新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

1 

2014-2015-1

线性代数期末试卷答案及评分标准

(A) 

 

 

一、单项选择题(每小?/p>

3

分,?/p>

15

分)

 

1.

 

 

 

在下列矩阵中,不是初等矩阵的是(

 

 

 

D 

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

     

0

0

    

0

     

1

0

    

1

     

0

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

    

0

0

    

1

    

0

2

    

0

    

1

 

 

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

0

   

0

    

1

 

?/p>

D

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

3

    

0

    

1

 

2. 

 

 

下列关系式不正确的是?/p>

 

B

?/p>

 

 

 

 

?/p>

A

?/p>

(

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

(

)

(

)

R

A

R

AB

?/p>

 

?/p>

C

?/p>

 

(

)

(

)

(

)

R

AB

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

(

,

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

3.

 

 

 

若齐次线性方程组

0

?/p>

Ax

有非零解,则对应非齐次线性方程组

b

Ax

?/p>

必(

 

C

?/p>

 

  

  

?/p>

A

)无?/p>

   

?/p>

B

)有无穷多解

    

?/p>

C

)不确定

  

?/p>

D

)有唯一?/p>

 

 

4. 

 

 

?/p>

A

?/p>

4

3

?/p>

矩阵,则?/p>

 

D 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

)行向量组线性无?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

)列向量组线性无?/p>

 

 

?/p>

C

)行向量组线性相?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

)列向量组线性相?/p>

 

5.

 

 

设矩?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

2

    

0

2

    

1

    

0

0

    

0

    

1

A

,其特征值为

 

?/p>

 

 

A 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

?/p>

1

?/p>

, 1, 3 

 

 

?/p>

B

?/p>

0, 1, 2 

 

 

?/p>

C

?/p>

0, 1, 3 

 

 

?/p>

D

?/p>

1, 1, 1 

 

二、填空题(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

 

6

?/p>

 

设不可逆矩?/p>

2

0

4

1

1

1

2

6

A

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,则

a

= 

 

 

0 

 

 

 

. 

7. 

 

?/p>

?/p>

?/p>

A

的特征向量,?/p>

 

?/p>

1

?/p>

P

?/p>

1

P

AP

?/p>

的特征向?/p>

. 

8

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

3

阶方阵,

*

A

?/p>

A

的伴随矩阵,已知

1

|

|

?/p>

?/p>

A

,则

?/p>

?/p>

?/p>

|

2

2

 

|

1

*

A

A

 

 

 

64 

 . 

 

9

?/p>

  

已知向量?/p>

,

)

,

3

,

5

(

    

,

)

1

,

3

,

1

(

    

,

)

0

,

1

,

1

(

T

3

T

2

T

1

t

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

线性相关,?/p>

  

     

?/p>

t

__4___. 

10.

 

 

?/p>

A

?/p>

4

阶矩阵且满足

A

A

?/p>

2

, 

?/p>

)

2

(

E

A

R

?/p>

=____4__.

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

1 

2014-2015-1

线性代数期末试卷答案及评分标准

(A) 

 

 

一、单项选择题(每小?/p>

3

分,?/p>

15

分)

 

1.

 

 

 

在下列矩阵中,不是初等矩阵的是(

 

 

 

D 

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

     

0

0

    

0

     

1

0

    

1

     

0

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

    

0

0

    

1

    

0

2

    

0

    

1

 

 

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

0

   

0

    

1

 

?/p>

D

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

3

    

0

    

1

 

2. 

 

 

下列关系式不正确的是?/p>

 

B

?/p>

 

 

 

 

?/p>

A

?/p>

(

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

(

)

(

)

R

A

R

AB

?/p>

 

?/p>

C

?/p>

 

(

)

(

)

(

)

R

AB

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

(

,

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

3.

 

 

 

若齐次线性方程组

0

?/p>

Ax

有非零解,则对应非齐次线性方程组

b

Ax

?/p>

必(

 

C

?/p>

 

  

  

?/p>

A

)无?/p>

   

?/p>

B

)有无穷多解

    

?/p>

C

)不确定

  

?/p>

D

)有唯一?/p>

 

 

4. 

 

 

?/p>

A

?/p>

4

3

?/p>

矩阵,则?/p>

 

D 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

)行向量组线性无?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

)列向量组线性无?/p>

 

 

?/p>

C

)行向量组线性相?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

)列向量组线性相?/p>

 

5.

