第二ç«?/p>
函数
2.1
函数及其表示
考纲要求
1
.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念ï¼?/p>
2
.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方æ³?/p>
(
如图象法、列表法、解析法
)
è¡?/p>
示函数.
3
.了解简单的分段函数,并能简单地应用ï¼?/p>
1
.函数与映射的概å¿?/p>
函数
映射
两集å�?/p>
A
ï¼?/p>
B
è®?/p>
A
ï¼?/p>
B
是两个非ç©?/p>
____
è®?/p>
A
ï¼?/p>
B
是两个非ç©?/p>
____
对应关系
f
ï¼?/p>
A
�/p>
B
如果按照某种确定的对
应关ç³?/p>
f
,使对于集合
A
中的
____
一ä¸?/p>
____
,在é›?/p>
�/p>
B
�/p>
____________
çš?/p>
____
和它对应
如果按某一个确定的å¯?/p>
应关ç³?/p>
f
,使对于集合
A
中的
____
一ä¸?/p>
______
�/p>
集合
B
�/p>
__________
çš?/p>
______
与之对应
名称
ç§?/p>
________
为从集合
A
�/p>
集合
B
的一个函æ•?/p>
称对åº?/p>
______
为从集合
A
到集å�?/p>
B
的一个映å°?/p>
记法
y
ï¼?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
(
x
�/p>
A
ï¼?/p>
y
�/p>
B
)
对应
f
ï¼?/p>
A
�/p>
B
是一个映å°?/p>
2
.函数的有关概念
(1)
函数的定义域、值域ï¼?/p>
在函
æ•?/p>
y
ï¼?/p>
f
(
x
)
ï¼?/p>
x
�/p>
A
中,
x
叫做自变量,
__________
叫做函数的定义域;与
x
的值相
对应çš?/p>
y
值叫做函数值,
__________
叫做函数的值域,显然,值域是集å�?/p>
B
的子集.
(2)
函数的三要素ï¼?/p>
__________
�/p>
__________
å’?/p>
__________
ï¼?/p>
3
.函数的表示方法
表示函数的常用方法有
__________
�/p>
__________
å’?/p>
__________
ï¼?/p>
4
.分段函æ•?/p>
若函数在其定义域的不同子集上,因
__________
不同而分别用几个不同的式子来表示ï¼?/p>
这种函数称为分段函数ï¼?/p>
分段函数的定义域等于各段函数的定义域çš?/p>
__________
ï¼?/p>
其值域等于各段函数的值域çš?/p>
__________
,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.
1
.设
f
ï¼?/p>
g
都是ä»?/p>
A
�/p>
A
的映å°?/p>
(
其中
A
ï¼?/p>
{1,2,3})
,其对应关系如下表:
x
1
2
3
f
3
1
2
g
3
2
1
�/p>
f
(
g
(3))
等于
(
)
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
1 B
ï¼?/p>
2
C
ï¼?/p>
3 D
.不存在
2
.集å�?/p>
A
ï¼?/p>
{
x
|0�/p>
x
�}�/p>
B
ï¼?/p>
{
y
|0�/p>
y
â‰?},下列不表示ä»?/p>
A
�/p>
B
的函数的æ˜?/p>
(
)
ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
f
ï¼?/p>
x
�/p>
y
ï¼?/p>
1
2
x
B
ï¼?/p>
f
ï¼?/p>
x
�/p>
y
ï¼?/p>
1
3
x
C
ï¼?/p>
f
ï¼?/p>
x
�/p>
y
ï¼?/p>
2
3
x