1
.如图,在平面直角坐标系中,抛物?/p>
y=ax
2
+bx+c
?/p>
a
?/p>
0
)的顶点?/p>
B
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
?/p>
且过?/p>
A
?/p>
0
?/p>
2
?/p>
,直?/p>
y=x
与抛物线交于?/p>
D
?/p>
E
(点
E
在对称轴的右侧)
,抛物线的对
称轴交直?/p>
y=x
于点
C
,交
x
轴于?/p>
G
?/p>
EF
?/p>
x
轴,垂足?/p>
F
,点
P
在抛物线上,且位?/p>
对称轴的右侧?/p>
PQ
?/p>
x
轴,垂足为点
Q
,△
PCQ
为等边三角形
?/p>
1
)求该抛物线的解析式?/p>
?/p>
2
)求?/p>
P
的坐标;
?/p>
3
)求证:
CE=EF
?/p>
?/p>
4
)连?/p>
PE
?/p>
?/p>
x
轴上?/p>
Q
的右侧是否存在一?/p>
M
,使?/p>
CQM
与△
CPE
全等?若?/p>
在,试求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由?/p>
[
注:
3+2
=
?
+1
?/p>
2
]
?/p>
【分析?/p>
?/p>
1
)根据抛物线的顶点是?/p>
2
?/p>
1
?/p>
,因而设抛物线的表达式为
y=a
?/p>
x
?/p>
2
?
2
+1
,把
A
的坐标代入即可求得函数的解析式;


