1
《概率论与数理统计》期末试卷(基础卷)
一.填空题(本题满?/p>
22
分,每空
2
分)
1
、设
A
,
B
是两个相互独立的事件
,
(
)=0.4
P
A
B
?/p>
,
(
)
0.2
P
A
?/p>
,
?/p>
(
)
P
B
=
,
(
)
P
A
B
?/p>
=
,
(
)
P
A
B
=
.
2
、设一个袋中装有两个白球和三个黑球,现从袋中不放回地任取两个球,则取到的两个球
均为白球的概率为
;第二次取到的球为白球的概率?/p>
;如果已知第二次
取到的是白球,则第一次取到的也是白球的概率为
.
3
、设
X
服从区间
)
4
,
1
(
?/p>
上的均匀分布,则
(
2)
P
X
?/p>
?/p>
?/p>
Y
表示?/p>
X
?/p>
3
次独
立重复观测中事件
}
2
|
{|
?/p>
X
出现的次数,试求
)
1
(
?/p>
Y
P
=
.
4
、设
?/p>
?/p>
1
2
3
4
,
,
,
X
X
X
X
是取自总体
X
的一个样?/p>
,
(0,2)
X
N
,
样本均值为
X
,样本方?
?/p>
2
S
,
?/p>
(
)
E
X
?/p>
,
(
)
D
X
?/p>
,
2
(
)
E
S
?/p>
.
?/p>
.
(本?/p>
8
分)
有甲、乙、丙三个箱子,甲箱中有四个白球和两个黑球,乙箱中有三?
黑球和三个白球,
丙盒中有两个白球和四个黑球,
现随机的选一个箱子,
再从箱子中任取两
球。求?/p>
1
)取出两个白球的概率?/p>
?/p>
2
)当取出的两个球为白球时,此球来自甲箱的概率
.
?/p>
.
(本?/p>
12
分)
设随机变?/p>
X
的分布函数为
2
2
,
0
(
)
0,
0
x
A
Be
x
F
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
.
其中
,
A
B
为常?/p>
.
(1)
求常?/p>
,
A
B
; (2)
?/p>
X
的概率密度函数;
(3)
求概?/p>
(1
2)
P
X
?/p>
?/p>
; (4)
?/p>
2
(
),
(
),
(
)
E
X
E
X
D
X
.
?/p>
.
(本?/p>
12
分)
设随机变?/p>
,
X
Y
相互独立?/p>
(
,
)
X
Y
的联合分布律?/p>
Y
X
1 2 3