1
行程问题需要用到的基本关系?/p>
路程
=

速度
时间
速度
=

路程
时间
时间
=

路程
速度
题型一、相遇问题与追及问题
相遇问题当中:相遇路?/p>
=

速度?/p>
相遇时间
追及问题当中:追及路?/p>
=

速度?/p>
追及时间
*********
画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问?/p>
**********
【例?/p>
1
】甲、乙两人?/p>
A
地到
B
地,丙从
B
地到
A
地。他们同时出发,甲骑车每小时?/p>
8
千米,丙骑车每小时行
10
千米,甲丙两人经?/p>
5
小时相遇,再?/p>
1
小时,乙、丙两人相遇?/p>
求乙的速度?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
题.
?/p>
?/p>
:本
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
甲丙
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
遇时
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,再?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
出乙
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
8+10
)?/p>
5
÷?/p>
5+1
?/p>
-10
=18
×
5
÷
6-10
?/p>
=15-10
?/p>
=5
?/p>
?/p>
米)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
5
千米
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
问题
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
速度
?/p>
×?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
=
路程
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【例?/p>
2
】甲、乙两人同时?/p>
A
?/p>
B
两地相向而行,第一次在?/p>
A
?/p>
40
米处相遇,相遇之?/p>
继续前进到达目的地后又立刻返回,
第二次相遇在?/p>
B
?/p>
30
米处?/p>
?/p>
A
?/p>
B
两地相距多远?/p>
分析:两次相遇问题,其实两车一起走?/p>
3
段两地距离,当然也用?/p>
3
倍的一次相遇时间?/p>
40
×
3
?/p>
30=90km
变式
1
、甲、乙两人同时从东西两地相向而行,第一次在离东?/p>
60
米处相遇,相遇之后继?/p>
前进到达目的地后又立刻返回,第二次相遇在离西?/p>
20
米处,求东西两地相距多远?/p>
60
×
3
?/p>
20=160km
【例?/p>
3
】快车从甲站开往乙站需?/p>
6
小时,慢车从乙站开往甲站需?/p>
9
小时。两车分别从
两站同时开出,相向而行,在离中?/p>
18
千米处相遇。甲乙两站相距多少千米?
分析:中点相遇问题,实际上是相遇问题和追及问题的综合?/p>
第一步:相同的时间,快车比慢车多?/p>
18
×
2=36
千米
解:∵快车从甲站开往乙站需?/p>
6
小时,慢车从乙站开往甲站需?/p>
9
小时
快车与慢车的时间比是
6 : 10
∴快车与慢车的速度比是
10
?/p>
6=5
?/p>
3
∴相遇时,快车行了全程的?/p>
5/
?/p>
5+3
?/p>
=5/8
全程?/p>
225
÷
5/8=360
(千米)