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2

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导数及其应用

 

「考情研析?/p>

1.

导数的几何意义和运算是导数应用的基础,是高考的一个热点.

 

2.

?/p>

用导数解决函数的单调性与极?/p>

(

最?/p>

)

问题是高考的常见题型

. 

核心知识回顾

 

1.

导数的几何意?/p>

 

(1)

函数

y

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f

(

x

)

在□

01

x

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x

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处的导数

f

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就是曲线

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(2)

曲线

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(1)

在某个区?/p>

(

a

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b

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内,如果?/p>

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在这个区?/p>

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02

单调递增

(

单调递减

)

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(2)

利用导数求函?/p>

f

(

x

)

的单调区间的一般步骤:

 

①确定函数□

03

f

(

x

)

的定义域?/p>

 

②求?

04

导数

f

?

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③在函数

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的定义域内□

05

解不等式

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④根据③的结果确定函?/p>

f

(

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单调区间?/p>

 

3

.导数与极?/p>

 

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极小值.

 

4

.求函数

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(

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在区?/p>

[

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b

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上的最值的一般步?/p>

 

(1)

求函?/p>

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内的?

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极值;

 

(2)

比较函数

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02

各极值与?/p>

03

端点处的函数值□

04

f

(

a

)

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f

(

b

)

的大小,最大的一?/p>

是最大值,最小的一个是最小值.

 

热点考向探究

 

考向

1  

导数的几何意?/p>

 

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1 

(1)(2019·唐山市高三第二次模拟

)

已知函数

f

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B

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2   

C

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6    

D

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8 

答案

 

B 

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2

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导数及其应用

 

「考情研析?/p>

1.

导数的几何意义和运算是导数应用的基础,是高考的一个热点.

 

2.

?/p>

用导数解决函数的单调性与极?/p>

(

最?/p>

)

问题是高考的常见题型

. 

核心知识回顾

 

1.

导数的几何意?/p>

 

(1)

函数

y

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f

(

x

)

在□

01

x

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0

处的导数

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就是曲线

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(2)

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.函数的单调?/p>

 

(1)

在某个区?/p>

(

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内,如果?/p>

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02

单调递增

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单调递减

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(2)

利用导数求函?/p>

f

(

x

)

的单调区间的一般步骤:

 

①确定函数□

03

f

(

x

)

的定义域?/p>

 

②求?

04

导数

f

?

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)

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③在函数

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(

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的定义域内□

05

解不等式

f

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④根据③的结果确定函?/p>

f

(

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)

的□

06

单调区间?/p>

 

3

.导数与极?/p>

 

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极小值.

 

4

.求函数

f

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在区?/p>

[

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]

上的最值的一般步?/p>

 

(1)

求函?/p>

y

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内的?

01

极值;

 

(2)

比较函数

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02

各极值与?/p>

03

端点处的函数值□

04

f

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b

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的大小,最大的一?/p>

是最大值,最小的一个是最小值.

 

热点考向探究

 

考向

1  

导数的几何意?/p>

 

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1 

(1)(2019·唐山市高三第二次模拟

)

已知函数

f

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6    

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2   

C

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6    

D

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8 

答案

 

B 

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2

?/p>

 

导数及其应用

 

「考情研析?/p>

1.

导数的几何意义和运算是导数应用的基础,是高考的一个热点.

 

2.

?/p>

用导数解决函数的单调性与极?/p>

(

最?/p>

)

问题是高考的常见题型

. 

核心知识回顾

 

1.

导数的几何意?/p>

 

(1)

函数

y

?/p>

f

(

x

)

在□

01

x

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处的导数

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就是曲线

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(2)

曲线

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2

.函数的单调?/p>

 

(1)

在某个区?/p>

(

a

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b

)

内,如果?/p>

01

f

?

x

)

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0(

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,那么函?/p>

y

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x

)

在这个区?/p>

内□

02

单调递增

(

单调递减

)

?/p>

 

(2)

利用导数求函?/p>

f

(

x

)

的单调区间的一般步骤:

 

①确定函数□

03

f

(

x

)

的定义域?/p>

 

②求?

