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2019-2020

学年高中数学

 21

《指数函数》学?/p>

 

苏教版必?/p>

1 

【学习目标?/p>

 

1

.理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质?/p>

 

2

.能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小?/p>

 

3

.培养学生发现问题和提出问题的能力.善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的?/p>

证观点.

 

【课前导学?/p>

 

引例

1

 

某种细胞分裂时,?/p>

1

个分裂成

2

个,

2

个分裂成

4

个,……,

1

个这样的细胞分裂

 

x 

?/p>

后,得到的细胞个?/p>

 

y

 

?/p>

 

x 

的函数关系是什么?

 

分裂次数?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

,…,

x

 

细胞个数?/p>

2

?/p>

4

?/p>

8

?/p>

16

,…,

y

 

由上面的对应关系可知,函数关系是

 

y

?/p>

2

x

. 

引例

2

 

某种商品的价格从今年起每年降?/p>

15%

,设原来的价格为

1

?/p>

x

年后的价格为

y

,则

y

?/p>

x

的函数关系式?/p>

 

y

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0.85

x

.  

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y

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2

x

, y

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0.85

x

中指?/p>

x

是自变量,底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常?/p>

. 

我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常量的函数叫做

指数?/p>

数,

引入课题?/p>

. 

 

【课堂活动?/p>

 

一.建构数学:

 

1

.指数函数的定义

 

函数

y

?/p>

a

 x

?/p>

a

?/p>

0

?/p>

a

?/p>

1

)叫?/p>

指数函数

,其?/p>

x

是自变量,函数定义域?/p>

R

?/p>

 

探究

1

:为什么要规定

a

?/p>

0,

?/p>

a

?/p>

1

呢?

 

①若

a

?/p>

0

,则?/p>

x

?/p>

0

时,

a

x

?/p>

0

;当

x

?/p>

0

时,

a

x

无意?/p>

.  

②若

a

?/p>

0

,则对于

x

的某些数值,可使

a

x

无意?/p>

. 

?/p>

y

?/p>

(-2)

x

,这时对?/p>

x

?/p>

1

4

 

?/p>

x

?/p>

1

2

 

,?

等等,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

a

?/p>

1

,则对于任何

x

?/p>

R

?/p>

a

x

?/p>

1

,是一个常量,没有研究的必要?/p>

.  

为了避免上述各种情况?/p>

所以规?/p>

a

?/p>

0

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a

?/p>

1

?/p>

在规定以后,

对于任何

x

?/p>

R

?/p>

a

x

都有意义?

?/p>

a

x

?/p>

0. 

因此指数函数的定义域?/p>

R

,值域?/p>

(0

?/p>

+

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). 

探究

2

:函?/p>

 

y

?/p>

2

·

3

x

是指数函数吗?/p>

 

答案:不是,指数函数的解析式

 

y

?/p>

a

x

中,

a

x

的系数是

1. 

有些函数貌似指数函数,实际上却不是,?/p>

 

y

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x+k

 

(

a

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0

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Z)

;有些函数看?

来不像指数函数,实际上却是,?/p>

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0

,且

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1)

,因为它可以化为

 

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,其?/p>

 

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【思考】下列函数是为指数函数有

  

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2019-2020

学年高中数学

 21

《指数函数》学?/p>

 

苏教版必?/p>

1 

【学习目标?/p>

 

1

.理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质?/p>

 

2

.能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小?/p>

 

3

.培养学生发现问题和提出问题的能力.善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的?/p>

证观点.

 

【课前导学?/p>

 

引例

1

 

某种细胞分裂时,?/p>

1

个分裂成

2

个,

2

个分裂成

4

个,……,

1

个这样的细胞分裂

 

x 

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后,得到的细胞个?/p>

 

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x 

的函数关系是什么?

 

分裂次数?/p>

1

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x

 

细胞个数?/p>

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16

,…,

y

 

由上面的对应关系可知,函数关系是

 

y

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2

x

. 

引例

2

 

某种商品的价格从今年起每年降?/p>

15%

,设原来的价格为

1

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x

年后的价格为

y

,则

y

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中指?/p>

x

是自变量,底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常?/p>

. 

我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常量的函数叫做

指数?/p>

数,

引入课题?/p>

. 

 

【课堂活动?/p>

 

一.建构数学:

 

1

.指数函数的定义

 

函数

y

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a

 x

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a

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0

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1

)叫?/p>

指数函数

,其?/p>

x

是自变量,函数定义域?/p>

R

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探究

1

:为什么要规定

a

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0,

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1

呢?

 

①若

a

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0

,则?/p>

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0

时,

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0

;当

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.  

②若

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,则对于

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,这时对?/p>

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. 

③若

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,则对于任何

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1

,是一个常量,没有研究的必要?/p>

.  

为了避免上述各种情况?/p>

所以规?/p>

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在规定以后,

对于任何

x

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都有意义?

