习题?/p>
一、完成下列各题?/p>
?/p>
1
)设离散时间系统的输入—输出关系为
(
)
(
)
(
1)
y
k
f
k
f
k
?/p>
?/p>
,试判定该系统是
否为线性的、时不变的、因果的、稳定的?/p>
?/p>
2
)试计算积分
?/p>
?/p>
-
-
e
d
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
)已知线性时不变系统的阶跃响应为
2
(
)
e
(
)
t
g
t
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
、求解系统的冲激响应
(
)
h
t
?/p>
2
、当激励为
(
1)
t
?/p>
?/p>
时,求系统的零状态响应?/p>
?/p>
4
)求
j
(
)
e
(
2)
t
f
t
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的傅里叶变换?/p>
?/p>
5
)若
2
5
1
(
)
(
1)
s
F
s
s
?/p>
?
?/p>
,求原函数的初?/p>
(0
)
f
?/p>
和终?/p>
(
)
f
?/p>
?/p>
?/p>
6
)计算序?/p>
?/p>
?
1
(
)
2
1
4
1
f
k
?
?/p>
和序?/p>
2
(
)
{
3
1
5
}
f
k
?
?/p>
的卷积和?/p>
?/p>
7
?/p>
有限频带信号
(
)
f
t
的最高频?/p>
max
1
Hz
f
k
?/p>
?/p>
则信?/p>
2
(
)
(
)
f
t
f
t
?/p>
的奈奎斯特抽
样率
s
f
为多少?
?/p>
8
)已知某线性时不变系统的幅频特?/p>
(j
)
H
K
?/p>
?/p>
,相频特?/p>
0
(
)
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,其
?/p>
0
0
t
?/p>
,求激励为
(
)
t
?/p>
时系统的零状态响应?/p>
?/p>
9
)已?/p>
(
)
1
2
z
z
F
z
z
z
?
?
?/p>
?/p>
,
求其所有可能的?/p>
z
变换?/p>
二、电路图如下图所示,已知
L
1
=3H
?/p>
L
2
=6H
?/p>
R
=9
?/p>
。若?/p>
(
)
s
i
t
为输入,
(
)
u
t
为输出,
请画出系统的
S
域电路模型,
并求其系统函?/p>
(
)
H
s
?/p>
冲激响应
(
)
h
t
和阶跃响?/p>
(
)
g
t
?/p>
1
L
R
2
L
(
)
S
i
t
(
)
u
t
?
?
三、如下图所示为一幅度调制系统?/p>
(
)
f
t
为带限信号,最高角频率?/p>
m
?/p>
?
(
)
p
t
为冲激脉冲序列,且
2
π
2
π
(
)
(
)
5
5
n
m
m
p
t
t
n
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
,其?/p>
?/p>
?/p>
sin
6
(
)
π
m
t
h
t
t
?/p>
?/p>
,求
(
)
y
t
?/p>