全国中学生物理竞赛第
8
?/p>
17
届预赛题
机械振动和机械波
二十九、某地有一大型摆钟,其走时由钟的摆动来控制。若将钟摆看作单摆,当摆长为
l
1
时,
摆钟指示经过时间为24小时的时候,比标准钟指示快12分0秒。要使摆钟走时正确,?/p>
摆长应调到多大?(第九届预赛?/p>
三十、下图中
A
是某种材料制成的小球?/p>
B
为某种材料制成的均匀刚?/p>
薄球壳。假?/p>
A
?/p>
B
的碰撞是完全弹性的?/p>
B
与桌面的碰撞是完全非?/p>
性的。已知球?/p>
B
的质量为
m
,内半径?/p>
α
,放置在水平的、无弹性的
桌面上。小?/p>
A
的质量亦?/p>
m
,通过一自然长度?/p>
a
的柔软的弹性轻?/p>
悬挂在球壳内壁的最高处,如图所示。弹性轻绳被拉长时相当于倔强?
数为
k
的弹簧,
?/p>
k
α
=9mg/2
?/p>
起初将小?/p>
A
拉到球壳的最低点处,
然后轻轻释放?/p>
试详细地?/p>
定量地讨论小球以后的运动。(第九届预赛)
三十一、三根长度均?/p>
l
=2.00
米,质量均匀的直杆,构成一正三
角形框架
ABC
?/p>
C
点悬挂在一光滑水平转轴上,整个框架可绕转轴
转动。杆
AB
是一导轨,一电动玩具松鼠可在导轨上运动,如图所
示。现观察到松鼠正在导轨上运动,而框架却静止不动,试论证
松鼠的运动是一种什么样的运动。(第十三届预赛?/p>
三十二、将一根长?/p>
100
多厘米的均匀弦线,沿水平?/p>
x
轴放置,拉紧并使两端固定,现?/p>
离固定的右端
25cm
处(取该处为原点
O
,如?/p>
1
所示)的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方
向(?/p>
y
轴方向)的扰动,其位移随时间的变化规律如?/p>
2
所示。该扰动将沿弦线传播而形