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WORD
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?/p>
1
?/p>
.
浙江?/p>
2006
?/p>
10
月高等教育自学考试
近世代数试题
课程代码?/p>
10025
一、单项选择?/p>
(
本大题共
5
小题,每小题
3
分,?/p>
15
?/p>
)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或?/p>
选均无分?/p>
1.
?/p>
Z
是整数集?/p>
M={2
?/p>
4
?/p>
6
,…,
2n,
?/p>
}
?
:n
?/p>
2|n|+4
?/p>
n
?/p>
Z
?/p>
?/p>
是从
Z
?/p>
M
的(
?/p>
A.
满射而非单射
B.
单射而非满射
C.
一一映射
D.
既非单射又非满射
2.
?/p>
R
为实数集,以下关系中,哪个是集合
A
的元间的等价关系?/p>
?/p>
A.A=R
,关系~?/p>
a
?/p>
b
?/p>
a
2
+b
2
=0
B.A=R
,关系~?/p>
a
?/p>
b
?/p>
a
?/p>
b
C.A=R
,关系~?/p>
a
?/p>
b
?/p>
|a-b|
?/p>
1
D.A=M
n
(R)
(实数域?/p>
n
阶方阵集?/p>
,关系~?/p>
a
?/p>
b
?/p>
秩(
A
?/p>
=
秩(
B
?/p>
3.
?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
是群
G
的三个元,则以下等式成立的是?/p>
?/p>
A.
?/p>
ab
?/p>
-1
=a
-1
b
-1
B.(ab)
-2
=b
-2
a
-2
C.
?/p>
a
2
=e
?/p>
a=a
-1
D.
?/p>
ab=c
?/p>
ba=c
4.
下列各数集,对于普通加法和乘法不能作成环的是(
?/p>
A.R
1
={5n|n
?/p>
Z
}
B.R
2
={a+b
5
|a,b
?/p>
Z
}
C.R
3
={a+b
2
+c
3
|a,b,c
?/p>
Z
}
D.R
4
={a+bi|a,b
?/p>
Z
,i
2
=-1}
5.3
次对称群
S
3
中,与元?/p>
123
)可交换的元有(
?/p>
A.1
?/p>
B.2
?/p>
C.3
?/p>
D.4
?/p>
二、填空题
(
本大题共
9
小题,每小题
3
分,?/p>
27
?/p>
)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分?/p>
1.
?/p>
A={a,b,c},
?/p>
A
中可定义不同的代数运算有
________
个?/p>
2.
剩余类加?/p>
Z
6
的全部生成元?/p>
________
?/p>