第五?/p>
统计量及其分?/p>
一、教材说?/p>
本章内容包括?/p>
总体与样本,
样本数据的整理与显示?/p>
统计量及其分布,
三大抽样分布
.
本章的基本概念和重要结论是学习数理统计的基础
.
1
、教学目的与教学要求
1
)掌握数理统计的总体、样本、样本经验分布函数、统计量及常用统计量等基本概?/p>
.
2
)掌握三大分布的定义,并能熟练应用来求随机变量的分布
.
3
)牢?/p>
Fisher
定理的内容及其三大推?/p>
.
4
)使学生了解数理统计研究问题的方法与概率论研究问题方法的不同
.
5
)了解如何对样本数据进行整理与现?/p>
.
2
、本章重点与难点
本章重点是数理统计的基本概念、三大分布的定义?/p>
Fisher
定理及其推论
.
难点?/p>
Fisher
定理结合三大分布来求随机变量的分?/p>
.
二、教学内?/p>
本章共分总体与样本、样本数据的整理与显示、统计量及其分布、三大抽样分布等
4
节来讲述本章的基本内?/p>
.
§
5.1
总体与样?/p>
教学目的
?/p>
要求学生理解数理统计的两个基本概?/p>
:
总体和样本,以及与这两个基本
概念相关的统计基本思想和样本分?/p>
.
教学重点
:
掌握数理统计的基本概念和基本思想
.
教学难点
?/p>
掌握数理统计的基本概念和基本思想
.
5.1.1
总体与样?/p>
在一个统计问题中,把研究对象的全体称?/p>
总体
,构成总体的每个成员称?/p>
个体
.
对于
实际问题,总体中的个体是一些实在的人或?/p>
.
比如,我们要研究某大学的学生身高情况?/p>
则该大学的全体学生构成问题的总体,而每一个学生即是一个个?/p>
.
事实上,每一个学生有
许多特征:性别、年龄、身高、体重等等,而在该问题中,我们关心的只是该校学生的身?/p>
如何,对其他的特征暂不考虑
.
这样,每个学生(个体)所具有的数量指标——身高就是个
体,而所有身高全体看成总体
.
这样,抛开实际背景,总体就是一堆数?/p>
这堆数中有大有小?/p>
有的出现机会多,
有的出现机会小,
因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的?/p>
从这
个意义上说:
总体就是一个分布,而其数量指标就是服从这个分布的随机变?/p>
.
?/p>
5.1.1
考察某厂的产品质量,将其产品分为合格品和不合格品,并?/p>
0
记合格品?/p>
?/p>
1
记不格品,若?/p>
p
表示不合格品率,则各总体可用一个二点分布表示:
X
0 1
p
p
-
1
p
不同?/p>
p
反映了总体间的差异
.
在有些问题中?/p>
我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标,
此时可用多维随机