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A 

C 

D 

P 

1 

2 

B 

相似形系列复习一

 

上海市江镇中?/p>

 

姜正?/p>

 

教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决某一重要类型“一线三等角”的?

合题?/p>

 

2

?/p>

 

经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方?

与函数等数学思想?/p>

 

3

?/p>

 

通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣?/p>

 

重点难点?/p>

 

1

?/p>

 

相似三角形的判定、性质及其应用

 

2

?/p>

 

与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法?/p>

 

教学方法:启发式教学法、尝试指导教学法?/p>

 

教学过程?/p>

 

一、复习提?/p>

 

1

、相似三角形的概念,

2

、相似三角形的判定,

3

、相似三角形的性质

 

二、从课本例题说开去,引出主题

 

?/p>

P.38

?/p>

例题

6 

如图?/p>

已知?/p>

ABC

中,

AB=AC=10

?/p>

BC=16

?/p>

?/p>

P

?/p>

D

分别在边

BC

?/p>

AC

上,

BP=12

?/p>

?/p>

APD=

?/p>

B.

?/p>

CD

的长

. 

通过此例引导学生将证明△

ABP

与△

PCD

相似的过程一般化

.

进一步若把点

P

看作是等?/p>

三角?/p>

ABC

底边

BC

上的一个动点,

保持?/p>

APD=

?/p>

B

(其中点

D

?/p>

BC

边上?/p>

?/p>

则点

P

在上移动

的过程中?/p>

总有?/p>

ABP

与△

PCD

相似吗?进而点出在一条直?/p>

A

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

C

?/p>

?/p>

APD

三角?/p>

等的特殊性?/p>

 

三、习题举隅,直扣主题

?/p>

 

(通过一道简单的例题讲解及其变式练习,初步认识本节课的复习题型?/p>

?/p>

 

?/p>

1

、如图,

A

D

?/p>

BC,AD

?/p>

BC

,

?/p>

D

=90

0

,

在边

DC

上有一?/p>

P

,使得∠

APB

=90

0

,

问:?/p>

ADP

与△

BPC

相似吗?

 

证明:∵

A

D

?/p>

BC

 

∴∠

D

+

?/p>

C

=180

0 

∵∠

D

=90

0

∴∠

C

=

?/p>

D

=90

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又∵?/p>

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D

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1

 

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∴∠

1=

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2

∴△

ADP

∽△

PCB

 

(补充:?/p>

1=

?/p>

2

的证明也可以利用“同角的余角相等”进行证明,即∠

1+

?/p>

APD

=

 

?/p>

APD

+

?/p>

2=90

0

.)

 

变式练习一

: 

当点

P

?/p>

CD

上运动,使得?/p>

APB

=90

0

不变,△

ADP

与△

PCB

还相似吗?(运用多媒体演示,

学生口答?/p>

 

变式练习二:

当点

P

?/p>

CD

上运动,

且∠

APB

=90

0

不变?/p>

?/p>

APB

与△

PCB

会相似吗?如果相似,

?/p>

P

在什么位置呢?(学生动手尝试性操作,可分组交流)

 

探讨结果:当?/p>

P

?/p>

CD

的中点时,△

ADP

∽△

PCB

?/p>

?/p>

APB

 

证明?/p>

(学生口述,教师板演?/p>

 

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A 

C 

D 

P 

1 

2 

B 

相似形系列复习一

 

上海市江镇中?/p>

 

姜正?/p>

 

教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决某一重要类型“一线三等角”的?

合题?/p>

 

2

?/p>

 

经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方?

与函数等数学思想?/p>

 

3

?/p>

 

通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣?/p>

 

重点难点?/p>

 

1

?/p>

 

相似三角形的判定、性质及其应用

 

2

?/p>

 

与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法?/p>

 

教学方法:启发式教学法、尝试指导教学法?/p>

 

教学过程?/p>

 

一、复习提?/p>

 

1

、相似三角形的概念,

2

、相似三角形的判定,

3

、相似三角形的性质

 

二、从课本例题说开去,引出主题

 

?/p>

P.38

?/p>

例题

6 

如图?/p>

已知?/p>

ABC

中,

AB=AC=10

?/p>

BC=16

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P

?/p>

D

分别在边

BC

?/p>

AC

上,

BP=12

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APD=

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B.