 

 

设矩?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

2

    

0

2

    

1

    

0

0

    

0

    

1

A

,其特征值为

 

?/p>

 

 

A 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

?/p>

1

?/p>

, 1, 3 

 

 

?/p>

B

?/p>

0, 1, 2 

 

 

?/p>

C

?/p>

0, 1, 3 

 

 

?/p>

D

?/p>

1, 1, 1 

 

二、填空题(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

 

6

?/p>

 

设不可逆矩?/p>

2

0

4

1

1

1

2

6

A

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,则

a

= 

 

 

0 

 

 

 

. 

7. 

 

?/p>

?/p>

?/p>

A

的特征向量,?/p>

 

?/p>

1

?/p>

P

?/p>

1

P

AP

?/p>

的特征向?/p>

. 

8

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

3

阶方阵,

*

A

?/p>

A

的伴随矩阵,已知

1

|

|

?/p>

?/p>

A

,则

?/p>

?/p>

?/p>

|

2

2

 

|

1

*

A

A

 

 

 

64 

 . 

 

9

?/p>

  

已知向量?/p>

,

)

,

3

,

5

(

    

,

)

1

,

3

,

1

(

    

,

)

0

,

1

,

1

(

T

3

T

2

T

1

t

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

线性相关,?/p>

  

     

?/p>

t

__4___. 

10.

 

 

?/p>

A

?/p>

4

阶矩阵且满足

A

A

?/p>

2

, 

?/p>

)

2

(

E

A

R

?/p>

=____4__.

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

1 

2014-2015-1

线性代数期末试卷答案及评分标准

(A) 

 

 

一、单项选择题(每小?/p>

3

分,?/p>

15

分)

 

1.

 

 

 

在下列矩阵中,不是初等矩阵的是(

 

 

 

D 

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

     

0

0

    

0

     

1

0

    

1

     

0

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

    

0

0

    

1

    

0

2

    

0

    

1

 

 

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

0

   

0

    

1

 

?/p>

D

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

3

    

0

    

1

 

2. 

 

 

下列关系式不正确的是?/p>

 

B

?/p>

 

 

 

 

?/p>

A

?/p>

(

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

(

)

(

)

R

A

R

AB

?/p>

 

?/p>

C

?/p>

 

(

)

(

)

(

)

R

AB

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

(

,

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

3.

 

 

 

若齐次线性方程组

0

?/p>

Ax

有非零解,则对应非齐次线性方程组

b

Ax

?/p>

必(

 

C

?/p>

 

  

  

?/p>

A

)无?/p>

   

?/p>

B

)有无穷多解

    

?/p>

C

)不确定

  

?/p>

D

)有唯一?/p>

 

 

4. 

 

 

?/p>

A

?/p>

4

3

?/p>

矩阵,则?/p>

 

D 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

)行向量组线性无?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

)列向量组线性无?/p>

 

 

?/p>

C

)行向量组线性相?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

)列向量组线性相?/p>

 

5.

 

 

设矩?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

2

    

0

2

    

1

    

0

0

    

0

    

1

A

,其特征值为

 

?/p>

 

 

A 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

?/p>

1

?/p>

, 1, 3 

 

 

?/p>

B

?/p>

0, 1, 2 

 

 

?/p>

C

?/p>

0, 1, 3 

 

 

?/p>

D

?/p>

1, 1, 1 

 

二、填空题(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

 

6

?/p>

 

设不可逆矩?/p>

2

0

4

1

1

1

2

6

A

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,则

a

= 

 

 

0 

 

 

 

. 

7. 

 

?/p>

?/p>

?/p>

A

的特征向量,?/p>

 

?/p>

1

?/p>

P

?/p>

1

P

AP

?/p>

的特征向?/p>

. 

8

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

3

阶方阵,

*

A

?/p>

A

的伴随矩阵,已知

1

|

|

?/p>

?/p>

A

,则

?/p>

?/p>

?/p>

|

2

2

 

|

1

*

A

A

 

 

 

64 

 . 

 

9

?/p>

  

已知向量?/p>

,

)

,

3

,

5

(

    

,

)

1

,

3

,

1

(

    

,

)

0

,

1

,

1

(

T

3

T

2

T

1

t

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

线性相关,?/p>

  

     

?/p>

t

__4___. 

10.

