重力反演新进å±?/p>
反演对地球物理解释起着关键作用ã€?/p>
物性反演由模型构制ã€?/p>
目标函数建立ä»?/p>
及最ä¼?/p>
化方法选取等要素构成。模型构制方面,研究较多是以直立六面体为ç½?/p>
格单元的均匀网格剖分ï¼?/p>
其操作相对简单,
这种网格剖分方式虽然看起来可以对
地下场源空间进行较精细的刻画ï¼?/p>
但也直接导致剖分得到的模型单元个数急剧å¢?/p>
加,
甚至远远超过数据的维度,
对求解反问题造成很大的困难ã€?/p>
当地下半空间å�?/p>
匀网格剖分时,并且重力数据是利用规则网测量得到时,姚长利等ï¼?/p>
2003
)提å‡?/p>
的几何构架等效原理,
利用平移等效性和互相对称性将每一层的几何构架储存é‡?/p>
较少到只相当于一个模型单元的储存量,极大地减少了网格单元的储存ã€?/p>
但是对于重力问题ï¼?/p>
随着深度的增加或测点与场源距离的增加ï¼?/p>
位场数据çš?/p>
分辨力随之降低,
这是由重力问题的本质特征决定的,
因此对于深部的场源,
è¿?/p>
细的剖分网格并不能真正提高反演的分辨能力ï¼?/p>
反而导致未知数维度过大ã€?/p>
管志
宁等
ï¼?/p>
1998
ï¼?/p>
利用非均匀网格反演磁化强度ï¼?/p>
在文中认为合理的非均匀剖分会提
高收敛速度和改善反演结果ã€?/p>
这是由于在非均匀网格剖分情况下构建的核函数矩
阵相关性小ï¼?/p>
条件数小ã€?/p>
当剖分网格为非均匀网格时,
几何构架的等效原理实è·?/p>
起来较为困难ã€?/p>
重力物性三维反演研究是基于目标函数取极小的情况下的线性反
演,
建立合理的目标函数对反演起到关键作用ã€?/p>
目前常用的目标函数为
Tikhonov
等(
1997
)提出的正则化理论,包括数据约束、约束条件项和正则化因子,以ç”?/p>
来保证反演问题的稳定性ã€?/p>
Li
å’?/p>
Oldenburg
ï¼?/p>
2003
)将对数函数引入目标函数ï¼?/p>
认为目标函数由三项组成,
第一项是数据约束项,
第二项是模型约束项,
第三é¡?/p>
是引入对数项物性约束项
[5]
;姚长利等(
2007
)笼统总结出认为目标函数可ä»?