2013
年全国统一考试数学文史?/p>
(
新课标全国卷
I)
一、选择题:本大题共
12
小题,每小题
5
分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
1)
已知集合
A
?/p>
{1,2,3,4}
?/p>
B
?/p>
{
x
|
x
?/p>
n
2
?/p>
n
?/p>
A
}
,则
A
?/p>
B
?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
{1,4} B
?/p>
{2,3} C
?/p>
{9,16} D
?/p>
{1,2}
2
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
2)
2
1
2i
1
i
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
(
)
?/p>
A
?
1
1
i
2
?/p>
?/p>
B
?/p>
1
1+
i
2
?/p>
C
?/p>
1
1+
i
2
D
?/p>
1
1
i
2
?/p>
3
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
3)
?/p>
1,2,3,4
中任?/p>
2
个不同的数,则取出的
2
个数之差的绝对值为
2
的概?
?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
1
2
B
?/p>
1
3
C
?/p>
1
4
D
?/p>
1
6
4
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
4)
已知双曲?/p>
C
?/p>
2
2
2
2
=1
x
y
a
b
?/p>
(
a
?/p>
0
?/p>
b
?/p>
0)
的离心率?/p>
5
2
,则
C
的渐近线方程
?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
y
?/p>
1
4
x
?
B
?/p>
y
?/p>
1
3
x
?/p>
C
?/p>
y
?/p>
1
2
x
?/p>
D
?/p>
y
=±x
5
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
5)
已知命题
p
?/p>
∀
x
?/p>
R,
2
x
?/p>
3
x
;命?/p>
q
?/p>
?/p>
x
?/p>
R
?/p>
x
3
?/p>
1
?/p>
x
2
,则下列命题中为?/p>
命题的是
(
)
?/p>
A
?/p>
p
?/p>
q B
?/p>
?/p>
p
?/p>
q C
?/p>
p
?/p>
?/p>
q D
?/p>
?/p>
p
?/p>
?/p>
q
6
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
6)
设首项为
1
,公比为
2
3
的等比数?/p>
{
a
n
}
的前
n
项和?/p>
S
n
,则
(
)
?/p>
A
?/p>
Sn
?/p>
2an
?/p>
1 B
?/p>
Sn
?/p>
3an
?/p>
2 C
?/p>
Sn
?/p>
4
?/p>
3an D
?/p>
Sn
?/p>
3
?/p>
2an
7
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
7)
执行下面的程序框图,如果输入?/p>
t
?/p>
[
?/p>
1,3]
,则
输出?/p>
s
属于
(
)
?/p>
A
?/p>
[
?/p>
3,4] B
?/p>
[
?/p>
5,2]
C
?/p>
[
?/p>
4,3] D
?/p>
[
?/p>
2,5]
8
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
8)
O
为坐标原点,
F
为抛物线
C
?/p>
y
2
?/p>
4
2
x
的焦点,
P
?/p>
C
上一点,?/p>
|
PF
|
?/p>
4
2
,则?/p>
POF
的面积为
(
)
?/p>
A
?/p>
2 B
?/p>
2
2
C
?/p>
2
3
D
?/p>
4
9
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
9)
函数
f
(
x
)
?/p>
(1
?/p>
cos
x
)sin
x
?/p>
[
?/p>
π
?/p>
π
]
的图像大致为
(
)
?/p>
10
?/p>
(2013
课标全国Ⅰ,?/p>
10)
已知锐角?/p>
ABC
的内?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的对边分别为
a
?/p>
b
?/p>
c,
23cos
2
A
?/p>
cos
2
A
?/p>
0
?/p>
a
?/p>
7
?/p>
c
?/p>
6
,则
b
?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
10 B
?/p>
9 C
?/p>
8
D
?/p>
5
11
.某几何体的三视图如图所
示,则该几何体的体积?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
16
?/p>
8
π
B
?/p>
8
?/p>
8
π
C
?/p>
16
?/p>
16
π
D
?/p>
8
?/p>
16
π
2
2
,
0,
ln(
1),
0.
x
x
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
|
f
(
x
)|?/p>
ax
?/p>
?/p>
a
12
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
f
(
x
)
?
的取值范围是
(
)
?/p>
A
?/p>
(
-∞?/p>
0] B
?/p>
(
-∞?/p>
1]
C
?/p>
[
?/p>
2,1] D
?/p>
[
?/p>
2,0]
二、填空题:本大题?/p>
4
小题,每小题
5
分.
13
.已知两个单位向?/p>
a
?/p>
b
的夹角为
60°?/p>
c
?/p>
t
a
?/p>
(1
?/p>
t
)
b
.
?/p>
b
·
c
?/p>
0
,则
t
?/p>
______.