
苏教版七年级年级上册
—?/p>
有理数——知识点总结
—?/p>
学堂内部资料
坚信自己的思想,相信自己心里认准的东西也一定适合于他人,这就是天?/p>
1
第一?/p>
有理数知识点总结归纳
一、正数和负数
⒈正数和负数的概?/p>
负数:比
0
小的数;
正数:比
0
大的数?/p>
0
既不是正数,也不是负?/p>
注意?/p>
字母
a
可以表示任意数,?/p>
a
表示正数时,
-a
是负数;?/p>
a
表示负数时,
-a
是正数;?/p>
a
表示
0
时,
-a
仍是
0
。强调:带正号的数不一定是正数,带负号的数
不一定是负数?/p>
2.
具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的?/p>
.
习惯把“前
进、上升、收入、零上温度”等规定为正,“后退、下降、支出、零下温度”等?/p>
定为?/p>
.
比如?/p>
零上
8
℃表示为?/p>
+8
℃;零下
8
℃表示为?/p>
-8
?/p>
二、有理数
1.
有理数的概念
⑴正整数?/p>
0
、负整数统称为整数(
0
和正整数统称为自然数?/p>
⑵正分数和负分数统称为分?/p>
⑶正整数?/p>
0
,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有?/p>
数?/p>
理解:只有能化成分数的数才是有理数。①
π
是无限不循环小数,不能写?/p>
分数形式?/p>
不是有理数?/p>
②有限小数和无限循环小数都可化成分数?/p>
都是有理数?/p>
2
.数?/p>
?/p>
1
)数轴的概念:规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴?/p>
注意?/p>
?/p>
数轴是一条向两端无限延伸的直线;
?/p>
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可?/p>
?/p>
同一数轴上的单位长度要统一?/p>
?/p>
数轴的三要素都是根据实际需要规定的?/p>
?/p>
2
)数轴上的点与有理数的关?/p>
?/p>
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,
正有理数可用原点右边的点表示?/p>
?/p>
有理数可用原点左边的点表示,
0
用原点表示?/p>
?/p>
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来?/p>
?/p>
3
)利用数轴表示两数大?/p>
?/p>
在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
?/p>
正数都大?/p>
0
,负数都小于
0
,正数大于负数;
?/p>
两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小?/p>
?/p>
4
)数轴上特殊的最大(小)?/p>
?/p>
最小的自然数是
0
,无最大的自然数;
?/p>
最小的正整数是
1
,无最大的正整数;
?/p>
最大的负整数是
-1
,无最小的负整?/p>
3
.相反数?/p>
(1)
只有符号不同的两个数叫做互为相反数;
0
的相反数?/p>
0
?/p>
(2)
互为相反数的两数的和?/p>
0
?/p>
即:?/p>
a
?/p>
b
互为相反数,?/p>
a+b=0
?/p>
3
)相反数的求法:
?/p>
求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号?/p>
-
”即可求得(如:
5
的相反数?/p>
-5
);
?/p>
求多个数的和或差的相反数是,要用括号括起来再添?/p>
-
”,然后化简(如?/p>
5a+b
的相反数?/p>
-
?/p>
5a+b
),化简?/p>
-5a-b
);
?/p>
求前面带?/p>
-
”的单个数,也应先用括号括起来再添?/p>
-
”,然后化简
(
如:
-5
的相
反数?/p>
-
?/p>
-5
),化简?/p>
5)
?/p>
4
)多重符号的化简