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中考数学冲刺复习资?/p>
:
二次函数压轴?/p>
面积?/p>
1
.如图,已知抛物线经过点
A
(﹣
1
?/p>
0
?/p>
?/p>
B
?/p>
3
?/p>
0
?/p>
?/p>
C
?/p>
0
?/p>
3
)三点.
?/p>
1
)求抛物线的解析式.
?/p>
2
)点
M
是线?/p>
BC
上的点(不与
B
?/p>
C
重合?/p>
,过
M
?/p>
MN
?/p>
y
轴交抛物线于
N
,若?/p>
M
的横坐标?/p>
m
,请?/p>
m
的代数式表示
MN
的长?/p>
?/p>
3
)在?/p>
2
)的条件下,连接
NB
?/p>
NC
,是否存?/p>
m
,使?/p>
BNC
的面积最大?若存在,?/p>
m
的值;若不存在,说明理由.

解答?/p>
解:
?/p>
1
)设抛物线的解析式为?/p>
y
=
a
?/p>
x
+1
?/p>
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
,则?/p>
a
?/p>
0+1
?/p>
?/p>
0
?/p>
3
?/p>
=3
?/p>
a
=
?/p>
1
?/p>
∴抛物线的解析式?/p>
y
=
﹣(
x
+1
?/p>
?/p>
x
?/p>
3
?/p>
=
?/p>
x
2
+2
x
+3
?/p>
?/p>
2
)设直线
BC
的解析式为:
y
=
kx
+
b
,则有:

?/p>

解得
?/p>
故直?/p>
BC
的解析式?/p>
y
=
?/p>
x
+3
?/p>
已知?/p>
M
的横坐标?/p>
m
?/p>
MN
?/p>
y
,则
M
?/p>
m
,﹣
m
+3
?/p>
?/p>
N
?/p>
m
,﹣
m
2
+2
m
+3
?/p>
?/p>
∴故
MN
=
?/p>
m
2
+2
m
+3
﹣(?/p>
m
+3
?/p>
=
?/p>
m
2
+3
m
?/p>
0
?/p>
m
?/p>
3
?/p>
?/p>
?/p>
3
)如图;
?/p>
S
?/p>
BNC
=
S
?/p>
MNC
+
S
?/p>
MNB
=
MN
?/p>
OD
+
DB
?/p>
=
MN
?/p>
OB
?/p>
?/p>
S
?/p>
BNC
=
(﹣
m
2
+3
m
?/p>
?=
﹣(
m
﹣)
2

+
?/p>
0
?/p>
m
?/p>
3
?/p>
?/p>
∴当
m
=
时,?/p>
BNC

的面积最大,最大值为
?/p>
