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问题

35 

圆锥曲线中的最值、范围问?/p>

 

一、考情分析

 

与圆锥曲线有关的范围、最值问?/p>

,

各种题型都有

,

既有对圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研?/p>

,

又对最

值范围问题有所青睐

,

它能综合应用函数、三角、不等式等有关知?/p>

,

紧紧抓住圆锥曲线的定义进行转?/p>

,

?/p>

分展现数形结合、函数与方程、化归转化等数学思想在解题中的应用.

 

二、经验分?/p>

 

1. 

解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方?/p>

 

(1)

利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围;

 

(2)

利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系?/p>

 

(3)

?/p>

用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(4)

利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(5)

利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.

 

2. 

处理圆锥曲线最值问题的求解方法

 

圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过?/p>

用曲线的定义、几何?/p>

质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的?/p>

何量或代数表?/p>

式表示为某个

(

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)

参数的函?/p>

(

解析?/p>

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,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.

 

三、知识拓?/p>

 

1.

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四、题型分?/p>

 

(

一

) 

利用圆锥曲线定义求最?/p>

 

借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理?/p>

 

【例

1

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问题

35 

圆锥曲线中的最值、范围问?/p>

 

一、考情分析

 

与圆锥曲线有关的范围、最值问?/p>

,

各种题型都有

,

既有对圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研?/p>

,

又对最

值范围问题有所青睐

,

它能综合应用函数、三角、不等式等有关知?/p>

,

紧紧抓住圆锥曲线的定义进行转?/p>

,

?/p>

分展现数形结合、函数与方程、化归转化等数学思想在解题中的应用.

 

二、经验分?/p>

 

1. 

解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方?/p>

 

(1)

利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围;

 

(2)

利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系?/p>

 

(3)

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用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(4)

利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(5)

利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.

 

2. 

处理圆锥曲线最值问题的求解方法

 

圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过?/p>

用曲线的定义、几何?/p>

质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的?/p>

何量或代数表?/p>

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四、题型分?/p>

 

(

一

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利用圆锥曲线定义求最?/p>

 

借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理?/p>

 

【例

1

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已知

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圆锥曲线中的最值、范围问?/p>

 

一、考情分析

 

与圆锥曲线有关的范围、最值问?/p>

,

各种题型都有

,

既有对圆锥曲线的性质、曲线与方程关系的研?/p>

,

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分展现数形结合、函数与方程、化归转化等数学思想在解题中的应用.

 

二、经验分?/p>

 

1. 

解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方?/p>

 

(1)

利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围;

 

(2)

利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系?/p>

 

(3)

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用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(4)

利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(5)

利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.

 

2. 

处理圆锥曲线最值问题的求解方法

 

圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过?/p>

用曲线的定义、几何?/p>

质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的?/p>

何量或代数表?/p>

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三、知识拓?/p>

 

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1

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高三数学备考冲?40分问?5圆锥曲线中的最值范围问题含解析4 - 百度文库
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问题

35 

圆锥曲线中的最值、范围问?/p>

 

一、考情分析

 

与圆锥曲线有关的范围、最值问?/p>

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二、经验分?/p>

 

1. 

解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方?/p>

 

(1)

利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围;

 

(2)

利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系?/p>

 

(3)

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用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(4)

利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围;

 

(5)

利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.

 

2. 

处理圆锥曲线最值问题的求解方法

 

圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过?/p>

用曲线的定义、几何?/p>

质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的?/p>

何量或代数表?/p>

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三、知识拓?/p>

 

1.

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四、题型分?/p>

 

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一

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利用圆锥曲线定义求最?/p>

 

借助圆锥曲线定义将最值问题等价转化为易求、易解、易推理证明的问题来处理?/p>

 

【例

1

?/p>

已知

(4

0),

(2

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A

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2

是椭?/p>

2

2

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内的两个?/p>

,

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