中考数学几何图形旋转试?/p>
一、填空题
1
.
(日照市)如?/p>
1
,把边长?/p>
1
的正方形
ABCD
绕顶?/p>
A
逆时针旋?/p>
30°到正方形
AB′C′D′,则它?/p>
的公共部分的面积等于
?/p>
2
?/p>
(成都市?/p>
如图
2
?/p>
将一块斜边长?/p>
12cm
?/p>
∠B?0°的直角三角板
ABC
?/p>
绕点
C
沿逆时针方向旋?/p>
90°
至△A′B′C′的位置,再?/p>
CB
向右平移,使?/p>
B′刚好落在斜?/p>
AB
上,那么此三角板向右平移的距离是
cm
?/p>
3
.
(连云港市)正△ABC
的边长为
3cm
,边长为
1cm
的正△RPQ
的顶?/p>
R
与点
A
重合,点
P
?/p>
Q
分别?/p>
AC
?/p>
AB
上,将△RPQ
沿着?/p>
AB
?/p>
BC
?/p>
CA
顺时针连续翻转(如图
3
所示),直至点
P
第一次回到原来的位置,则?/p>
P
运动路径的长?/p>
cm
?/p>
4
.
(泰州市)如?/p>
4
,直角梯?/p>
ABCD
中,AD∥BC,AB⊥BC?/p>
AD
?/p>
2
?/p>
BC
?/p>
3
,∠BCD?5°,将?/p>
CD
以点
D
为中心逆时针旋?/p>
90°?/p>
ED
,连?/p>
AE
?/p>
CE
,则△ADE
的面积是
?/p>
二、解答题
5
.
(资阳市?/p>
如图
5-1
?/p>
已知
P
为正方形
ABCD
的对角线
AC
上一?/p>
(
不与
A
?/p>
C
重合
)
?/p>
PE⊥BC
于点
E
?/p>
PF⊥CD
于点
F.
(1)
求证?/p>
BP=DP
?/p>
(2)
如图
5-2
?/p>
若四边形
PECF
绕点
C
按逆时针方向旋转,
在旋转过程中是否总有
BP=DP
?若是,
请给予证
明;若不是,请用反例加以说明?/p>
(3)
试选取正方?/p>
ABCD
的两个顶点,分别与四边形
PECF
的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形
PECF
绕点
C
按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结?/p>
.
6
.
(武汉市)如?/p>
6
?/p>
1
是一个美丽的风车图案,你知道它是怎样画出来的吗?按下列步骤可画出这个?/p>
车图案:在图
6
?/p>
2
中,先画线段
OA
,将线段
OA
平移?/p>
CB
处,得到风车的第一个叶?/p>
F
1
,然后将第一个叶?/p>
OABC
绕点
O
逆时针旋?/p>
180°得到第二个叶?/p>
F
2
,再?/p>
F
1
?/p>
F
2
同时绕点
O
逆时针旋?/p>
90°得到第三、第四个
叶片
F
3
?/p>
F
4
.
根据以上过程,解答下列问题:
(1)
若点
A
的坐标为
(4
?/p>
0)
,点
C
的坐标为
(2
?/p>
1)
,写出此时点
B
的坐标;