 

 

?/p>

A

?/p>

4

阶矩阵且满足

A

A

?/p>

2

, 

?/p>

)

2

(

E

A

R

?/p>

=____4__.

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

线性代数试?014-2015-1-A-答案 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

 

 

1 

2014-2015-1

线性代数期末试卷答案及评分标准

(A) 

 

 

一、单项选择题(每小?/p>

3

分,?/p>

15

分)

 

1.

 

 

 

在下列矩阵中,不是初等矩阵的是(

 

 

 

D 

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

     

0

0

    

0

     

1

0

    

1

     

0

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

0

    

0

0

    

1

    

0

2

    

0

    

1

 

 

?/p>

C

?/p>

 

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

0

   

0

    

1

 

?/p>

D

?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

   

0

    

0

0

   

2

    

0

3

    

0

    

1

 

2. 

 

 

下列关系式不正确的是?/p>

 

B

?/p>

 

 

 

 

?/p>

A

?/p>

(

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

?/p>

B

?/p>

 

(

)

(

)

R

A

R

AB

?/p>

 

?/p>

C

?/p>

 

(

)

(

)

(

)

R

AB

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

 

 

 

?/p>

D

?/p>

(

,

)

(

)

(

)

R

A

B

R

A

R

B

?/p>

?/p>

 

3.

 

 

 

若齐次线性方程组

0

?/p>

Ax

有非零解,则对应非齐次线性方程组

b

Ax

?/p>

必(

 

C

?/p>

 

  

  

?/p>

A

)无?/p>

   

?/p>

B

)有无穷多解

    

?/p>

C

)不确定

  

?/p>

D

)有唯一?/p>

 

 

4. 

 

 

?/p>

A

?/p>

4

3

?/p>

矩阵,则?/p>

 

D 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

)行向量组线性无?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

B

)列向量组线性无?/p>

 

 

?/p>

C

)行向量组线性相?/p>

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

D

)列向量组线性相?/p>

 

5.

 

 

设矩?/p>

?/p>

?/p>

?

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

1

    

2

    

0

2

    

1

    

0

0

    

0

    

1

A

,其特征值为

 

?/p>

 

 

A 

?/p>

 

 

 

?/p>

A

?/p>

1

?/p>

, 1, 3 

 

 

?/p>

B

?/p>

0, 1, 2 

 

 

?/p>

C

?/p>

0, 1, 3 

 

 

?/p>

D

?/p>

1, 1, 1 

 

二、填空题(每小题

3

分,?/p>

15

分)

 

 

6

?/p>

 

设不可逆矩?/p>

2

0

4

1

1

1

2

6

A

a

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,则

a

= 

 

 

0 

 

 

 

. 

7. 

 

?/p>

?/p>

?/p>

A

的特征向量,?/p>

 

?/p>

1

?/p>

P

?/p>

1

P

AP

?/p>

的特征向?/p>

. 

8

?/p>

 

 

?/p>

A

?/p>

3

阶方阵,

*

A

?/p>

A

的伴随矩阵,已知

1

|

|

?/p>

?/p>

A

,则

?/p>

?/p>

?/p>

|

2

2

 

|

1

*

A

A

 

 

 

64 

 . 

 

9

?/p>

  

已知向量?/p>

,

)

,

3

,

5

(

    

,

)

1

,

3

,

1

(

    

,

)

0

,

1

,

1

(

T

3

T

2

T

1

t

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

线性相关,?/p>

  

     

?/p>

t

__4___. 

10.

 

 

?/p>

A

?/p>

4

阶矩阵且满足

A

A

?/p>

2

, 

?/p>

)

2

(

E

A

R

?/p>

=____4__.

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • 2015ֺձʿ18
  • ѧǰͯѧϰ⼰133
  • ̰۸ܵķ˼
  • ౾˽̰Сѧ꼶ϲһԪ2Ρᡷ̰(ʱ)
  • ӪЭ鷶.
  • ˮ豸֪ʶ
  • Сѧ꼶²ۺʵ̰²౾ ȫ
  • ѧѡ
  • 2016-2021йѽҵгչ״ͶǰԤⱨ
  • ѧϰѧ,񶯡ѧ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)