1
数学建模模拟试题及答?/p>
一、填空题(每?/p>
5
分,?/p>
20
分)
1.
?/p>
,
,
x
z
z
y
?/p>
?/p>
?/p>
y
?/p>
x
的函数关系是
.
2.
在超级市场的收银台有两条队伍可选择,队
1
?/p>
1
m
个顾客,每人都买?/p>
1
n
件商品,
?/p>
2
?/p>
2
m
个顾客,
每人都买?/p>
2
n
件商品,
假设每个人付款需
p
秒,
而扫描每件商品需
t
秒,
则加入较快队
1
的条件是
.
3.
马尔萨斯与罗捷斯蒂克两个人口增长模型的主要区别是假设?/p>
4.
在研究猪的身长与体重关系时,我们通过与已知其相关性质的的弹性梁?/p>
的方法建立了模型
.
二、分析判断题(每小题
15
分,满分
30
分)
1.
要为一所大学编制全校性选修课程表,有哪些因素应予以考虑?试至少列出
5
?/p>
.
2.
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
血
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
),
ml
/
mg
(
100
/
56
又过两个小时?/p>
含量降为
),
ml
/
mg
(
100
/
40
试判断,
当事故发生时?/p>
?
机是否违反了酒精含量的规定(不超?/p>
80/100
)
ml
/
mg
(
.
(提示:不妨设开始时刻为
)
(
,
0
t
C
t
?/p>
表示
t
时刻血液中酒精的浓度,则依平衡原理?/p>
在时间间?/p>
]
,
[
t
t
t
?/p>
?/p>
内酒精浓度的改变量为
t
t
kC
t
C
t
t
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
)
(
)
(
其中
0
?/p>
k
为比例常数,负号则表示了浓度随时间的推移是递减?/p>
.
?/p>
三、计算题(每?/p>
25
分,满分
50
分)
1.
一个毛纺厂使用羊毛、兔毛和某种纤维生产甲、乙两种混纺毛料,生产一个单位产
品甲需要的三种原料依次?/p>
3
?/p>
2
?/p>
8
个单位,产值为
580
元;
生产一个单位产品乙需要的?/p>
种原料依次为
2
?/p>
3
?/p>
5
个单位,产值为
680
元,三种原料在计划期内的供给量依次为
90
?/p>
30
?/p>
80
单位
.
试建立线性规划模型以求一个生产方案,使得总产值达到最大,并由此回答:
?/p>
1
?/p>
最优生产方案是否具有可选择余地?若有请至少给出两个,否则说明理?/p>
.
?/p>
2
?/p>
原材料的利用情况
.