线段的垂直平分线与角平分线专题复ä¹?/p>
知识点复习:
1
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线段垂直平分线的性质
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1
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垂直平分线性质定理ï¼?/p>
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端ç‚?
的距离相ç?/p>
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定理的数学表示:如图
1
,∵
CD
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AB
,且
AD
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BD
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AC
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BC.
定理的作用:证明两条线段相等
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2
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线段关于它的垂直平分线对ç§?/p>
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2
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线段垂直平分线的判定定理ï¼?/p>
到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线ä¸?/p>
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定理的数学表示:如图
2
,∵
AC
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BC
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ç‚?/p>
C
在线æ®?/p>
AB
的垂直平分线
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定理的作用:证明一个点在某线段的垂直平分线ä¸?/p>
.
3
、关于线段垂直平分线性质定理的推è®?/p>
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1
)关于三角形三边垂直平分线的性质ï¼?/p>
三角形三边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点
....ï¼?/p>
的距
离相ç?/p>
.
性质的作用:
证明三角形内的线段相ç?/p>
.
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2
)三角形三边垂直平分线的交点位置与三角形形状的关系:
若三角形是锐角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形内部;
若三角形是直角三角形,则它三边垂直平分线的交点是其斜边的中点ï¼?/p>
若三角形是钝角三角形,则它三边垂直平分线的交点在三角形外éƒ?/p>
.
反之,也
成立ã€?/p>
4
、角平分线的性质定理ï¼?/p>
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D
A
B
C
m
å›?
D
A
B
C
j
i
k
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O
B
C
A