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苏教版七年级下册数学
重难点突?/p>
知识点梳理及重点题型巩固练习
二元一次方程组解法—代入法(提高)知识讲解
【学习目标?/p>
1.
理解消元的思想?/p>
2.
会用代入法解二元一次方程组
.
【要点梳理?/p>
要点一、消元法
1.
消元思想?/p>
二元一次方程组中有两个未知数,
如果消去其中一个未知数?/p>
那么就把?/p>
元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,
我们就可以先求出一个未知数?/p>
然后再求?/p>
另一个未知数
.
这种将未知数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想
.
2.
消元的基本思路?/p>
未知数由多变?/p>
.
3.
消元的基本方法:
把二元一次方程组转化为一元一次方?/p>
.
要点二、代入消元法
通过“代入”消去一个未知数?/p>
将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元
法,简称代入法?/p>
要点诠释?/p>
(1)
代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未
知数的形式,再代入另一个方程中达到消元的目的.
(2)
代入消元法的技巧是?/p>
①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时,可以直接利用代入法求解;
②若方程组中有未知数的系数为
1(
?/p>
-1)
的方程.则选择系数?/p>
1(
?/p>
-1)
的方程进行变?/p>
比较简便;
(3)
若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是
1
?/p>
-1
,选系数的绝对值较小的方程变形
比较简便.
【典型例题?/p>
类型一、用代入法解二元一次方程组
1
.用代入法解方程组:
2
3
7
3
3
8
x
y
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
【思路点拨?/p>
比较两个方程未知数的系数,发现①?/p>
x
的系数较小,所以先把方程①?/p>
x
?/p>
y
表示出来,代入②,这样会使计算比较简便.
【答案与解析?/p>
解:由①?/p>
7
3
2
y
x
?/p>
?
?/p>
将③代入?/p>
7
3
3
3
8
2
y
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,解?/p>
1
3
y
?/p>
?/p>