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三角函数

 

1. 

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360°

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k

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|

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②终边在

x

轴上的角的集合:

 

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?

Z

k

k

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,

180

|

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③终边在

y

轴上的角的集合:

?

?

Z

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k

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,

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|

?

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④终边在坐标轴上的角的集合:

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?

Z

k

k

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,

90

|

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⑤终边在

y

=

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轴上的角的集合:

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?

Z

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45

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|

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⑥终边在

x

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轴上的角的集合:

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?

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,

45

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|

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⑦若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

x

轴对称,则角

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与角

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的关系:

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k

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360

 

⑧若?/p>

?/p>

与角

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的终边关?/p>

y

轴对称,则角

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与角

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的关系:

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k

 

⑨若?/p>

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与角

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的终边在一条直线上,则?/p>

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与角

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的关系:

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k

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⑩角

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与角

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的终边互相垂直,则角

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与角

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的关系:

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90

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2. 

角度与弧度的互换关系?/p>

360°

=2

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180°

=

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1°=0.01745 

 

1=57.30°=57°18?/p>

 

注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为?/p>

. 

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弧度与角度互换公式:

  

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3

、弧长公式:

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|

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扇形面积公式?/p>

2

1

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|

|

2

2

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扇形

 

4

、三角函数:?/p>

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是一个任意角,在

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的终边上任取(异?/p>

原点的)一?/p>

P

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与原点的距离?/p>

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,则

  

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.

 

5

、三角函数在各象限的符号?/p>

(一全二正弦,三切四余弦?/p>

 

正切、余?

余弦、正?

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-

-

-

-

+

+

+

+

+

-

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正弦、余?

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o

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x

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x

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6

、三角函数线

 

   

正弦线:

MP;   

余弦线:

OM;    

正切线:

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y

x

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SIN

\

COS

三角函数值大小关系图

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1

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2

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3

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4

表示第一、二、三?/p>

四象限一半所在区?

1

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3

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1

2

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sinx

sinx

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cosx

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(3) 

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(2)

(1)

|sinx|>|cosx|

|cosx|>|sinx|

|cosx|>|sinx|

|sinx|>|cosx|

sinx>cosx

cosx>sinx

16. 

几个重要结论

:

O

O

x

y

x

y

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工具

三角函数

 

1. 

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②终边在

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轴上的角的集合:

 

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③终边在

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轴上的角的集合:

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④终边在坐标轴上的角的集合:

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⑤终边在

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轴上的角的集合:

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⑥终边在

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轴上的角的集合:

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⑦若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

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与角

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的关系:

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⑧若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

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轴对称,则角

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与角

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的关系:

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⑨若?/p>

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与角

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的终边在一条直线上,则?/p>

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与角

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的关系:

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⑩角

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与角

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的终边互相垂直,则角

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与角

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的关系:

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2. 

角度与弧度的互换关系?/p>

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1°=0.01745 

 

1=57.30°=57°18?/p>

 

注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为?/p>

. 

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弧度与角度互换公式:

  

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3

、弧长公式:

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扇形面积公式?/p>

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4

、三角函数:?/p>

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是一个任意角,在

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的终边上任取(异?/p>

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5

、三角函数在各象限的符号?/p>

(一全二正弦,三切四余弦?/p>

 

正切、余?

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-

-

-

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+

+

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正弦、余?

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y

x

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x

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6

、三角函数线

 

   

正弦线:

MP;   

余弦线:

OM;    

正切线:

 AT. 

y

x

?

SIN

\

COS

三角函数值大小关系图

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1

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2

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3

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4

表示第一、二、三?/p>

四象限一半所在区?

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1

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sinx

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(2)

(1)

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|cosx|>|sinx|

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|sinx|>|cosx|

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16. 

几个重要结论

:

O

O

x

y

x

y

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三角函数

 

1. 

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②终边在

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轴上的角的集合:

 

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,

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③终边在

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轴上的角的集合:

?

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,

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|

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④终边在坐标轴上的角的集合:

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⑤终边在

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⑥终边在

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轴上的角的集合:

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⑦若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

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与角

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的关系:

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⑧若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

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轴对称,则角

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与角

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的关系:

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180

360

k

 

⑨若?/p>

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与角

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的终边在一条直线上,则?/p>

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与角

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的关系:

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k

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180

 

⑩角

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与角

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的终边互相垂直,则角

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与角

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的关系:

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90

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k

 

2. 

角度与弧度的互换关系?/p>

360°

=2

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180°

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1°=0.01745 

 

1=57.30°=57°18?/p>

 

注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为?/p>

. 

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弧度与角度互换公式:

  

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、弧长公式:

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|

|

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扇形面积公式?/p>

2

1

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|

|

2

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扇形

 

4

、三角函数:?/p>

?/p>

是一个任意角,在

?/p>

的终边上任取(异?/p>

原点的)一?/p>

P

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x,y

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P

与原点的距离?/p>

r

,则

  

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. 

y

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csc

.

