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精选中小学试题、试卷、教案资?/p>

 

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3

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空间点、直线、平面之间的位置关系

 

 [

基础

题组?/p>

] 

1

.已知异面直?/p>

a

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b

分别在平?/p>

α

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β

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一?/p>

( 

 

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A

.与

a

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b

都相?

 

B

.只能与

a

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b

中的一条相?/p>

 

C

.至少与

a

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b

中的一条相?

 

D

.与

a

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b

都平?

 

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C.

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都不相交,则

c

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都平行,根据公理

4

,知

a

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b

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2

.已知空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是

( 

 

)

 

A

.空间四边形

 

 

 

B

.矩?/p>

 

C

.菱?

 

D

.正方形

 

解析:?/p>

B.

 

如图所示,易证四边?/p>

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为平行四边形?/p>

 

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或其补角?/p>

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3

.已知直?/p>

a

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α

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a

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( 

 

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A

.充分不必要条件

 

B

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C

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D

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b

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也可能异面或平行.故“直?/p>

a

和直?/p>

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是“平?/p>

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和平?/p>

β

相交”的充分不必要条件.

 

4

?2019·广州市高中综合测?/p>

(

一

))

在四面体

ABCD

中,

E

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F

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BC

的中点,

AB

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EF

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所成角的大小为

( 

 

) 

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B.

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4

 

C.

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3

 

D.

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2

 

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3

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空间点、直线、平面之间的位置关系

 

 [

基础

题组?/p>

] 

1

.已知异面直?/p>

a

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b

分别在平?/p>

α

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β

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.至少与

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D

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2

.已知空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是

( 

 

)

 

A

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B

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C

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D

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如图所示,易证四边?/p>

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或其补角?/p>

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.已知直?/p>

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也可能异面或平行.故“直?/p>

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4

?2019·广州市高中综合测?/p>

(

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中,

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3

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空间点、直线、平面之间的位置关系

 

 [

基础

题组?/p>

] 

1

.已知异面直?/p>

a

?/p>

b

分别在平?/p>

α

?/p>

β

内,?/p>

α

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,那么直?/p>

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( 

 

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A

.与

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都相?

 

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.只能与

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中的一条相?/p>

 

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a

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D

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C.

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都平行,根据公理

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2

.已知空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是

( 

 

)

 

A

.空间四边形

 

 

 

B

.矩?/p>

 

C

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D

.正方形

 

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如图所示,易证四边?/p>

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为平行四边形?/p>

 

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或其补角?/p>

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3

.已知直?/p>

a

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可能相交?/p>

也可能异面或平行.故“直?/p>

a

和直?/p>

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和平?/p>

β

相交”的充分不必要条件.

 

4

?2019·广州市高中综合测?/p>

(

一

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在四面体

ABCD

中,

E

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F

分别?/p>

AD

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BC

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CD

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AB

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,则异面直线

EF

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AB

所成角的大小为

( 

 

) 

A.

π

6

 

B.

π

4

 

C.

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3

 

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2

 

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B.

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课标通用?020版高考数学大一轮复习第八章立体几何?讲空间点直线平面之间的位置关系检测文 - 百度文库
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?/p>

3

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空间点、直线、平面之间的位置关系

 

 [

基础

题组?/p>

] 

1

.已知异面直?/p>

a

?/p>

b

分别在平?/p>

α

?/p>

β

内,?/p>

α

?/p>

β

?/p>

c

,那么直?/p>

c

一?/p>

( 

 

)

 

A

.与

a

?/p>

b

都相?

 

B

.只能与

a

?/p>

b

中的一条相?/p>

 

C

.至少与

a

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b

中的一条相?

 

D

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b

都平?

 

解析:?/p>

C.

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c

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a

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b

都不相交,则

c

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b

都平行,根据公理

4

,知

a

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b

,与

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b

异面矛盾?

 

2

.已知空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是

( 

 

)

 

A

.空间四边形

 

 

 

B

.矩?/p>

 

C

.菱?

 

D

.正方形

 

解析:?/p>

B.

 

如图所示,易证四边?/p>

EFGH

为平行四边形?/p>

 

因为

E

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F

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所?/p>

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所以∠

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或其补角?/p>

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所成的角为

90

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所以∠

EFG

?/p>

90

°,故四边?/p>

EFGH

为矩形.

 

3

.已知直?/p>

a

?/p>

b

分别在两个不同的平面

α

?/p>

β

内,则“直?/p>

a

和直?/p>

b

相交”是“平?/p>

α

和平?/p>

β

相交”的

( 

 

) 

A

.充分不必要条件

 

B

.必要不充分条件

 

C

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D

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b

可能相交?/p>

也可能异面或平行.故“直?/p>

a

和直?/p>

b

相交?/p>

是“平?/p>

α

和平?/p>

β

相交”的充分不必要条件.

 

4

?2019·广州市高中综合测?/p>

(

一

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在四面体

ABCD

中,

E

?/p>

F

分别?/p>

AD

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BC

的中点,

AB

?/p>

CD

?/p>

AB

?

CD

,则异面直线

EF

?/p>

AB

所成角的大小为

( 

 

) 

A.

π

6

 

B.

π

4

 

C.

π

3

 

D.

π

2

 

解析:?/p>

B.

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