角谷猜想的解决思路
?/p>
:
前言
角谷猜想又名
3x+1
猜想
,
此题目看起来似乎简单易懂,
并不复杂?/p>
像是数学
游戏
,
但其中有深层逻辑模式,不是偶然现象,是有自然科学规律的。看看下?/p>
的解决思路?/p>
?/p>
:
题目
一个正整数,如果是奇数,就乘以
3,
再加?/p>
1,
如果是偶数,就除?/p>
2.
如此
反复循环下来,最终都会等?/p>
1.
?/p>
:
命题
:
存在两个主要问题
1,
角谷猜想为什么最终都会等?/p>
1
?/p>
2,
所有正整数是否都适合角谷猜想?/p>
?/p>
:
解析
根据题意?/p>
把整个演算过程,
步骤分成三个阶段?/p>
该题实际演变运算过程?/p>
交替变化的,
像过山车归零运动曲线轨迹?/p>
只要把它分解成上升,
下降两种运动
数理模式即可?/p>
分别统计出来?/p>
就一目了然?/p>
根本就不需要过分把问题搞得更复
杂,反而自找麻烦,钻角尖白费力。再“巧妙”证明都是不合情理,违反科学?/p>
律的。为了叙述方便现给予命名解析
:
1,
任意数从奇数开始取值数。用符号
A
表示
.
2,
从首次遇到奇数,乘以
3,
再加?/p>
1
的数值叫净增加数(实际上升数)?/p>
总和数用符号∑B
表示
.
3,
以后每次遇到偶数,除?/p>
2
的数值叫净减数(实际下降数),总和数用?/p>
号∑C
表示?/p>
4,
《穿梭法则》(从首次上升开始)公式
:
奇数起始?/p>
A+
净增加数∑B
-
净减少数∑C=1
这就是第一个命题证明,把眼花瞭乱,纷繁穿梭简化归纳,集中统计,测?/p>
上经常用到的就是这种?/p>
法,这才是真正原?/p>
.
问题关键点?/p>
?/p>
:
数理逻辑模式
:
1,
隐藏
2
?/p>
n
次方数理模式
,
其中有奇数系统和偶数系统生成规律图,直至
∞?/p>
2,
任何正整数都在此范围中,不会超越。所以任何正整数都适合,直至∞?/p>
3,
只要进入
2
?/p>
n
次方模式,会迅速下降直至等?/p>
1
?/p>
4,
下降次数多于
.
大于上升次数
.
这就是第二个问题的解析,
这也是深层次数理模式逻辑决定的,
所以会普遍
适应,并会循环最终等?/p>
1
的原因。如最后一步减
1
会归
0.