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矩阵的秩及其应用
摘要?/p>
本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用?/p>
首先是在解线性方程组中的应用?/p>
当矩阵的秩为
1
时求特征值;
其次是在多项式中的应用,最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用,本文都给出了相应的具
体的实例,通过例题来加深对这部分知识的理解?/p>
关键词:
矩阵的秩?/p>
线性方程组?/p>
特征值;
多项?/p>
引言?/p>
阵矩的秩是线性代数中的一个概念,它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩?/p>
的一个重要性质?/p>
在判定向量组的线性相关性,
线性方程组是否有解?/p>
求矩阵的特征
值,
在多项式?/p>
空间几何中等多个方面都有广泛的应用?/p>
由于矩阵的秩的重要作用和
地位,需要我们认真学习?/p>
1
.矩阵的秩及其求?/p>
1.1
矩阵的秩的定?/p>
定义
1.1.1
[1]
矩阵
A
的行(列)向量组的秩称为矩阵
A
的行(列)秩?/p>
定义
1.1.2
[2]
矩阵的列向量组(或行向量组)的任一极大线性无关组所含向量的个数
称为矩阵的秩?/p>
定义
1.1.3
[1]
设在矩阵
A
中有一个不等于零的
r
阶子式,且所有的
1
r
?/p>
子式(如果存
在的话)全等于零,则称矩?/p>
A
的秩?/p>
r
,记?/p>
?/p>
?/p>
r
A
r
?/p>
或秩
?/p>
?/p>
A
r
?/p>
。零矩阵的秩?/p>
定为零?/p>
注:由定义可以看?/p>