新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

立体几何的解题思路

 

四川省成都第七中?/p>

  

张世?/p>

  

巢中?/p>

  

周建?/p>

 

《高中数学课程标准?/p>

建议?/p>

立体几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识?/p>

?/p>

会将自然语言转化为图形语言和符号语言

.

教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系?/p>

为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过

对图形的观察、实验和说明,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法?/p>

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,

并能解决一些简单的推理论证及应用问

题?/p>

 

理科学生不仅要掌握必?/p>

2

《立体几何初步》,还要掌握选修

2-1

《空间中的向量与?/p>

体几何?/p>

.

文科学生要求掌握必修

2

《立体几何初步》,为了更好地解答立体几何问题,?/p>

议教师补充讲授选修

2-1

《空间中的向量与立体几何》中的坐标法,让文科学生能熟练地?/p>

用坐标法?/p>

而对空间中的向量的其它知识不做介绍,以免加重文科学生的负担。另外,

文科

学生不要求掌握求二面角的问题?/p>

 

一

.

求解空间三类角:两直线所成角、直线与平面所成角、二面角,关键是转化为空?/p>

两直线所成角,常常要借助于平面的法向?/p>

.

要善于一题多?/p>

. 

?/p>

1

?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

解:经过?/p>

P

作直?/p>

m

//

a,

 

n//b,

 

则直?/p>

n

m

,

所成角?/p>

o

60

?/p>

?/p>

120

,

?/p>

P

作直?/p>

n

m

,

?/p>

两条角平分线,其中有一条与

n

m

,

所成角均为

o

60

,另一条与

n

m

,

所成角均为

?/p>

30

,把?/p>

条角平分线沿着?/p>

P

旋转可以得到两条直线?/p>

n

m

,

所成角均为

o

60

,从而与

a

?/p>

b

所成角?/p>

?/p>

o

60

的直线有三条

.

 

问题的推广:已知直线

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

?/p>

,这样的直线

l

有四条,则角

?/p>

应满足什么条件?有两条呢?有一条呢?有

零条呢?

 

答案?/p>

有四条时?/p>

o

o

90

60

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有两条时?/p>

o

o

60

30

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有一条时?/p>

o

o

90

,

30

?/p>

?/p>

;

有零条时?/p>

?/p>

?/p>

30

0

?/p>

?/p>

?/p>

.

 

变式?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

所成角的大小为

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与直?/p>

a

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

45

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

?/p>

2

)已知平?/p>

?/p>

与平?/p>

?/p>

所成锐二面角的大小?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与平?/p>

?/p>

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

(3)

正三棱锥

P

?/p>

ABC

中,

CM=2PM

?/p>

CN=2NB

,对于以下结论:

 

?/p>

二面?/p>

B

?/p>

PA

?/p>

C

大小的取值范围是?

3

?

?/p>

π

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

MN

?/p>

AM

,则

PC

与平?/p>

PAB

所成角的大小为

2

?

?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

立体几何的解题思路

 

四川省成都第七中?/p>

  

张世?/p>

  

巢中?/p>

  

周建?/p>

 

《高中数学课程标准?/p>

建议?/p>

立体几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识?/p>

?/p>

会将自然语言转化为图形语言和符号语言

.

教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系?/p>

为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过

对图形的观察、实验和说明,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法?/p>

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,

并能解决一些简单的推理论证及应用问

题?/p>

 

理科学生不仅要掌握必?/p>

2

《立体几何初步》,还要掌握选修

2-1

《空间中的向量与?/p>

体几何?/p>

.

文科学生要求掌握必修

2

《立体几何初步》,为了更好地解答立体几何问题,?/p>

议教师补充讲授选修

2-1

《空间中的向量与立体几何》中的坐标法,让文科学生能熟练地?/p>

用坐标法?/p>

而对空间中的向量的其它知识不做介绍,以免加重文科学生的负担。另外,

文科

学生不要求掌握求二面角的问题?/p>

 

一

.

求解空间三类角:两直线所成角、直线与平面所成角、二面角,关键是转化为空?/p>

两直线所成角,常常要借助于平面的法向?/p>

.

要善于一题多?/p>

. 

