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代几综合题(以代数为主的综合?/p>
分层练习
A
档(巩固专练?/p>
1
.如图,在平面直角坐标系
xOy
中,抛物?/p>
y
=
ax
2
+
bx
+4
?/p>
x
轴交于点
A
(
?/p>
2
?/p>
0)
?/p>
B
(6
?/p>
0)
,与
y
轴交于点
C
,直?/p>
CD
?/p>
x
轴,且与抛物线交于点
D
?/p>
P
是抛物线上一?/p>
点.
?/p>
1
)求抛物线的解析式;
?/p>
2
)过?/p>
P
?/p>
PQ
?/p>
CD
于点
Q
,将?/p>
CPQ
绕点
C
顺时针旋转,旋转角为
α
?/p>
0
º?/p>
α
?/p>
90
º),
?/p>
cos
α
=
3
5
,且旋转后点
P
的对应点
'
P
恰好落在
x
轴上时,求点
P
的坐标.
2
.已知:如图,在平面直角坐标?/p>
xOy
中,四边?/p>
ABCD
是菱形,顶点
A
?/p>
C
?/p>
D
均在坐标?/p>
上,?/p>
AB=5
?/p>
sinB=
4
5
?/p>
?/p>
1
)求?/p>
A
?/p>
C
?/p>
D
三点的抛物线的解析式?/p>
?/p>
2
)记直线
AB
的解析式?/p>
y
1
=mx+n
?/p>
?/p>
1
)中抛物线的解析式为
y
2
=ax
2
+bx+c
,求?/p>
y
1
?/p>
y
2
时,自变?/p>
x
的取值范围;
?/p>
3
)设直线
AB
与(
1
)中抛物线的另一个交点为
E
?/p>
P
点为抛物线上
A
?/p>
E
两点之间的一个动
点,?/p>
P
点在何处时,?/p>
PAE
的面积最大?并求出面积的最大值.
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
-
4
3
-
2
-
3
m
m
x
m
x
m
y
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
最
?/p>
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
?/p>
?
b
mx
y
?/p>
?/p>
经过?/p>
A
,与
y
轴交于点
B
,与
x
轴交于点
C.
?/p>
1
)求抛物线与直线
AB
的解析式
.
?/p>
2
?/p>
将直?/p>
AB
绕点
O
顺时针旋?/p>
90
°?/p>
?/p>
x
轴交于点
D
?/p>
?/p>
y
轴交于点
E
?/p>
?/p>
sin
?/p>
BDE
的?/p>
.
?/p>
3
)过
B
点作
x
轴的平行?/p>
BG,
?/p>
M
在直?/p>
BG
上,且到抛物线的对称轴的距离?/p>
6
,设?/p>
N
在直?/p>
BG
上,请你直接写出使得?/p>
AMB+
?/p>
ANB=45
0
的点
N
的坐?/p>
.