—————————?/p>
新学?/p>
新成?/p>
新目?/p>
新方?/p>
—————————?/p>
桑水
24.4
一元二次方程的应用
1
:某种服装,平均每天可以销?/p>
20
件,每件盈利
44
元,在每件降价幅度不超过
10
?/p>
的情况下,若每件降价
1
元,则每天可多售?/p>
5
件,如果每天要盈?/p>
1600
元,每件应降价多
少元?/p>
解:设没件降价为
x
,则可多售出
5x
件,每件服装盈利
44-x
元,
依题?/p>
x?0
?44
-x)(20+5x)=1600
展开后化简得:x²
-44x+144=0
?/p>
(x-36)(x-4)=0
∴x=4
?/p>
x=36(
?/p>
)
即每件降?/p>
4
?/p>
要找准关系式
2.
游行队伍?/p>
8
?/p>
12
列,后又增加?/p>
69
人,使得队伍增加的行·列数相同,增加了?/p>
少行多少列?
解:设增?/p>
x (8+x)(12+x)=96+69 x=3
增加?/p>
3
?/p>
3
?/p>
3.
某化工材料经售公司购进了一种化工原?/p>
,
进货价格为每千克
30
?/p>
.
物价部门规定?/p>
销售单价不得高于每千克
70
?/p>
,
也不得低?/p>
30
?/p>
.
市场调查发现?/p>
单价每千?/p>
70
元时日均销
?/p>
60kg
;单价每千克降低一?/p>
,
日均多售
2kg
。在销售过程中
,
每天还要支出其他费用
500
?/p>
(天数不足一天时
,
按一天计算)
.
如果日均获利
1950
?/p>
,
求销售单?/p>
?/p>
: (1)
若销售单价为
x
?/p>
,
则每千克降低?/p>
(70-x)
?/p>
,
日均多售?/p>
2(70-x)
千克
,
日均销
售量?/p>
[60+2(70-x)]
千克
,
每千克获?/p>
(x-30)
?/p>
.
依题意得
:
y=(x-30)[60+2(70-x)]-500
=-2x^2+260x-6500
(30<=x<=70)
(2)
当日均获利最多时:单价为
65
元,日均销售量?/p>
60+2
?/p>
70-65
)=
70kg
,那么获总利?/p>
1950*7000/70
?/p>
195000
?/p>
,
当销售单价最高时:单价为
70
元,日均销?/p>
60kg
,将这批化工?/p>
料全部售完需
7000/60
约等?/p>
117
?/p>
,
那么获总利为(
70-30
?/p>
*7000-117*500
?/p>
221500
?/p>
,
?/p>
221500>195000
时且
221500-195000=26500
?/p>
.
∴销售单价最高时获总利最?/p>
,
且多获利
26500
?/p>
.
4.
一辆警车停在路?/p>
,
当警车发现一辆一
8M/S
的速度匀速行驶的货车有违章行?/p>
,
决定
追赶
,
经过
2.5s,
警车行驶
100m
追上货车
.
试问
(1)
从开始加速到追上货车
,
警车的速度平均每秒增加多少
m?
(2)
从开始加速到行驶
64m
处是用多长时?/p>
?
解:
2.5*8=20 100-20=80 80/8=10
100/
【(
0+10a
?/p>
/2
?/p>
=10
解方程为
2
64/
【(
0+2a)/2
?/p>
=a
解方程为
8