《概率论与数理统计》属应用数学范畴
,
它观察,分析,描述和
处理问题的方法与其它数学分支不同?/p>
是一种观测实验与理性思维?/p>
结合的科学方?/p>
.
?/p>
一
?/p>
作业?/p>
以下凡未给内容的题目选自教材习题一
.
1.
?/p>
0,1,2
,…,
9
十个数字中,先后随机取出两数,写出下列取法中的样?/p>
空间?/p>
?/p>
1
)抽取可放回时的样本空间
Ω
1
?/p>
?/p>
1
)抽取不放回时的样本空间
Ω
2
.
2.
一袋内装有
4
个白球和
5
个红?/p>
,
每次从袋内随机取出一?/p>
,
直至首次取到
红球为至
.
写出下列两种取法的样本空?/p>
: (1)
不放回时的样本空?/p>
Ω
1
?/p>
(1)
放回
时的样本空间
Ω
2
.
3.(5);
4.(6);
5.(8);
6.(9);
7.(11);
8.(12);
9.
袋中有编号为
1,2
,…,
n
?/p>
n
个小球,从中随机有放回地?/p>
m
次,求取
出的
m
个球中最大编号为
k
的概?/p>
.
并计算出
n
=6
?/p>
m
=3
?/p>
k
=6
的?/p>
.
10.(15);
11.(16);
12.(17);
13.(20);
14.. (21);
15.(25);
16.(27);
17.(30);
18.
摩托车赛道在甲乙两地间设置了三个障碍
.
一位参赛者在每一障碍前停
车的概率?/p>
0.1,
而从乙地到终点不停车的概率为
0.7.
试求这位参赛者全程不?/p>
车的概率
.
19.
某仪器有三个指示?/p>
,
第一?/p>
第二?/p>
第三个指示灯出错的概率分别为
0.1
?/p>
0.2
?/p>
0.3
?/p>
并且出错与否是相互独立的
.
一个指示灯出错时造成系统运行失败?/p>
概率?/p>
0.25,
两个一个指示灯出错时为
0.6,
而当三个同时出错则为
0.9.
试求?/p>
统运行失败的概率
.
20.(33);
21.(36)
22
.(
对思考题?/p>
3
写出分析结果
)
思考问题:
1.
怎样理解随机试验
?
随机试验具有哪些特性,如何理解?/p>
2.
随机事件
A
发生的频率具有稳定性,
即稳定在某一常数
P
(
A
),
人们称其?/p>
随机事件
A
的统计概?/p>
,
这是否说明频率的极限就是概率?频率是什么变?/p>
?
?/p>
阐述理由
.
3.
怎样确定试验的基本事件组
?
一个试验的基本事件组是否惟一
?
4.
你是如何理解概率的公理化定义的形成思路的,在你学过的其他数学学?/p>
中,
哪些数学定义中类似的从具体到抽象定义特征给你留下深刻印像?你从中?/p>
得到什么启示?
5.
如何理解条件概率与非条件概率
,
二者间有什么关系吗
?
举例说明概率
)
(
AB
P
?/p>
)
(
B
A
P
的概念差?/p>
.