第一章习é¢?/p>
习题
1.1
在英文字母中
E
出现的概率最大,等于
0.105
,试求其信息量ã€?/p>
è§?/p>
ï¼?/p>
E
的信息量ï¼?/p>
�/p>
�
�/p>
�/p>
b
25
.
3
105
.
0
log
E
log
E
1
log
2
2
2
E
�/p>
�/p>
�/p>
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�/p>
�/p>
P
P
I
习题
1.2
某信息源ç”?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
D
四个符号组成,设每个符号独立出现ï¼?/p>
其出现的概率分别ä¸?/p>
1/4
ï¼?/p>
1/4
ï¼?/p>
3/16
ï¼?/p>
5/16
。试求该信息源中每个符号的信息量ã€?/p>
è§?/p>
ï¼?/p>
b
A
P
A
P
I
A
2
4
1
log
)
(
log
)
(
1
log
2
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
b
I
B
415
.
2
16
3
log
2
�/p>
�/p>
�/p>
b
I
C
415
.
2
16
3
log
2
�/p>
�/p>
�/p>
b
I
D
678
.
1
16
5
log
2
�/p>
�/p>
�/p>
习题
1.3
某信息源ç”?/p>
A
ï¼?/p>
B
ï¼?/p>
C
ï¼?/p>
D
四个符号组成,这些符号分别用二进åˆ?/p>
码组
00
ï¼?/p>
01
ï¼?/p>
10
ï¼?/p>
11
表示。若每个二进制码元用宽度ä¸?/p>
5ms
的脉冲传输,试分
别求出在下列条件下的平均信息速率ã€?/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
这四个符号等概率出现ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
这四个符号出现概率如
习题
1.2
所示ã€?/p>
è§?/p>
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)一个字母对应两个二进制脉冲,属于四进制符号,故一个字母的æŒ?/p>
续时间为
2×
5ms
。传送字母的符号速率ä¸?/p>
Bd
100
10
5
2
1
3
B
�/p>
ï‚?/p>
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
R
等概时的平均信息速率ä¸?/p>
s
b
200
4
log
log
2
B
2
B
b
�/p>
�/p>
�/p>
R
M
R
R
ï¼?/p>
2
)平均信息量ä¸?/p>
符号
比特
977
.
1
5
16
log
16
5
3
16
log
16
3
4
log
4
1
4
log
4
1
2
2
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
H
则平均信息速率ä¸?/p>
s
b
7
.
197
977
.
1
100
B
b
�/p>
ï‚?/p>
�/p>
�/p>
H
R
R
习题
1.4
试问上题中的码元速率是多少?