?/p>

CD

的长

. 

通过此例引导学生将证明△

ABP

与△

PCD

相似的过程一般化

.

进一步若把点

P

看作是等?/p>

三角?/p>

ABC

底边

BC

上的一个动点,

保持?/p>

APD=

?/p>

B

(其中点

D

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BC

边上?/p>

?/p>

则点

P

在上移动

的过程中?/p>

总有?/p>

ABP

与△

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相似吗?进而点出在一条直?/p>

A

B

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?/p>

B

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C

?/p>

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APD

三角?/p>

等的特殊性?/p>

 

三、习题举隅,直扣主题

?/p>

 

(通过一道简单的例题讲解及其变式练习,初步认识本节课的复习题型?/p>

?/p>

 

?/p>

1

、如图,

A

D

?/p>

BC,AD

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,

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=90

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,

在边

DC

上有一?/p>

P

,使得∠

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=90

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,

问:?/p>

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与△

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相似吗?

 

证明:∵

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D

?/p>

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∴∠

D

+

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=90

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∴△

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的证明也可以利用“同角的余角相等”进行证明,即∠

1+

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.)

 

变式练习一

: 

当点

P

?/p>

CD

上运动,使得?/p>

APB

=90

0

不变,△

ADP

与△

PCB

还相似吗?(运用多媒体演示,

学生口答?/p>

 

变式练习二:

当点

P

?/p>

CD

上运动,

且∠

APB

=90

0

不变?/p>

?/p>

APB

与△

PCB

会相似吗?如果相似,

?/p>

P

在什么位置呢?(学生动手尝试性操作,可分组交流)

 

探讨结果:当?/p>

P

?/p>

CD

的中点时,△

ADP

∽△

PCB

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?/p>

APB

 

证明?/p>

(学生口述,教师板演?/p>

 

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C 

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2 

B 

相似形系列复习一

 

上海市江镇中?/p>

 

姜正?/p>

 

教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决某一重要类型“一线三等角”的?

合题?/p>

 

2

?/p>

 

经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方?

与函数等数学思想?/p>

 

3

?/p>

 

通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣?/p>

 

重点难点?/p>

 

1

?/p>

 

相似三角形的判定、性质及其应用

 

2

?/p>

 

与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法?/p>

 

教学方法:启发式教学法、尝试指导教学法?/p>

 

教学过程?/p>

 

一、复习提?/p>

 

1

、相似三角形的概念,

2

、相似三角形的判定,

3

、相似三角形的性质

 

二、从课本例题说开去,引出主题

 

?/p>

P.38

?/p>

例题

6 

如图?/p>

已知?/p>

ABC

中,

AB=AC=10

?/p>

BC=16

?/p>

?/p>

P

?/p>

D

分别在边

BC

?/p>

AC

上,

BP=12

?/p>

?/p>

APD=

?/p>

B.

?/p>

CD

的长

. 

通过此例引导学生将证明△

ABP

与△

PCD

相似的过程一般化

.

进一步若把点

P

看作是等?/p>

三角?/p>

ABC

底边

BC

上的一个动点,

保持?/p>

APD=

?/p>

B

(其中点

D

?/p>

BC

边上?/p>

?/p>

则点

P

在上移动

的过程中?/p>

总有?/p>

ABP

与△

PCD

相似吗?进而点出在一条直?/p>

A

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

C

?/p>

?/p>

APD

三角?/p>

等的特殊性?/p>

 

三、习题举隅,直扣主题

?/p>

 

(通过一道简单的例题讲解及其变式练习,初步认识本节课的复习题型?/p>

?/p>

 

?/p>

1

、如图,

A

D

?/p>

BC,AD

?/p>

BC

,

?/p>

D

=90

0

,

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DC

上有一?/p>

P

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APB

=90

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BPC

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证明:∵

A

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+

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(补充:?/p>

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1+

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APD

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2=90

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.)

