- 1 -
?/p>
?/p>
1.
解具有固定端的弦
0
?/p>
x
?/p>
l
的自由振动问题,
如果弦的点的初始速度为零?/p>
而初始位?/p>
)
(
)
0
,
(
x
x
u
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(1)
正弦曲线,即
l
x
n
A
x
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sin
)
(
?/p>
?/p>
n
为整数;
(2)
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
l
x
2
1
?
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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)
,
2
(
h
l
M
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2
)
2
(
)
(
l
x
h
x
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?/p>
?/p>
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,这?/p>
2
4
1
l
h
?/p>
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(3)
折线
OAB
,其?/p>
l
c
l
B
h
c
A
O
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0
),
0
,
(
),
,
(
),
0
,
0
(
,讨?/p>
2
l
c
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?
情况
.
2.
解具有固定端的弦
0
?/p>
x
?/p>
l
的自由振动问题,如果弦的初始状态处于静?
)
0
)
(
(
?/p>
x
?/p>
,而初始速度
)
(
x
?/p>
?/p>
(1)
]
,
0
[
,
const
)
(
l
x
C
x
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?/p>
?/p>
?/p>
(2)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
]
,
[
,
0
]
,
[
,
)
(
0
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
v
x
?/p>
其中
0
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
l
?/p>
(3)
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
]
,
[
,
0
]
,
[
,
2
)
(
cos
)
(
0
0
0
0
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
x
x
x
x
x
x
x
x
A
x
?/p>
其中
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
x
x
?/p>
l
.
3.
解均匀杆的纵振?/p>
(自由振动)
问题?/p>
如果
)
(
)
0
,
(
x
x
u
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
)
0
,
(
x
x
u
t
?/p>
?/p>
?/p>
而端点:
(1)
杆的一?/p>
0
?/p>
x
是刚性固定,而另一?/p>
l
x
?/p>
是自由的?/p>
(2)
杆的两端是自由的?/p>
(3)
杆的一?/p>
0
?/p>
x
是自由的,而另一?/p>
l
x
?/p>
为弹性固?/p>
.
4.
解杆的自由纵振动?/p>
如果杆的一?/p>
0
?/p>
x
是刚性固定的?/p>
而力
P
施于另一?