 

5

、三角函数在各象限的符号?/p>

(一全二正弦,三切四余弦?/p>

 

正切、余?

余弦、正?

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

-

+

正弦、余?

o

o

o

x

y

x

y

x

y

 

6

、三角函数线

 

   

正弦线:

MP;   

余弦线:

OM;    

正切线:

 AT. 

y

x

?

SIN

\

COS

三角函数值大小关系图

sinx

cosx

1

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2

?/p>

3

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4

表示第一、二、三?/p>

四象限一半所在区?

1

2

3

4

1

2

3

4

sinx

sinx

sinx

cosx

cosx

cosx

r

o

x

y

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的终?

P

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x,y

)

T

M

A

O

P

x

y

(3) 

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 o<x<

?

2

,

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sinx<x<tanx

(2)

(1)

|sinx|>|cosx|

|cosx|>|sinx|

|cosx|>|sinx|

|sinx|>|cosx|

sinx>cosx

cosx>sinx

16. 

几个重要结论

:

O

O

x

y

x

y

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高中数学三角函数知识点总结实用?- 百度文库
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三角函数

 

1. 

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②终边在

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③终边在

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轴上的角的集合:

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④终边在坐标轴上的角的集合:

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,

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⑤终边在

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轴上的角的集合:

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|

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⑥终边在

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轴上的角的集合:

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45

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⑦若?/p>

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与角

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的终边关?/p>

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轴对称,则角

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与角

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的关系:

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

k

?/p>

360

 

⑧若?/p>

?/p>

与角

?/p>

的终边关?/p>

y

轴对称,则角

?/p>

与角

?/p>

的关系:

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

180

360

k

 

⑨若?/p>

?/p>

与角

?/p>

的终边在一条直线上,则?/p>

?/p>

与角

?/p>

的关系:

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

k

?/p>

180

 

⑩角

?/p>

与角

?/p>

的终边互相垂直,则角

?/p>

与角

?/p>

的关系:

?/p>

?/p>

90

360

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

k

 

2. 

角度与弧度的互换关系?/p>

360°

=2

?/p>

 

180°

=

?/p>

 

1°=0.01745 

 

1=57.30°=57°18?/p>

 

注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为?/p>

. 

?/p>

弧度与角度互换公式:

  

1rad

?/p>

?

180

°?/p>

57.30

°

=57

°

18

ˊ?/p>

 

 

 

 

 

1

°?/p>

180

?/p>

?/p>

0.01745

?/p>

rad

?/p>

 

3

、弧长公式:

r

l

?/p>

?/p>

|

|

?/p>

.       

扇形面积公式?/p>

2

1

1

|

|

2

2

s

lr

r

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

扇形

 

4

、三角函数:?/p>

?/p>

是一个任意角,在

?/p>

的终边上任取(异?/p>

原点的)一?/p>

P

?/p>

x,y

?/p>

P

与原点的距离?/p>

r

,则

  

r

y

?/p>

?/p>

sin

?/p>

  

r

x

?/p>

?/p>

cos

?/p>

  

x

y

?

?/p>

tan

?/p>

  

y

x

?/p>

?/p>

cot

?/p>

  

x

r

?/p>

?/p>

sec

?/p>

. 

y

r

?/p>

?/p>

csc

.

 

5

、三角函数在各象限的符号?/p>

(一全二正弦,三切四余弦?/p>

 

正切、余?

余弦、正?

-

-

-

-

-

+

+

+

+

+

-

+

正弦、余?

o

o

o

x

y

x

y

x

y

 

6

、三角函数线

 

   

正弦线:

MP;   

余弦线:

OM;    

正切线:

 AT. 

y

x

?

SIN

\

COS

三角函数值大小关系图

sinx

cosx

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

表示第一、二、三?/p>

四象限一半所在区?

1

2

3

4

1

2

3

4

sinx

sinx

sinx

cosx

cosx

cosx

r

o

x

y

a

的终?

P

?/p>

x,y

)

T

M

A

O

P

x

y

(3) 

?/p>

 o<x<

?

2

,

?/p>

sinx<x<tanx

(2)

(1)

|sinx|>|cosx|

|cosx|>|sinx|

|cosx|>|sinx|

|sinx|>|cosx|

sinx>cosx

cosx>sinx

16. 

几个重要结论

:

O

O

x

y

x

y



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ϴѧִԶ̽ƽ̨ߵѧҵһ
  • ȫ˲н()
  • ɱʵϰһ
  • ѧΡҸΡʼ(1-23).
  • ֻƷ..
  • ʡͭпѧ⼰
  • յġԲ
  • 2011ʡƴҵʸԡƵ㻯⼰
  • ¿αѧ2ֱ뷽
  • ΢ͼƼκ𰸷ֽ

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