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(

一

) 

教学目的?/p>

 

知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;

 

能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期?/p>

 

德育目标?/p>

让学生自己根据函数图像而导出周期性,

领会从特殊推广到一般的数学思想?/p>

?

会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣?/p>

 

教学重点:正、余弦函数的周期?/p>

 

教学难点:正、余弦函数周期性的理解与应?/p>

 

授课类型:新授课

 

教学模式:启发、诱导发现教?/p>

. 

教具:多媒体、实物投影仪

 

教学过程?/p>

 

一?/p>

 

?/p>

习引入:

 

1

.问题:?/p>

1

)今天是星期二,则过了七天是星期几?过了十四天呢?…?/p>

 

?/p>

2

)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?/p>

 

2

.观察正(余)弦函数的图象总结规律?/p>

 

自变?/p>

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

函数?

sin

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正弦函数

(

)

sin

f

x

x

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性质如下?/p>

 

(观察图象)

1

?/p>

正弦函数的图象是有规律不断重复出现的?/p>

 

2

?/p>

规律是:每隔

2

?/p>

重复出现一次(或者说每隔

2k

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,k

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Z

重复出现?/p>

 

3

?/p>

这个规律由诱导公?/p>

sin(2k

?/p>

+x)=sinx

可以说明

 

结论:象这样一种函数叫做周期函数?/p>

 

文字语言:正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得;

 

符号语言?/p>

?/p>

x

增加

2

k

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k

Z

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时,

总有

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2

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2

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也即?/p>

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1

)当自变?/p>

x

增加

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k

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时,正弦函数的值又重复出现?/p>

 

?/p>

2

)对于定义域内的任意

x

?/p>

sin(

2

)

sin

x

k

x

?/p>

?/p>

?/p>

恒成立?/p>

 

余弦函数也具有同样的性质,这种性质我们就称之为周期性?/p>

 

二、讲解新课:

 

1

?/p>

周期函数定义?/p>

对于函数

f

(

x

)

?/p>

如果存在一个非零常?/p>

T

?/p>

使得?/p>

x

取定义域内的每一个值时?/p>

都有?/p>

f

(

x

+T)=

f

(

x

)

那么函数

f

(

x

)

就叫做周期函数,非零常数

T

叫做这个函数的周期?/p>

 

问题:(

1

)对于函?

sin

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x

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2

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,能否说

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是它的周期?

 

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2

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是不是周期函数,

如果是,

周期是多少?

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2

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)

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(是,其原因为:

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2

、说明:

1

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周期函数

x

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定义?/p>

M

,则必有

x+T

?/p>

M,

且若

T>0

则定义域无上界;

T<0

则定义域?/p>

下界?/p>

 

2

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“每一个值”只要有一个反例,?/p>

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(

x

)

就不为周期函数(?/p>

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(

x

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往往是多值的(如

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…都是周期)周期

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(

一

) 

教学目的?/p>

 

知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;

 

能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期?/p>

 

德育目标?/p>

让学生自己根据函数图像而导出周期性,

领会从特殊推广到一般的数学思想?/p>

?

会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣?/p>

 

教学重点:正、余弦函数的周期?/p>

 

教学难点:正、余弦函数周期性的理解与应?/p>

 

授课类型:新授课

 

教学模式:启发、诱导发现教?/p>

. 

教具:多媒体、实物投影仪

 

教学过程?/p>

 

一?/p>

 

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习引入:

 

1

.问题:?/p>

1

)今天是星期二,则过了七天是星期几?过了十四天呢?…?/p>

 

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2

)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?/p>

 

2

.观察正(余)弦函数的图象总结规律?/p>

 

自变?/p>

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

函数?

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x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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性质如下?/p>

 

(观察图象)

1

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正弦函数的图象是有规律不断重复出现的?/p>

 

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规律是:每隔

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重复出现一次(或者说每隔

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重复出现?/p>

 

3

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这个规律由诱导公?/p>

sin(2k

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+x)=sinx

可以说明

 

结论:象这样一种函数叫做周期函数?/p>

 

文字语言:正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得;

 

符号语言?/p>

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x

增加

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k

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总有

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)当自变?/p>

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时,正弦函数的值又重复出现?/p>

 

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)对于定义域内的任意

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恒成立?/p>

 

余弦函数也具有同样的性质,这种性质我们就称之为周期性?/p>

 

二、讲解新课:

 

1

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周期函数定义?/p>

对于函数

f

(

x

)

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如果存在一个非零常?/p>

T

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使得?/p>

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取定义域内的每一个值时?/p>

都有?/p>

f

(

x

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f

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x

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那么函数

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(

x

)

就叫做周期函数,非零常数

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叫做这个函数的周期?/p>

 

问题:(

1

)对于函?

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如果是,

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(是,其原因为:

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、说明:

1

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周期函数

x

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定义?/p>

M

,则必有

x+T

?/p>

M,

且若

T>0

则定义域无上界;

T<0

则定义域?/p>

下界?/p>

 

2

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“每一个值”只要有一个反例,?/p>

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(

x

)

就不为周期函数(?/p>

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x

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往往是多值的(如

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(

一

) 

教学目的?/p>

 

知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;

 

能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期?/p>

 

德育目标?/p>

让学生自己根据函数图像而导出周期性,

领会从特殊推广到一般的数学思想?/p>

?

