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小学六年级奥数题集锦
1.
工程问题
1
.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需?/p>
20
小时?/p>
16
小时
.
丙水管单独开,排一?/p>
水要
10
小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,
5
小时后,再打开排水管丙,问水池?/p>
满还是要多少小时?/p>
解:
1/20+1/16
?/p>
9/80
表示甲乙的工作效?/p>
9/80
×
5
?/p>
45/80
表示
5
小时后进水量
1-45/80
?/p>
35/80
表示还要的进水量
35/80
÷
?/p>
9/80-1/10
)=
35
表示还要
35
小时注满
答:
5
小时后还?/p>
35
小时就能将水池注满?/p>
2
.修一条水渠,单独修,甲队需?/p>
20
天完成,乙队需?/p>
30
天完成。如果两队合作,由于
彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队?/p>
作效率只有原来的十分之九?/p>
现在计划
16
天修完这条水渠,
且要求两队合作的天数尽可?/p>
少,那么两队要合作几天?
解:
由题意得?/p>
甲的工效?/p>
1/20
?/p>
乙的工效?/p>
1/30
?/p>
甲乙的合作工效为
1/20*4/5+1/30*9/10
?/p>
7/100
,可知甲乙合作工?/p>
>
甲的工效
>
乙的工效?/p>
又因为,要求
?/p>
两队合作的天数尽可能?/p>
?/p>
,所以应该让做的快的甲多做,
16
天内实在来不
及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才?/p>
?/p>
两队合作的天数尽可能?/p>
?/p>
?/p>
设合作时间为
x
天,则甲独做时间为(
16-x
)天
1/20*
?/p>
16-x
?/p>
+7/100*x
?/p>
1
x
?/p>
10
答:甲乙最短合?/p>
10
?/p>
3
.一件工作,甲、乙合做需
4
小时完成,乙、丙合做需
5
小时完成。现在先请甲、丙合做
2
小时后,余下的乙还需?/p>
6
小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?