种分法?/p>
8
、从
4
名男生和
3
名女生中?/p>
4
人参加某座谈会,若这四人中必须既有男生又有女生,则不?/p>
选法?/p>
A
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140
?/p>
B
?/p>
120
?/p>
C
?/p>
35
?/p>
D
?/p>
34
?/p>
9
、从
1
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
中任取两个数字,?/p>
0
?/p>
2
?/p>
4
?/p>
6
?/p>
8
中任取两个数字,组成没有重复数字的四
位数,其中能?/p>
5
整除的四位数共有
个(数字答)
10
、将
4
名教师分配到
3
所中学任教,每所中学至少
1
名教师,则不同的分配方案有(
?/p>
A.12
?/p>
B.24
?/p>
C.36
?/p>
D.48
?/p>
11
、乒乓球队的
10
名队员中?/p>
3
名主力队员,?/p>
5
名队员参加比赛,
3
名主力队员要安排在第