精品小初高学习文?/p>
精品小初高学习文?/p>
课时作业
12
等比数列的前
n
项和




|
基础巩固
|(25
分钟?/p>
60
?/p>
)
一、选择?/p>
(
每小?/p>
5
分,?/p>
25
?/p>
)
1
.在等比数列
{
a
n
}
中,如果
a
1
?/p>
a
2
?/p>
40
?/p>
a
3
?/p>
a
4
?/p>
60
,那?/p>
a
7
?/p>
a
8
?/p>
(
)
A
?/p>
135
B
?/p>
100
C
?/p>
95 D
?/p>
80
解析?/p>
由等比数列的性质知,
a
1
?/p>
a
2
?/p>
a
3
?/p>
a
4
?/p>
a
5
?/p>
a
6
?/p>
a
7
?/p>
a
8
成等比数列,其首项为
40
?/p>
公比?/p>
60
40
?/p>
3
2
.
?/p>
a
7
?/p>
a
8
?0×
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
2
3
?/p>
135.
答案?/p>
A
2
?/p>
(
山西临汾一中等五校三联
)
已知等比数列
{
a
n
}
共有
10
项,其中奇数项之积为
2
,偶
数项之积?/p>
64
,则其公比是
(
)
A.
3
2
B.
2
C
?/p>
2 D
?/p>
2
2
解析?/p>
由奇数项之积?/p>
2
?/p>
偶数项之积为
64
?/p>
?/p>
a
1
·
a
3
·
a
5
·
a
7
·
a
9
?/p>
2
?/p>
a
2
·
a
4
·
a
6
·
a
8
·
a
10
?/p>
64
?/p>
?/p>
q
5
?/p>
a
2
·
a
4
·
a
6
·
a
8
·
a
10
a
1
·
a
3
·
a
5
·
a
7
·
a
9
?/p>
32
,则
q
?/p>
2
,故?/p>
C.
答案?/p>
C
3
?/p>
(
河南八市第三次测?/p>
)
在等比数?/p>
{
a
n
}
中,
a
1
?/p>
a
n
?/p>
82
?/p>
a
3
·
a
n
?/p>
2
?/p>
81
,且数列
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
?/p>
121
,则此数列的项数
n
等于
(
)
A
?/p>
4 B
?/p>
7
C
?/p>
6 D
?/p>
5
解析?/p>
在等比数?/p>
{
a
n
}
中,
a
3
·
a
n
?/p>
2
?/p>
a
1
·
a
n
?/p>
81
?/p>
?/p>
a
1
?/p>
a
n
?/p>
82
?/p>
所?/p>
{
a
1
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
81
?/p>
{
a
1
?/p>
81
?/p>
a
n
?/p>
1.
?/p>
a
1
?/p>
1
?/p>
a
n
?/p>
81
时,
S
n
?/p>
1
?/p>
81
q
1
?/p>
q
?/p>
121
,解?/p>
q
?/p>
3.
?/p>
a
n
?/p>
a
1
q
n
?/p>
1
?/p>
81
?/p>
3
n
?/p>
1
,解?/p>
n
?/p>
5.
同理可得?/p>
a
1
?/p>
81
?/p>
a
n
?/p>
1
时,
n
?/p>
5.
故?/p>
D.
答案?/p>
D
4
?/p>
(
课标?我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红?/p>
点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一?/p>
7
层塔共挂?/p>
381
盏灯?/p>
且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的
2
倍,则塔的顶层共有灯
(
)
A
?/p>
1
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
C
?/p>
5
?/p>
D
?/p>
9
?/p>
解析?/p>
设塔的顶层共?/p>
x
盏灯,则各层的灯数构成一个公比为
2
的等比数列,?/p>
x
1
?/p>
2
7
1
?/p>
2
?/p>
381
,可?/p>
x
?/p>
3
,故?/p>
B.
答案?/p>
B
5
.一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项的和的两倍,它的首项?/p>
1
?/p>
且中间两项的和为
24
,则此等比数列的项数?/p>
(
)
A
?/p>
12 B
?/p>
10
C
?/p>
8 D
?/p>
6