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1

.如图,在平面直角坐标系中,抛物?/p>

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2

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在对称轴的右侧)

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F

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在抛物线上,

且位于对称轴的右侧,

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为等边三角形

 

 

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1

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全等?若

存在,试求出?/p>

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注:

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中,?/p>

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利用直角三角形的性质?/p>

即可求得

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即等边△

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可以利用反证法,

假设

x

轴上存在一点,

使△

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可以证得

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.如图,在平面直角坐标系中,抛物?/p>

y=ax

2

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PE

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Q

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M

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CQM

与△

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全等?若

存在,试求出?/p>

M

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[

注:

3

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【分析?/p>

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1

)根据抛物线的顶点是?/p>

2

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1

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,因而设抛物线的表达式为

y=a

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x

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2

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1

,把

A

的坐标代入即可求得函数的解析式;

 

?/p>

2

)根据△

PCQ

为等边三角形,则?/p>

CGQ

中,?/p>

CQD=30°

?/p>

CG

的长度可以求得,

利用直角三角形的性质?/p>

即可求得

CQ

?/p>

即等边△

CQP

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3

)解方程组即可求?/p>

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可以利用反证法,

假设

x

轴上存在一点,

使△

CQM

≌△

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?/p>

可以证得

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M

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F

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与点

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上的点,

?/p>

CEF=45°

即点

M

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不重合相矛盾?/p>

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不存在.

 

【解答?/p>

解:

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1

)设抛物线的表达式为

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二次函数压轴题分类精?--等边三角?- 百度文库
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.如图,在平面直角坐标系中,抛物?/p>

y=ax

2

+

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y=x

与抛物线交于?/p>

D

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在对称轴的右侧)

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y=x

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【分析?/p>

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)根据抛物线的顶点是?/p>

2

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,因而设抛物线的表达式为

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,把

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)根据△

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中,?/p>

CQD=30°

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CG

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利用直角三角形的性质?/p>

即可求得

CQ

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即等边△

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的纵坐标代入?/p>

次函数的解析式,即可求得

P

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?/p>

3

)解方程组即可求?/p>

E

的坐标,?/p>

EF

的长等于

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的长度,利用?/p>

股定理可以求得,同理?/p>

OC

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CE

的长度即可求解;

 

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4

?/p>

可以利用反证法,

假设

x

轴上存在一点,

使△

CQM

≌△

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?/p>

可以证得

EM=EF

?/p>

?/p>

M

?/p>

F

重合?/p>

与点

E

为直?/p>

y=x

上的点,

?/p>

CEF=45°

即点

M

与点

F

不重合相矛盾?/p>

?/p>

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不存在.

 

【解答?/p>

解:

?/p>

1

)设抛物线的表达式为

y=a

?/p>

x

?/p>

2

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2

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A

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0

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