 

变式练习一

: 

当点

P

?/p>

CD

上运动,使得?/p>

APB

=90

0

不变,△

ADP

与△

PCB

还相似吗?(运用多媒体演示,

学生口答?/p>

 

变式练习二:

当点

P

?/p>

CD

上运动,

且∠

APB

=90

0

不变?/p>

?/p>

APB

与△

PCB

会相似吗?如果相似,

?/p>

P

在什么位置呢?(学生动手尝试性操作,可分组交流)

 

探讨结果:当?/p>

P

?/p>

CD

的中点时,△

ADP

∽△

PCB

?/p>

?/p>

APB

 

证明?/p>

(学生口述,教师板演?/p>

 

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相似形系列复习一

 

上海市江镇中?/p>

 

姜正?/p>

 

教学目标?/p>

 

1

?/p>

 

掌握相似三角形的判定和性质,并能熟练运用其解决某一重要类型“一线三等角”的?

合题?/p>

 

2

?/p>

 

经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程,再次体验图形运动、分类讨论、方?

与函数等数学思想?/p>

 

3

?/p>

 

通过问题的解决,体验探究问题成功的乐趣,积极探索,提高学习几何的兴趣?/p>

 

重点难点?/p>

 

1

?/p>

 

相似三角形的判定、性质及其应用

 

2

?/p>

 

与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法?/p>

 

教学方法:启发式教学法、尝试指导教学法?/p>

 

教学过程?/p>

 

一、复习提?/p>

 

1

、相似三角形的概念,

2

、相似三角形的判定,

3

、相似三角形的性质

 

二、从课本例题说开去,引出主题

 

?/p>

P.38

?/p>

例题

6 

如图?/p>

已知?/p>

ABC

中,

AB=AC=10

?/p>

BC=16

?/p>

?/p>

P

?/p>

D

分别在边

BC

?/p>

AC

上,

BP=12

?/p>

?/p>

APD=

?/p>

B.

?/p>

CD

的长

. 

通过此例引导学生将证明△

ABP

与△

PCD

相似的过程一般化

.

进一步若把点

P

看作是等?/p>

三角?/p>

ABC

底边

BC

上的一个动点,

保持?/p>

APD=

?/p>

B

(其中点

D

?/p>

BC

边上?/p>

?/p>

则点

P

在上移动

的过程中?/p>

总有?/p>

ABP

与△

PCD

相似吗?进而点出在一条直?/p>

A

B

?/p>

?/p>

B

?/p>

?/p>

C

?/p>

?/p>

APD

三角?/p>

等的特殊性?/p>

 

三、习题举隅,直扣主题

?/p>

 

(通过一道简单的例题讲解及其变式练习,初步认识本节课的复习题型?/p>

?/p>

 

?/p>

1

、如图,

A

D

?/p>

BC,AD

?/p>

BC

,

?/p>

D

=90

0

,

在边

DC

上有一?/p>

P

,使得∠

APB

=90

0

,

问:?/p>

ADP

与△

BPC

相似吗?

 

证明:∵

A

D

?/p>

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∴∠

D

+

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∵∠

D

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又∵?/p>

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∴∠

1=

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∴△

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∽△

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(补充:?/p>

1=

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2

的证明也可以利用“同角的余角相等”进行证明,即∠

1+

?/p>

APD

=

 

?/p>

APD

+

?/p>

2=90

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.)

 

变式练习一

: 

当点

P

?/p>

CD

上运动,使得?/p>

APB

=90

0

不变,△

ADP

与△

PCB

还相似吗?(运用多媒体演示,

学生口答?/p>

 

变式练习二:

当点

P

?/p>

CD

上运动,

且∠

APB

=90

0

不变?/p>

?/p>

APB

与△

PCB

会相似吗?如果相似,

?/p>

P

在什么位置呢?(学生动手尝试性操作,可分组交流)

 

探讨结果:当?/p>

P

?/p>

CD

的中点时,△

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∽△

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