04

导数

f

?

x

)

?/p>

 

③在函数

f

(

x

)

的定义域内□

05

解不等式

f

?

x

)>0

?/p>

f

?

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)<0

?/p>

 

④根据③的结果确定函?/p>

f

(

x

)

的□

06

单调区间?/p>

 

3

.导数与极?/p>

 

函数

f

(

x

)

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x

0

处的导数?

01

f

?

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02

左正右负?/p>

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取得?/p>

03

极大值;

函数

f

(

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处的导数?/p>

04

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?

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左负右正?/p>

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处取得□

06

极小值.

 

4

.求函数

f

(

x

)

在区?/p>

[

a

?/p>

b

]

上的最值的一般步?/p>

 

(1)

求函?/p>

y

?/p>

f

(

x

)

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[

a

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b

]

内的?

01

极值;

 

(2)

比较函数

y

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f

(

x

)

的□

02

各极值与?/p>

03

端点处的函数值□

04

f

(

a

)

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f

(

b

)

的大小,最大的一?/p>

是最大值,最小的一个是最小值.

 

热点考向探究

 

考向

1  

导数的几何意?/p>

 

?/p>

1 

(1)(2019·唐山市高三第二次模拟

)

已知函数

f

(

x

)

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?

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x

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0

为奇?

数,?/p>

f

(

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2

处的切线斜率等于

( 

 

) 

A

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6    

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8 

答案

 

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2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题第二编讲专题专题一函数与导数第2讲导数及其应用练习文 - 百度文库
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2

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导数及其应用

 

「考情研析?/p>

1.

导数的几何意义和运算是导数应用的基础,是高考的一个热点.

 

2.

?/p>

用导数解决函数的单调性与极?/p>

(

最?/p>

)

问题是高考的常见题型

. 

核心知识回顾

 

1.

导数的几何意?/p>

 

(1)

函数

y

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f

(

x

)

在□

01

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0

处的导数

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处切线的

斜率,即

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(2)

曲线

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在点

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处的切线方程为□

03

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2

.函数的单调?/p>

 

(1)

在某个区?/p>

(

a

?/p>

b

)

内,如果?/p>

01

f

?

x

)

?/p>

0(

f

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)<0)

,那么函?/p>

y

?/p>

f

(

x

)

在这个区?/p>

内□

02

单调递增

(

单调递减

)

?/p>

 

(2)

利用导数求函?/p>

f

(

x

)

的单调区间的一般步骤:

 

①确定函数□

03

f

(

x

)

的定义域?/p>

 

②求?

04

导数

f

?

x

)

?/p>

 

③在函数

f

(

x

)

的定义域内□

05

解不等式

f

?

x

)>0

?/p>

f

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)<0

?/p>

 

④根据③的结果确定函?/p>

f

(

x

)

的□

06

单调区间?/p>

 

3

.导数与极?/p>

 

函数

f

(

x

)

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x

0

处的导数?

01

f

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02

左正右负?/p>

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取得?/p>

03

极大值;

函数

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04

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05

左负右正?/p>

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0

处取得□

06

极小值.

 

4

.求函数

f

(

x

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在区?/p>

[

a

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b

]

上的最值的一般步?/p>

 

(1)

求函?/p>

y

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f

(

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[

a

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b

]

内的?

01

极值;

 

(2)

比较函数

y

?/p>

f

(

x

)

的□

02

各极值与?/p>

03

端点处的函数值□

04

f

(

a

)

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f

(

b

)

的大小,最大的一?/p>

是最大值,最小的一个是最小值.

 

热点考向探究

 

考向

1  

导数的几何意?/p>

 

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1 

(1)(2019·唐山市高三第二次模拟

)

已知函数

f

(

x

)

?/p>

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x

2

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0

为奇?

数,?/p>

f

(

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2

处的切线斜率等于

( 

 

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A

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答案

 

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