?/p>

1

?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

解:经过?/p>

P

作直?/p>

m

//

a,

 

n//b,

 

则直?/p>

n

m

,

所成角?/p>

o

60

?/p>

?/p>

120

,

?/p>

P

作直?/p>

n

m

,

?/p>

两条角平分线,其中有一条与

n

m

,

所成角均为

o

60

,另一条与

n

m

,

所成角均为

?/p>

30

,把?/p>

条角平分线沿着?/p>

P

旋转可以得到两条直线?/p>

n

m

,

所成角均为

o

60

,从而与

a

?/p>

b

所成角?/p>

?/p>

o

60

的直线有三条

.

 

问题的推广:已知直线

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

?/p>

,这样的直线

l

有四条,则角

?/p>

应满足什么条件?有两条呢?有一条呢?有

零条呢?

 

答案?/p>

有四条时?/p>

o

o

90

60

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有两条时?/p>

o

o

60

30

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有一条时?/p>

o

o

90

,

30

?/p>

?/p>

;

有零条时?/p>

?/p>

?/p>

30

0

?/p>

?/p>

?/p>

.

 

变式?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

所成角的大小为

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与直?/p>

a

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

45

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

?/p>

2

)已知平?/p>

?/p>

与平?/p>

?/p>

所成锐二面角的大小?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与平?/p>

?/p>

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

(3)

正三棱锥

P

?/p>

ABC

中,

CM=2PM

?/p>

CN=2NB

,对于以下结论:

 

?/p>

二面?/p>

B

?/p>

PA

?/p>

C

大小的取值范围是?

3

?

?/p>

π

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

MN

?/p>

AM

,则

PC

与平?/p>

PAB

所成角的大小为

2

?

?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

立体几何的解题思路

 

四川省成都第七中?/p>

  

张世?/p>

  

巢中?/p>

  

周建?/p>

 

《高中数学课程标准?/p>

建议?/p>

立体几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识?/p>

?/p>

会将自然语言转化为图形语言和符号语言

.

教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系?/p>

为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过

对图形的观察、实验和说明,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法?/p>

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,

并能解决一些简单的推理论证及应用问

题?/p>

 

理科学生不仅要掌握必?/p>

2

《立体几何初步》,还要掌握选修

2-1

《空间中的向量与?/p>

体几何?/p>

.

文科学生要求掌握必修

2

《立体几何初步》,为了更好地解答立体几何问题,?/p>

议教师补充讲授选修

2-1

《空间中的向量与立体几何》中的坐标法,让文科学生能熟练地?/p>

用坐标法?/p>

而对空间中的向量的其它知识不做介绍,以免加重文科学生的负担。另外,

文科

学生不要求掌握求二面角的问题?/p>

 

一

.

求解空间三类角:两直线所成角、直线与平面所成角、二面角,关键是转化为空?/p>

两直线所成角,常常要借助于平面的法向?/p>

.

要善于一题多?/p>

. 

?/p>

1

?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

解:经过?/p>

P

作直?/p>

m

//

a,

 

n//b,

 

则直?/p>

n

m

,

所成角?/p>

o

60

?/p>

?/p>

120

,

?/p>

P

作直?/p>

n

m

,

?/p>

两条角平分线,其中有一条与

n

m

,

所成角均为

o

60

,另一条与

n

m

,

所成角均为

?/p>

30

,把?/p>

条角平分线沿着?/p>

P

旋转可以得到两条直线?/p>

n

m

,

所成角均为

o

60

,从而与

a

?/p>

b

所成角?/p>

?/p>

o

60

的直线有三条

.

 

问题的推广:已知直线

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

?/p>

,这样的直线

l

有四条,则角

?/p>

应满足什么条件?有两条呢?有一条呢?有

零条呢?

 

答案?/p>

有四条时?/p>

o

o

90

60

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有两条时?/p>

o

o

60

30

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有一条时?/p>

o

o

90

,

30

?/p>

?/p>

;

有零条时?/p>

?/p>

?/p>

30

0

?/p>

?/p>

?/p>

.

 

变式?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

所成角的大小为

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与直?/p>

a

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

45

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

?/p>

2

)已知平?/p>

?/p>

与平?/p>

?/p>

所成锐二面角的大小?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与平?/p>

?/p>

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

(3)

正三棱锥

P

?/p>

ABC

中,

CM=2PM

?/p>

CN=2NB

,对于以下结论:

 

?/p>

二面?/p>

B

?/p>

PA

?/p>

C

大小的取值范围是?

