1
第一?/p>
热力学的基本规律
1.1
试求理想气体的体胀系数
?/p>
,
压强系数
?/p>
和等温压缩系?/p>
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解:已知理想气体的物态方程为
,
pV
nRT
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1
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由此易得
1
1
,
p
V
nR
V
T
pV
T
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?
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?
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2
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1
1
,
V
p
nR
p
T
pV
T
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?
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?
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3
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2
1
1
1
.
T
T
V
nRT
V
p
V
p
p
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?/p>
?/p>
?/p>
4
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1.2
证明任何一种具有两个独立参?/p>
,
T
p
的物质,
其物态方程可由实验测
得的体胀系数
?/p>
及等温压缩系?/p>
?/p>
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,根据下述积分求得:
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?/p>
ln
T
V
=
α
dT
κ
dp
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如果
1
1
,
T
T
p
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?/p>
?
,试求物态方程?/p>
解:?/p>
,
T
p
为自变量,物质的物态方程为
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?/p>
,
,
V
V
T
p
?/p>
其全微分?/p>
.
p
T
V
V
dV
dT
dp
T
p
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?
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?
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?/p>
1
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全式除以
V
,有
1
1
.
p
T
dV
V
V
dT
dp
V
V
T
V
p
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
根据体胀系数
?/p>
和等温压缩系?/p>
T
?/p>
的定义,可将上式改写?/p>