第四?/p>
相对论基础
思考题
4-1
绝对时空观与相对论时空观的根本区别是什么?
4-2
力学相对性原理和狭交相对性原理有什么不同?
4-3
狭义相对论的基本假设是什么?在光速不变原理中?/p>
为什么要强调真空中的光速?洛化兹变换与伽利
略变换的主要区别是什么?
4-4
在相对论中对于两事件同时的理解与经典力学有什么不同?
4-5
假设宇宙飞船的速度接近于真空中的光速,
飞船中放有一正立方体的物体?/p>
问地球上的观察者看到该
物体是什么形状?
4-6
相对论的质量-速率关系?/p>
2
2
0
/
1
c
v
m
m
?/p>
?
,这关系式是否违背质量守恒?
4-7
你如何理?/p>
2
0
c
m
E
E
k
?/p>
?/p>
的物理意义?静止质量?/p>
m
0
,速率?/p>
v
的粒子的动能能否表示?/p>
2
2
1
mv
(其?/p>
2
2
0
/
1
c
v
m
m
?/p>
?
)?
4-8
你如何理解相对论质量-能量关系?为什么说将质能关系式理解为质量与能量的相互转化是错误
的?
?/p>
?/p>
4-1
?/p>
S
'
系以速率
u
= 0.60
c
相对?/p>
S
系沿
'
XX
轴运动,且在
0
'
?/p>
?/p>
t
t
?/p>
0
'
?/p>
?/p>
x
x
?/p>
?/p>
1
?/p>
若有一事件?/p>
?/p>
S
系中发生?/p>
s
10
0
.
2
7
?/p>
?/p>
?/p>
t
?/p>
x
= 50m
处,该事件在
S
'
中发生于何时刻??/p>
2
)若有另一事件发生?/p>
S
系中
t
=3.0
×
10
-7
s
?/p>
x
=10m
处,?/p>
S
'
系中测得这两个事件的时间间隔为多少?
解:
?/p>
1
)由洛仑兹坐标变换关系得?/p>
?/p>
2
)在
S
系中?/p>
?/p>
t
= 1
×
10
-7
s
?/p>
m
40
?/p>
?/p>
?/p>
s
代入洛仑兹时间间隔变换式,得?/p>
4-2
在惯性系
S
中,有两个事件同时发生在
'
XX
轴上相距?/p>
1.0
×
10
3
m
处,从惯性系
S
'
观测到这两个
事件相距?/p>
2.0
×
10
3
m
,试问由
S
'
系测得此两事件的时间间隔为多少?
解:
?/p>
S
?/p>
系中?/p>
x
t
u
x
t
u
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
1
1
2
?/p>
?/p>
代入数据,得?/p>
2
3
?
?/p>
?/p>
c
c
u
2
3
?
?/p>
?/p>
4-3
一短跑选手,在地球上以
20s
的时间跑?/p>
200m
。在飞行方向与选手运动方向相同且速率?/p>
0.98c
?/p>
飞船中观察者看来,该选手跑了多长时间和多长距离?
4-4
在正负电子对撞机中,电子和正电子?/p>
u
=0.9c
的速率相向运动,正负电子的相对速率是多少?
4-5
设有两只宇宙飞船
相对于某一惯性系分别?/p>
0.80c
?/p>
0.90
以的速率沿同一方向飞行。试求两飞船?/p>
相对速率?/p>