会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣?/p>

 

教学重点:正、余弦函数的周期?/p>

 

教学难点:正、余弦函数周期性的理解与应?/p>

 

授课类型:新授课

 

教学模式:启发、诱导发现教?/p>

. 

教具:多媒体、实物投影仪

 

教学过程?/p>

 

一?/p>

 

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习引入:

 

1

.问题:?/p>

1

)今天是星期二,则过了七天是星期几?过了十四天呢?…?/p>

 

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2

)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?/p>

 

2

.观察正(余)弦函数的图象总结规律?/p>

 

自变?/p>

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

函数?

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性质如下?/p>

 

(观察图象)

1

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正弦函数的图象是有规律不断重复出现的?/p>

 

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规律是:每隔

2

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重复出现一次(或者说每隔

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,k

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Z

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3

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这个规律由诱导公?/p>

sin(2k

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+x)=sinx

可以说明

 

结论:象这样一种函数叫做周期函数?/p>

 

文字语言:正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得;

 

符号语言?/p>

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x

增加

2

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也即?/p>

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)当自变?/p>

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时,正弦函数的值又重复出现?/p>

 

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2

)对于定义域内的任意

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恒成立?/p>

 

余弦函数也具有同样的性质,这种性质我们就称之为周期性?/p>

 

二、讲解新课:

 

1

?/p>

周期函数定义?/p>

对于函数

f

(

x

)

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如果存在一个非零常?/p>

T

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使得?/p>

x

取定义域内的每一个值时?/p>

都有?/p>

f

(

x

+T)=

f

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x

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那么函数

f

(

x

)

就叫做周期函数,非零常数

T

叫做这个函数的周期?/p>

 

问题:(

1

)对于函?

sin

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x

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,能否说

2

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如果是,

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)若函数

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也是

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(是,其原因为:

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2

、说明:

1

?/p>

周期函数

x

?/p>

定义?/p>

M

,则必有

x+T

?/p>

M,

且若

T>0

则定义域无上界;

T<0

则定义域?/p>

下界?/p>

 

2

?/p>

“每一个值”只要有一个反例,?/p>

f

(

x

)

就不为周期函数(?/p>

f

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x

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T

往往是多值的(如

y=sinx2

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…都是周期)周期

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中最小的正数叫做

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35099_《正弦、余弦函数的性质》教? - 百度文库
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(

一

) 

教学目的?/p>

 

知识目标:要求学生能理解周期函数,周期函数的周期和最小正周期的定义;

 

能力目标:掌握正、余弦函数的周期和最小正周期,并能求出正、余弦函数的最小正周期?/p>

 

德育目标?/p>

让学生自己根据函数图像而导出周期性,

领会从特殊推广到一般的数学思想?/p>

?

会三角函数图像所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣?/p>

 

教学重点:正、余弦函数的周期?/p>

 

教学难点:正、余弦函数周期性的理解与应?/p>

 

授课类型:新授课

 

教学模式:启发、诱导发现教?/p>

. 

教具:多媒体、实物投影仪

 

教学过程?/p>

 

一?/p>

 

?/p>

习引入:

 

1

.问题:?/p>

1

)今天是星期二,则过了七天是星期几?过了十四天呢?…?/p>

 

?/p>

2

)物理中的单摆振动、圆周运动,质点运动的规律如何呢?/p>

 

2

.观察正(余)弦函数的图象总结规律?/p>

 

自变?/p>

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

函数?

sin

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正弦函数

(

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性质如下?/p>

 

(观察图象)

1

?/p>

正弦函数的图象是有规律不断重复出现的?/p>

 

2

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规律是:每隔

2

?/p>

重复出现一次(或者说每隔

2k

?/p>

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3

?/p>

这个规律由诱导公?/p>

sin(2k

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+x)=sinx

可以说明

 

结论:象这样一种函数叫做周期函数?/p>

 

文字语言:正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得;

 

符号语言?/p>

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x

增加

2

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也即?/p>

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1

)当自变?/p>

x

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2

)对于定义域内的任意

x

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sin(

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恒成立?/p>

 

余弦函数也具有同样的性质,这种性质我们就称之为周期性?/p>

 

二、讲解新课:

 

1

?/p>

周期函数定义?/p>

对于函数

f

(

x

)

?/p>

如果存在一个非零常?/p>

T

?/p>

使得?/p>

x

取定义域内的每一个值时?/p>

都有?/p>

f

(

x

+T)=

f

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x

)

那么函数

f

(

x

)

就叫做周期函数,非零常数

T

叫做这个函数的周期?/p>

 

问题:(

1

)对于函?

sin

y

x

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R

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2

sin(

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6

3

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,能否说

2

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是它的周期?

 

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正弦函数

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2

、说明:

1

?/p>

周期函数

x

?/p>

定义?/p>

M

,则必有

x+T

?/p>

M,

且若

T>0

则定义域无上界;

T<0

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下界?/p>

 

2

?/p>

“每一个值”只要有一个反例,?/p>

f

(

x

)

就不为周期函数(?/p>

f

(

x

0

+t)

?/p>

f

(

x

0

)

?/p>

 

3

?/p>

T

往往是多值的(如

y=sinx2

?/p>

,4

?/p>

,

?/p>

,-2

?/p>

,-4

?/p>

,

…都是周期)周期

T

中最小的正数叫做

f

(

x

)

?

最小正周期(有些周期函数没有最小正周期?/p>

 

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