知行合一
知识改变命运,行动成就人?/p>
1
特殊解题方法
【穷举法?/p>
解答某些数学题,可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况,
不重复不遗漏地全部列举出来,以达到解决问题的目的。这种解题方法就是穷
举法?/p>
?/p>
1
从甲地到乙地?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
三条路线?/p>
从乙地到丙地?/p>
D
?/p>
E
?/p>
F
?/p>
G
四条路线。问?/p>
甲地经过乙地到达丙地共有多少条路?/p>
?
(如图)
分析:从甲地到乙地有
3
条路线,从乙?/p>
到丙地有
4
条路线。从甲地经过乙地到达
丙地共有下列不同的路线?/p>
解:
3
×
4
?/p>
12
答:共有
12
条路线?/p>
?/p>
2
如果一整数,与
1
?/p>
2
?/p>
3
这三个数,通过加减乘除运算(可以添加括号)
组成算式,能使结果等?/p>
24
,那么这个整数就称为可用的。在
4
?/p>
5
?/p>
6
?/p>
7
?/p>
8
?/p>
9
?/p>
10
?/p>
11
?/p>
12
这九个数中,可用的有
_______
个?/p>
分析:根据题意,用列式计算的方法,把各算式都列举出来?/p>
4
×
(
1
?/p>
2
?/p>
3
)
?/p>
24
(
5
?/p>
1
?/p>
2
)
×
3
?/p>
24 6
×
(
3
?/p>
2
?/p>
l
)
?/p>
24
7
×
3
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
24 8
×
3
×
(
2
?/p>
1
)
?/p>
24 9
×
3
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
24
10
×
2
?/p>
l
?/p>
3
?/p>
24 11
×
2
?/p>
3
?/p>
l
?/p>
24 12
×
(
3
?/p>
1
?/p>
2
)
?/p>
24
通过计算可知,题中所给的
9
个数?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
都能够组成结果是
24
的算式?/p>
答:可用的数?/p>
9
个?/p>
?/p>
3
?/p>
0
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
中选出三个数字能排?/p>
_______
个三位数,其中能?/p>
5
?/p>
除的三位数有
_________
个?/p>
分析:根据题中所给的数字可知:三位数的百位数只能有三种选择?/p>
十位数在余下的三个数字中取一个数字,也有
3
种选择?/p>
个位数在余下的两个数字中取一个数字,?/p>
2
种选择?/p>
?/p>
:
把能排成的三位数穷举如下,数下标有横线的是能?/p>
5
整除的?/p>
305
?/p>
307
?/p>
350
?/p>
357
?/p>
370
?/p>
375
?/p>
503
?/p>
507
?/p>
530
?/p>
537
?/p>
570
?/p>
573
?/p>
703
?/p>
705
?/p>
730
?/p>
735
?/p>
750
?/p>
753
答:能排?/p>
18
个三位数,其中能?/p>
5
整除的有
10
个数?/p>
?/p>
4
数一数图
3
?/p>
30
中有多少个大小不同的三角形?
分析:为了不重复不遗漏地数出图中有多少个大小不同?/p>
三角形,可以把三角形分成
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
四类?/p>
A
类:是基本的小三角形,在图中有这样的三角?/p>
16
个;