第三?/p>
方差分析
?/p>
一个因素不同水?/p>
?/p>
(
三个水平以上
)
或是?/p>
多个因素不同?/p>
平组?/p>
下测量一个连续反应变量(因变量)
,这个反应变量的总变?/p>
可被解释为分类变量的效应?/p>
即主效应
,如
A
?/p>
B
分别表示由于分类
变量
A
?/p>
B
的不同水平引起的变异)或分类变量的组合产生的效应
(即
交互效应?/p>
?/p>
A*B
表示
A
?/p>
B
的交互作用)
,余下的变异?/p>
?/p>
机误?/p>
?/p>
方差分析的基本思想是将所有观察值的总变异分解成不同的变
异来源,
即对总变异的自由度和平方和进行分解,
进而获得不同变?/p>
来源的总体方差的估值。通过构建适当?/p>
F
值,进行
F
测验,完?/p>
多个
样本平均?/p>
之间差异显著性测验?/p>
当处理效应为固定效应时,
?/p>
可对各个处理平均数进?/p>
多重比较
?/p>
变异
来源
离均差平方和?/p>
SS
?/p>
自由?/p>
?/p>
df
?/p>
均方
?/p>
MS
?/p>
F
?/p>
P
?/p>
A
B
A *B
SS
A
=Q
A
-C
SS
B
=Q
B
-C
SS
AXB
=Q
AB
-C- SS
A
?/p>
SS
B
p-1
q-1
?/p>
p-1
?/p>
?/p>
q-1
?/p>
SS
A
/df
A
SS
B
/df
B
SSAxB/
df
AxB
MS
A
/MS
E
MS
B
/MS
E
MS
AB
/MS
E
*
*
*
误差
SS
E
=SS
T
-SS
A
-SS
B
-
SS
AB
Pq
?/p>
r-1
?/p>
SS
e
/df
e
?/p>
MS
E
?/p>