三角化简求值测试题
1
.若
sin
α
?/p>
3
5
?/p>
α
?/p>
(
?/p>
π
2
?/p>
π
2
)
,则
cos(
α
?/p>
5π
4
)
?/p>
________.
2
.已?/p>
π<
θ
<
3
2
π
,则
1
2
?/p>
1
2
1
2
?/p>
1
2
cos
θ
?/p>
________.
3
.计算:
cos10°
?/p>
3sin10°
1
?/p>
cos80°
?/p>
________.
4
.函?/p>
y
?/p>
2cos
2
x
?/p>
sin2
x
的最小值是
__________________
?/p>
5
.函?/p>
f
(
x
)
?/p>
(sin
2
x
?/p>
1
2010sin
2
x
)(cos
2
x
?/p>
1
2010cos
2
x
)
的最小值是
________
?/p>
6
.若
tan(
α
?/p>
β
)
?/p>
2
5
?/p>
tan(
β
?/p>
π
4
)
?/p>
1
4
,则
tan(
α
?/p>
π
4
)
?/p>
_____.
7
.若
3sin
α
?/p>
cos
α
?/p>
0
,则
1
cos
2
α
?/p>
sin2
α
的值为
________
?/p>
8.
2
?/p>
2cos8
?/p>
2
1
?/p>
sin8
的化简结果?/p>
________
?/p>
9
.若
tan
α
?/p>
1
tan
α
?/p>
10
3
?/p>
α
?/p>
(
π
4
?/p>
π
2
)
,则
sin(2
α
?/p>
π
4
)
的值为
_________
?/p>
10
.若函数
f
(
x
)
?/p>
sin2
x
?/p>
2sin
2
x
·
sin2
x
(
x
?/p>
R
)
,则
f
(
x
)
的最小正周期?/p>
________
?/p>
11
?/p>
2cos5°
?/p>
sin25°
cos25°
的值为
________
?/p>
12
.向?/p>
a
?/p>
(cos10°
?/p>
sin10°
)
?/p>
b
?/p>
(cos70°
?/p>
sin70°
)
?/p>
|
a
?/p>
2
b
|
?/p>
________________.
13
.已?/p>
1
?/p>
cos2
α
sin
α
cos
α
?/p>
1
?/p>
tan(
β
?/p>
α
)
=-
1
3
,则
tan(
β
?/p>
2
α
)
?/p>
________.
14
.设
a
?/p>
sin14°
?/p>
cos14°
?/p>
b
?/p>
sin16°
?/p>
cos16°
?/p>
c
?/p>
6
2
,则
a
?/p>
b
?/p>
c
的大小关系是
________.
15
.已知角
α
?/p>
(
π
4
?/p>
π
2
)
,且
(4cos
α
?/p>
3sin
α
)(2cos
α
?/p>
3sin
α
)
?/p>
0.
(1)
?/p>
tan(
α
?/p>
π
4
)
的值;
(2)
?/p>
cos(
π
3
?/p>
2
α
)
的值.
16.
已知
tan
α
?/p>
2.
?/p>
(1)tan(
α
?/p>
π
4
)
的值;
(2)
sin2
α
?/p>
cos
2
(
π
?/p>
α
)
1
?/p>
cos2
α
的值.
17
.如图,?/p>
A
?/p>
B
是单位圆上的两点?/p>
A
?/p>
B
两点分别在第一、二象限,点
C
是圆?/p>
x
轴正半轴的交点,?/p>
AOB
是正三角形,
若点
A
的坐标为
(
3
5
?/p>
4
5
)
,记?/p>
COA
?/p>
α
.
(1)
?/p>
1
?/p>
sin2
α
1
?/p>
cos2
α
的值;
(2)
?/p>
|
BC
|
2
的值.