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专题

15 

相交线与平行?/p>

 

 

 

 

一、相交线

 

1

.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角?/p>

 

邻补角的性质:邻补角互补?/p>

 

2

.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角?/p>

 

对顶角的性质:对顶角相等?/p>

 

3

.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线?/p>

 

4

.垂线的性质?/p>

 

性质

1

:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?/p>

 

性质

2

:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短?/p>

 

5

.同位角、内错角、同旁内角:

 

同位角:?/p>

1

与∠

5

像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角?/p>

 

内错角:?/p>

2

与∠

6

像这样的一对角叫做内错角?/p>

 

同旁内角:∠

2

与∠

5

像这样的一对角叫做同旁内角?/p>

 

 

二、平行线

 

1.

平行线概念:在同一平面内,两条不想交的直线叫做平行线。记?/p>

a

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b 

2.

两条直线的位置关系:平行和相交?/p>

 

3.

平行线公理及其推论:

 

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1

)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行?/p>

 

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2

)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行

. 

4.

平行线的判定?/p>

 

判定方法

1

:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平?/p>

 

?/p>

 

判定方法

2

:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行;

 

判定方法

3

:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行

. 

5.

平行线的性质?/p>

 

性质

1

:两直线平行,同位角相等?/p>

 

 

 

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相交线与平行?/p>

 

 

 

 

一、相交线

 

1

.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角?/p>

 

邻补角的性质:邻补角互补?/p>

 

2

.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角?/p>

 

对顶角的性质:对顶角相等?/p>

 

3

.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线?/p>

 

4

.垂线的性质?/p>

 

性质

1

:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?/p>

 

性质

2

:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短?/p>

 

5

.同位角、内错角、同旁内角:

 

同位角:?/p>

1

与∠

5

像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角?/p>

 

内错角:?/p>

2

与∠

6

像这样的一对角叫做内错角?/p>

 

同旁内角:∠

2

与∠

5

像这样的一对角叫做同旁内角?/p>

 

 

二、平行线

 

1.

平行线概念:在同一平面内,两条不想交的直线叫做平行线。记?/p>

a

?/p>

b 

2.

两条直线的位置关系:平行和相交?/p>

 

3.

平行线公理及其推论:

 

?/p>

1

)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行?/p>

 

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2

)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行

. 

4.

平行线的判定?/p>

 

判定方法

1

:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平?/p>

 

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判定方法

2

:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行;

 

判定方法

3

:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行

. 

5.

平行线的性质?/p>

 

性质

1

:两直线平行,同位角相等?/p>

 

 

 

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相交线与平行?/p>

 

 

 

 

一、相交线

 

1

.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角?/p>

 

邻补角的性质:邻补角互补?/p>

 

2

.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角?/p>

 

对顶角的性质:对顶角相等?/p>

 

3

.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线?/p>

 

4

.垂线的性质?/p>

 

性质

1

:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?/p>

 

性质

2

:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短?/p>

 

5

.同位角、内错角、同旁内角:

 

同位角:?/p>

1

与∠

5

像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角?/p>

 

内错角:?/p>

2

与∠

6

像这样的一对角叫做内错角?/p>

 

同旁内角:∠

2

与∠

5

像这样的一对角叫做同旁内角?/p>

 

 

二、平行线

 

1.

平行线概念:在同一平面内,两条不想交的直线叫做平行线。记?/p>

a

?/p>

b 

2.

两条直线的位置关系:平行和相交?/p>

 

3.

平行线公理及其推论:

 

?/p>

1

)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行?/p>

 

?/p>

2

)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行

. 

4.

平行线的判定?/p>

 

判定方法

1

:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平?/p>

 

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判定方法

2

:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行;

 

判定方法

3

:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行

. 

5.

平行线的性质?/p>

 

性质

1

:两直线平行,同位角相等?/p>

 

 

 

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一、相交线

 

1

.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角?/p>

 

邻补角的性质:邻补角互补?/p>

 

2

.对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角?/p>

 

对顶角的性质:对顶角相等?/p>

 

3

.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线?/p>

 

4

.垂线的性质?/p>

 

性质

1

:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直?/p>

 

性质

2

:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短?/p>

 

5

.同位角、内错角、同旁内角:

 

同位角:?/p>

1

与∠

5

像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角?/p>

 

内错角:?/p>

2

与∠

6

像这样的一对角叫做内错角?/p>

 

同旁内角:∠

2

与∠

5

像这样的一对角叫做同旁内角?/p>

 

 

二、平行线

 

1.

平行线概念:在同一平面内,两条不想交的直线叫做平行线。记?/p>

a

?/p>

b 

2.

两条直线的位置关系:平行和相交?/p>

 

3.

平行线公理及其推论:

 

?/p>

1

)经过已知直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行?/p>

 

?/p>

2

)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行

. 

4.

平行线的判定?/p>

 

判定方法

1

:两条直线被第三条直线所截,同位角相等,两直线平?/p>

 

?/p>

 

判定方法

2

:两条直线被第三条直线所截,内错角相等,两直线平行;

 

判定方法

3

:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,两直线平行

. 

5.

平行线的性质?/p>

 

性质

1

:两直线平行,同位角相等?/p>

 

 

 

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