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矩阵的秩及其应用

 

 

 

 

摘要?/p>

本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用?/p>

首先是在解线性方程组中的应用?/p>

当矩阵的秩为

1

时求特征值;

其次是在多项式中的应用,最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用,本文都给出了相应的具

体的实例,通过例题来加深对这部分知识的理解?/p>

 

关键词:

矩阵的秩?/p>

 

线性方程组?/p>

 

特征值;

 

多项?/p>

 

 

引言?/p>

 

阵矩的秩是线性代数中的一个概念,它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩?/p>

 

的一个重要性质?/p>

在判定向量组的线性相关性,

线性方程组是否有解?/p>

求矩阵的特征

值,

在多项式?/p>

空间几何中等多个方面都有广泛的应用?/p>

由于矩阵的秩的重要作用和

地位,需要我们认真学习?/p>

 

1

.矩阵的秩及其求?/p>

 

1.1

矩阵的秩的定?/p>

 

定义

1.1.1

[1]

 

矩阵

A

的行(列)向量组的秩称为矩阵

A

的行(列)秩?/p>

 

定义

1.1.2

[2]

 

矩阵的列向量组(或行向量组)的任一极大线性无关组所含向量的个数

称为矩阵的秩?/p>

 

定义

1.1.3

[1]

 

设在矩阵

A

中有一个不等于零的

r

阶子式,且所有的

1

r

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子式(如果存

在的话)全等于零,则称矩?/p>

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或秩

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。零矩阵的秩?/p>

定为零?/p>

 

 

 

注:由定义可以看?/p>

 

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矩阵的秩及其应用

 

 

 

 

摘要?/p>

本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用?/p>

首先是在解线性方程组中的应用?/p>

当矩阵的秩为

1

时求特征值;

其次是在多项式中的应用,最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用,本文都给出了相应的具

体的实例,通过例题来加深对这部分知识的理解?/p>

 

关键词:

矩阵的秩?/p>

 

线性方程组?/p>

 

特征值;

 

多项?/p>

 

 

引言?/p>

 

阵矩的秩是线性代数中的一个概念,它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩?/p>

 

的一个重要性质?/p>

在判定向量组的线性相关性,

线性方程组是否有解?/p>

求矩阵的特征

值,

在多项式?/p>

空间几何中等多个方面都有广泛的应用?/p>

由于矩阵的秩的重要作用和

地位,需要我们认真学习?/p>

 

1

.矩阵的秩及其求?/p>

 

1.1

矩阵的秩的定?/p>

 

定义

1.1.1

[1]

 

矩阵

A

的行(列)向量组的秩称为矩阵

A

的行(列)秩?/p>

 

定义

1.1.2

[2]

 

矩阵的列向量组(或行向量组)的任一极大线性无关组所含向量的个数

称为矩阵的秩?/p>

 

定义

1.1.3

[1]

 

设在矩阵

A

中有一个不等于零的

r

阶子式,且所有的

1

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子式(如果存

在的话)全等于零,则称矩?/p>

A

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或秩

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。零矩阵的秩?/p>

定为零?/p>

 

 

 

注:由定义可以看?/p>

 

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矩阵的秩及其应用

 

 

 

 

摘要?/p>

本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用?/p>

首先是在解线性方程组中的应用?/p>

当矩阵的秩为

1

时求特征值;

其次是在多项式中的应用,最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用,本文都给出了相应的具

体的实例,通过例题来加深对这部分知识的理解?/p>

 

关键词:

矩阵的秩?/p>

 

线性方程组?/p>

 

特征值;

 

多项?/p>

 

 

引言?/p>

 

阵矩的秩是线性代数中的一个概念,它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩?/p>

 

的一个重要性质?/p>

在判定向量组的线性相关性,

线性方程组是否有解?/p>

求矩阵的特征

值,

在多项式?/p>

空间几何中等多个方面都有广泛的应用?/p>

由于矩阵的秩的重要作用和

地位,需要我们认真学习?/p>

 

1

.矩阵的秩及其求?/p>

 

1.1

矩阵的秩的定?/p>

 

定义

1.1.1

[1]

 

矩阵

A

的行(列)向量组的秩称为矩阵

A

的行(列)秩?/p>

 

定义

1.1.2

[2]

 

矩阵的列向量组(或行向量组)的任一极大线性无关组所含向量的个数

称为矩阵的秩?/p>

 

定义

1.1.3

[1]

 

设在矩阵

A

中有一个不等于零的

r

阶子式,且所有的

1

r

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子式(如果存

在的话)全等于零,则称矩?/p>

A

的秩?/p>

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或秩

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注:由定义可以看?/p>

 

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矩阵的秩及其应用 - 百度文库
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矩阵的秩及其应用

 

 

 

 

摘要?/p>

本文主要介绍了矩阵的秩的概念及其应用?/p>

首先是在解线性方程组中的应用?/p>

当矩阵的秩为

1

时求特征值;

其次是在多项式中的应用,最后是关于矩阵的秩在解析几何中的应用。对于每一点应用,本文都给出了相应的具

体的实例,通过例题来加深对这部分知识的理解?/p>

 

关键词:

矩阵的秩?/p>

 

线性方程组?/p>

 

特征值;

 

多项?/p>

 

 

引言?/p>

 

阵矩的秩是线性代数中的一个概念,它描述了矩阵的一个数值特征。它是矩?/p>

 

的一个重要性质?/p>

在判定向量组的线性相关性,

线性方程组是否有解?/p>

求矩阵的特征

值,

在多项式?/p>

空间几何中等多个方面都有广泛的应用?/p>

由于矩阵的秩的重要作用和

地位,需要我们认真学习?/p>

 

1

.矩阵的秩及其求?/p>

 

1.1

矩阵的秩的定?/p>

 

定义

1.1.1

[1]

 

矩阵

A

的行(列)向量组的秩称为矩阵

A

的行(列)秩?/p>

 

定义

1.1.2

[2]

 

矩阵的列向量组(或行向量组)的任一极大线性无关组所含向量的个数

称为矩阵的秩?/p>

 

定义

1.1.3

[1]

 

设在矩阵

A

中有一个不等于零的

r

阶子式,且所有的

1

r

?/p>

子式(如果存

在的话)全等于零,则称矩?/p>

A

的秩?/p>

r

,记?/p>

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或秩

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注:由定义可以看?/p>

 



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