1
2014-2015-1
线性代数期末试卷答案及评分标准
(A)
一、单项选择题(每小?/p>
3
分,?/p>
15
分)
1.
在下列矩阵中,不是初等矩阵的是(
D
?/p>
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
0
0
0
1
0
1
0
?/p>
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
0
0
1
0
2
0
1
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
0
0
2
0
0
0
1
?/p>
D
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
0
0
0
2
0
3
0
1
2.
下列关系式不正确的是?/p>
B
?/p>
?/p>
A
?/p>
(
)
(
)
(
)
R
A
B
R
A
R
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
(
)
(
)
R
A
R
AB
?/p>
?/p>
C
?/p>
(
)
(
)
(
)
R
AB
R
A
R
B
?/p>
?/p>
?/p>
D
?/p>
(
,
)
(
)
(
)
R
A
B
R
A
R
B
?/p>
?/p>
3.
若齐次线性方程组
0
?/p>
Ax
有非零解,则对应非齐次线性方程组
b
Ax
?/p>
必(
C
?/p>
?/p>
A
)无?/p>
?/p>
B
)有无穷多解
?/p>
C
)不确定
?/p>
D
)有唯一?/p>
4.
?/p>
A
?/p>
4
3
?/p>
矩阵,则?/p>
D
?/p>
?/p>
A
)行向量组线性无?/p>
?/p>
B
)列向量组线性无?/p>
?/p>
C
)行向量组线性相?/p>
?/p>
D
)列向量组线性相?/p>
5.
设矩?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
0
2
1
0
0
0
1
A
,其特征值为
?/p>
A
?/p>
?/p>
A
?/p>
1
?/p>
, 1, 3
?/p>
B
?/p>
0, 1, 2
?/p>
C
?/p>
0, 1, 3
?/p>
D
?/p>
1, 1, 1
二、填空题(每小题
3
分,?/p>
15
分)
6
?/p>
设不可逆矩?/p>
2
0
4
1
1
1
2
6
A
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,则
a
=
0
.
7.
?/p>
?/p>
?/p>
A
的特征向量,?/p>
?/p>
1
?/p>
P
?/p>
1
P
AP
?/p>
的特征向?/p>
.
8
?/p>
?/p>
A
?/p>
3
阶方阵,
*
A
?/p>
A
的伴随矩阵,已知
1
|
|
?/p>
?/p>
A
,则
?/p>
?/p>
?/p>
|
2
2
|
1
*
A
A
64
.
9
?/p>
已知向量?/p>
,
)
,
3
,
5
(
,
)
1
,
3
,
1
(
,
)
0
,
1
,
1
(
T
3
T
2
T
1
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
线性相关,?/p>
?/p>
t
__4___.
10.
?/p>
A
?/p>
4
阶矩阵且满足
A
A
?/p>
2
,
?/p>
)
2
(
E
A
R
?/p>
=____4__.