3

?

?/p>

π

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

MN

?/p>

AM

,则

PC

与平?/p>

PAB

所成角的大小为

2

?

?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

立体几何大二轮复习的策略 - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

立体几何的解题思路

 

四川省成都第七中?/p>

  

张世?/p>

  

巢中?/p>

  

周建?/p>

 

《高中数学课程标准?/p>

建议?/p>

立体几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识?/p>

?/p>

会将自然语言转化为图形语言和符号语言

.

教师可以使用具体的长方体的点、线、面关系?/p>

为载体,使学生在直观感知的基础上,认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系;通过

对图形的观察、实验和说明,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法?/p>

学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系,

并能解决一些简单的推理论证及应用问

题?/p>

 

理科学生不仅要掌握必?/p>

2

《立体几何初步》,还要掌握选修

2-1

《空间中的向量与?/p>

体几何?/p>

.

文科学生要求掌握必修

2

《立体几何初步》,为了更好地解答立体几何问题,?/p>

议教师补充讲授选修

2-1

《空间中的向量与立体几何》中的坐标法,让文科学生能熟练地?/p>

用坐标法?/p>

而对空间中的向量的其它知识不做介绍,以免加重文科学生的负担。另外,

文科

学生不要求掌握求二面角的问题?/p>

 

一

.

求解空间三类角:两直线所成角、直线与平面所成角、二面角,关键是转化为空?/p>

两直线所成角,常常要借助于平面的法向?/p>

.

要善于一题多?/p>

. 

?/p>

1

?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

解:经过?/p>

P

作直?/p>

m

//

a,

 

n//b,

 

则直?/p>

n

m

,

所成角?/p>

o

60

?/p>

?/p>

120

,

?/p>

P

作直?/p>

n

m

,

?/p>

两条角平分线,其中有一条与

n

m

,

所成角均为

o

60

,另一条与

n

m

,

所成角均为

?/p>

30

,把?/p>

条角平分线沿着?/p>

P

旋转可以得到两条直线?/p>

n

m

,

所成角均为

o

60

,从而与

a

?/p>

b

所成角?/p>

?/p>

o

60

的直线有三条

.

 

问题的推广:已知直线

b

a

,

所成角?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使直线

l

?/p>

a

?/p>

b

所成角均为

?/p>

,这样的直线

l

有四条,则角

?/p>

应满足什么条件?有两条呢?有一条呢?有

零条呢?

 

答案?/p>

有四条时?/p>

o

o

90

60

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有两条时?/p>

o

o

60

30

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

有一条时?/p>

o

o

90

,

30

?/p>

?/p>

;

有零条时?/p>

?/p>

?/p>

30

0

?/p>

?/p>

?/p>

.

 

变式?/p>

?/p>

1

)已知直?/p>

a

与平?/p>

?/p>

所成角的大小为

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与直?/p>

a

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

45

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

?/p>

2

)已知平?/p>

?/p>

与平?/p>

?/p>

所成锐二面角的大小?/p>

o

60

,经过空间中一?/p>

P

作直?/p>

l

,使

直线

l

与平?/p>

?/p>

和平?/p>

?/p>

所成角均为

o

60

,则这样的直?/p>

l

有几条?

 

(3)

正三棱锥

P

?/p>

ABC

中,

CM=2PM

?/p>

CN=2NB

,对于以下结论:

 

?/p>

二面?/p>

B

?/p>

PA

?/p>

C

大小的取值范围是?

3

?

?/p>

π

?/p>

?/p>

 

?/p>

?/p>

MN

?/p>

AM

,则

PC

与平?/p>

PAB

所成角的大小为

2

?

?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ˽̰桿ѧѡ2-2Ӧ-жϵԡʦ()
  • ˿ȫỨͽĿо棨+2013°ģϸ
  • ϴѧ˶ʿĿⱨ - ͼ
  • ӡʦݼ¼׻
  • Ʒе
  • IEC62321İⷽ
  • ͳɱʩʩ
  • ɽһεƵй涨У
  • 2011Ϻƾѧ803ѧ
  • ĺ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)