1
第一章第
13
小题
:某船的载重水线首尾对称,水线半宽可用数学方程式
3
5
.
1
x
y
?/p>
表示?/p>
船长
m
L
60
?/p>
,请分别采用定积分法?/p>
11
站梯形法?/p>
11
站辛氏第一法来求出水线面面积,
并根据定积分所得答数求其它法则计算结果的相对误差?/p>
(船舶半宽值如?/p>
1
所示)
?/p>
1
各站号的坐标?/p>
站号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x(m)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
半宽?/p>
(m)
0
2.16
2.73
3.12
3.43
3.70
3.93
4.14
4.33
4.50
4.66
解:
1
)定积分
2
30
0
3
/
1
30
0
1
5
.
419
5
.
1
4
4
m
dx
x
ydx
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)梯形法和辛氏第一法列表计?/p>
站号
梯形?/p>
辛氏第一?/p>
i
坐标?/p>
i
y
辛氏乘数
乘积
0
0
1
0
1
2.16
4
8.64
2
2.73
2
5.46
3
3.12
4
12.48
4
3.43
2
6.86
5
3.70
4
14.80
6
3.93
2
7.86
7
4.14
4
16.56
8
4.33
2
8.66
9
4.50
4
18.00
10
4.66
1
4.66
总?/p>
36.70
103.98
修正?/p>
2.33
修正后总?/p>
34.37
?/p>
1
)梯形法
2
2
4
.
412
37
.
34
3
4
m
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)辛氏第一?/p>
2
3
9
.
415
98
.
103
3
3
1
4
m
S
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
3
)各计算方法的相对误?/p>
?/p>
1
)梯形法
%
7
.
1
1
2
1
?/p>
?/p>
S
S
S
?/p>
2
)辛氏第一?/p>
%
86
.
0
1
3
1
?/p>
?/p>
S
S
S