?/p>
2
?/p>
同角三角函数的基本关系与诱导公式
,
[
学生用书
P64])
1
?/p>
同角三角函数的基本关?/p>
(1)
平方关系?/p>
sin
2
α
?/p>
cos
2
α
?/p>
1
?/p>
(2)
商数关系?/p>
tan
α
?/p>
sin
α
cos
α
?/p>
2
?/p>
六组诱导公式
组数
一
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
α
?/p>
2
k
π
(
k
?/p>
Z
)
π
?/p>
α
?/p>
α
π
?/p>
α
π
2
?/p>
α
π
2
?/p>
α
正弦
sin
α
?/p>
sin_
α
?/p>
sin
α
sin
α
cos_
α
cos
α
余弦
cos
α
?/p>
cos
α
cos_
α
?/p>
cos
α
sin
α
?/p>
sin_
α
正切
tan
α
tan
α
?/p>
tan
α
?/p>
tan_
α
口诀
函数名不?/p>
符号看象?/p>
函数名改变符号看象限
简记口诀?/p>
把角统一表示?/p>
k
π
2
±
α
(
k
?/p>
Z
)
的形式,奇变偶不变,符号看象限.
1
?/p>
辨明三个易误?/p>
(1)
“同角”有两层含义:一是“角相同”,二是代表“任意”一个使三角函数有意?
的角.“同角”的概念与角的表达形式有关,如:
sin
2
3
α
?/p>
cos
2
3
α
?/p>
1
?/p>
sin
α
2
cos
α
2
?/p>
tan
α
2
.
(2)
在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号.
(3)
注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化?/p>
2
?/p>
三角函数求值与化简的三种常用方?/p>
(1)
弦切互化法:
主要利用公式
tan
α
?/p>
sin
α
cos
α
化成正、余弦.
(2)
和积转换法:
利用
(sin
θ
±
cos
θ
)
2
?/p>
1±
2sin
θ
cos
θ
的关系进行变形、转化.
(3)
巧用
?/p>
1
?/p>
的变换:
1
?/p>
sin
2
θ
?/p>
cos
2
θ
?/p>
cos
2
θ
(1
?/p>
tan
2
θ
)
?/p>
tan
π
4
=?/p>
.
1.
教材习题改编
tan(
?/p>
23
3
π
)
的值为
(
)
A
?/p>
3
B
.-
3
C
?/p>
3
3
D
.-
3
3