混沌系统的电路实现与仿真分析
1.
设计思路
混沌系统模块化设计方法的主要思路是,根据系统的无量纲状态方程,用模块化?/p>
计理念设计相应的混沌电路,其中主要的模块包括:反相器模块、积分器模块、反相加
法比例运算模块和非线性函数产生模块?/p>
2.
设计过程
第一步,对混沌系统采?/p>
Matlab
进行数值分析,观察状态变量的时序图、相图,?/p>
察系统状态变量的动态范围;
第二步,
对变量进行比例压缩变换?/p>
我们通常取电源电压为±
15V
?/p>
集成运放的动?/p>
范围为?/p>
13.5V
?/p>
如果系统状态变量的动态范围超过?/p>
13.5
?/p>
则状态变量的动态范围超?/p>
了集成运放的线性范围,需要进行比例压缩变换,如没有超出,则不需要进行变换?/p>
举例:变换的基本方法
?/p>
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?
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?/p>
?/p>
?
w
k
z
v
k
y
u
k
x
3
2
1
代入原状态方程,然后重新定义
u
?/p>
x
?/p>
v
?/p>
y
?/p>
w
?/p>
z
得到的状态方程即
为变量压缩后的状态方程?/p>
第三步,作时间尺度变换。将状态方程中?/p>
t
变换?/p>
?/p>
0
t
,其?/p>
?/p>
0
为时间尺度变换因
子,?/p>
?/p>
0
=1/R
0
C
0
,从而将时间变换因子与积分电路的积分时间常数联系起来?/p>
第四步,作微?/p>
-
积分变换?/p>
第五步,考虑到模块电路中采用的是反相加法器,将积分方程作标准化处理?/p>
第六步,根据标准积分方程,可得到相应的实现电路?/p>
第七步,采用
Pspice
仿真软件?/p>
Multisim
仿真软件对电路进行仿真分析?/p>