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0. 

因此指数函数的定义域?/p>

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,值域?/p>

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). 

探究

2

:函?/p>

 

y

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2

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3

x

是指数函数吗?/p>

 

答案:不是,指数函数的解析式

 

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中,

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的系数是

1. 

有些函数貌似指数函数,实际上却不是,?/p>

 

y

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;有些函数看?

来不像指数函数,实际上却是,?/p>

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0

,且

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,因为它可以化为

 

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1. 

【思考】下列函数是为指数函数有

  

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学年高中数学

 21

《指数函数》学?/p>

 

苏教版必?/p>

1 

【学习目标?/p>

 

1

.理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质?/p>

 

2

.能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小?/p>

 

3

.培养学生发现问题和提出问题的能力.善于独立思考的习惯,体会事物之间普遍联系的?/p>

证观点.

 

【课前导学?/p>

 

引例

1

 

某种细胞分裂时,?/p>

1

个分裂成

2

个,

2

个分裂成

4

个,……,

1

个这样的细胞分裂

 

x 

?/p>

后,得到的细胞个?/p>

 

y

 

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x 

的函数关系是什么?

 

分裂次数?/p>

1

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2

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3

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x

 

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2

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16

,…,

y

 

由上面的对应关系可知,函数关系是

 

y

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. 

引例

2

 

某种商品的价格从今年起每年降?/p>

15%

,设原来的价格为

1

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年后的价格为

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x

是自变量,底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

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. 

我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常量的函数叫做

指数?/p>

数,

引入课题?/p>

. 

 

【课堂活动?/p>

 

一.建构数学:

 

1

.指数函数的定义

 

函数

y

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a

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0

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1

)叫?/p>

指数函数

,其?/p>

x

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R

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探究

1

:为什么要规定

a

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0,

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1

呢?

 

①若

a

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0

,则?/p>

x

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0

时,

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0

;当

x

?/p>

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.  

②若

a

?/p>

0

,则对于

x

的某些数值,可使

a

x

无意?/p>

. 

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y

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(-2)

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,这时对?/p>

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1

4

 

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1

2

 

,?

等等,在实数范围内函数值不存在

. 

③若

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1

,则对于任何

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R

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1

,是一个常量,没有研究的必要?/p>

.  

为了避免上述各种情况?/p>

所以规?/p>

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在规定以后,

对于任何

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都有意义?

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0. 

因此指数函数的定义域?/p>

R

,值域?/p>

(0

?/p>

+

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). 

探究

2

:函?/p>

 

y

?/p>

2

·

3

x

是指数函数吗?/p>

 

答案:不是,指数函数的解析式

 

y

?/p>

a

x

中,

a

x

的系数是

1. 

有些函数貌似指数函数,实际上却不是,?/p>

 

y

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0

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Z)

;有些函数看?

来不像指数函数,实际上却是,?/p>

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,且

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,因为它可以化为

 

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,且

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1. 

【思考】下列函数是为指数函数有

  

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2019-2020学年高中数学 21《指数函数》学?苏教版必?.doc - 百度文库
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学年高中数学

 21

《指数函数》学?/p>

 

苏教版必?/p>

1 

【学习目标?/p>

 

1

.理解指数函数的概念,并能正确作出其图象,掌握指数函数的性质?/p>

 

2

.能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小?/p>

 

3

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证观点.

 

【课前导学?/p>

 

引例

1

 

某种细胞分裂时,?/p>

1

个分裂成

2

个,

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4

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1

个这样的细胞分裂

 

x 

?/p>

后,得到的细胞个?/p>

 

y

 

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x 

的函数关系是什么?

 

分裂次数?/p>

1

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细胞个数?/p>

2

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16

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y

 

由上面的对应关系可知,函数关系是

 

y

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2

x

. 

引例

2

 

某种商品的价格从今年起每年降?/p>

15%

,设原来的价格为

1

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年后的价格为

y

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y

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x

的函数关系式?/p>

 

y

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0.85

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.  

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0.85

x

中指?/p>

x

是自变量,底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常?/p>

. 

我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大?/p>

0

且不等于

1

的常量的函数叫做

指数?/p>

数,

引入课题?/p>

. 

 

【课堂活动?/p>

 

一.建构数学:

 

1

.指数函数的定义

 

函数

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1

)叫?/p>

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探究

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:为什么要规定

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呢?

 

①若

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②若

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③若

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,是一个常量,没有研究的必要?/p>

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因此指数函数的定义域?/p>

R

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). 

探究

2

:函?/p>

 

y

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·

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x

是指数函数吗?/p>

 

答案:不是,指数函数的解析式

 

y

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x

中,

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的系数是

1. 

有些函数貌似指数函数,实际上却不是,?/p>

 

y

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;有些函数看?

来不像指数函数,实际上却是,?/p>

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1. 

【思考】下列函数是为指数函数有

  

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