三角函数
1.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0°?/p>
?/p>
?/p>
360°
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
360
|
?/p>
?/p>
?/p>
?
②终边在
x
轴上的角的集合:
?/p>
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
,
180
|
?/p>
?/p>
?/p>
③终边在
y
轴上的角的集合:
?
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
90
180
|
?
?/p>
?/p>
?/p>
④终边在坐标轴上的角的集合:
?/p>
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
,
90
|
?/p>
?/p>
?/p>
⑤终边在
y
=
x
轴上的角的集合:
?/p>
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
45
180
|
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
⑥终边在
x
y
?/p>
?/p>
轴上的角的集合:
?/p>
?
Z
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
45
180
|
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
⑦若?/p>
?/p>
与角
?/p>
的终边关?/p>
x
轴对称,则角
?/p>
与角
?/p>
的关系:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
?/p>
360
⑧若?/p>
?/p>
与角
?/p>
的终边关?/p>
y
轴对称,则角
?/p>
与角
?/p>
的关系:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
180
360
k
⑨若?/p>
?/p>
与角
?/p>
的终边在一条直线上,则?/p>
?/p>
与角
?/p>
的关系:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
?/p>
180
⑩角
?/p>
与角
?/p>
的终边互相垂直,则角
?/p>
与角
?/p>
的关系:
?/p>
?/p>
90
360
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
2.
角度与弧度的互换关系?/p>
360°
=2
?/p>
180°
=
?/p>
1°=0.01745
1=57.30°=57°18?/p>
注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为?/p>
.
?/p>
弧度与角度互换公式:
1rad
?/p>
?
180
°?/p>
57.30
°
=57
°
18
ˊ?/p>
1
°?/p>
180
?/p>
?/p>
0.01745
?/p>
rad
?/p>
3
、弧长公式:
r
l
?/p>
?/p>
|
|
?/p>
.
扇形面积公式?/p>
2
1
1
|
|
2
2
s
lr
r
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
扇形
4
、三角函数:?/p>
?/p>
是一个任意角,在
?/p>
的终边上任取(异?/p>
原点的)一?/p>
P
?/p>
x,y
?/p>
P
与原点的距离?/p>
r
,则
r
y
?/p>
?/p>
sin
?/p>
r
x
?/p>
?/p>
cos
?/p>
x
y
?
?/p>
tan
?/p>
y
x
?/p>
?/p>
cot
?/p>
x
r
?/p>
?/p>
sec
?/p>
.
y
r
?/p>
?/p>
csc
.
5
、三角函数在各象限的符号?/p>
(一全二正弦,三切四余弦?/p>
正切、余?
余弦、正?
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
-
+
正弦、余?
o
o
o
x
y
x
y
x
y
6
、三角函数线
正弦线:
MP;
余弦线:
OM;
正切线:
AT.
y
x
?
SIN
\
COS
三角函数值大小关系图
sinx
cosx
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
表示第一、二、三?/p>
四象限一半所在区?
1
2
3
4
1
2
3
4
sinx
sinx
sinx
cosx
cosx
cosx
r
o
x
y
a
的终?
P
?/p>
x,y
)
T
M
A
O
P
x
y
(3)
?/p>
o<x<
?
2
,
?/p>
sinx<x<tanx
(2)
(1)
|sinx|>|cosx|
|cosx|>|sinx|
|cosx|>|sinx|
|sinx|>|cosx|
sinx>cosx
cosx>sinx
16.
几个重要结论
:
O
O
x
y
x
y