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1 

平均?/p>

(Mean)

、方?/p>

(Variance)

、标准差

(Standard Deviation) 

对于一维数据的分析,最常见的就是计算平均?/p>

(Mean)

、方?/p>

(Variance)

和标准差

(Standard Deviation)

?/p>

 

平均?/p>

 

平均值的概念很简单:所有数据之和除以数据点的个数,以此表示数据集的平均大小?/p>

其数学定义为?/p>

 

 

 

 

 

 

以下?/p>

10

个点?/p>

CPU

使用率数据为例,其平均值为

17.2

?/p>

 

14 31 16 19 26 14 14 14 11 13 

方差、标准差

 

方差

这一概念的目的是为了

表示

数据集中

数据点的离散程度

;其数学定义为:

 

 

 

 

 

 

标准?/p>

与方差一样,

表示

的也?/p>

数据点的离散程度

;其在数学上定义为方差的平方根:

 

 

为什么使用标准差?/p>

 

与方差相比,使用标准差来表示数据点的离散程度?/p>

3

个好处:

 

表示离散程度的数字与样本数据点的

数量级一?/p>

?/p>

更适合对数据样本形成感性认知?/p>

?/p>

然以上述

10

个点?/p>

CPU

使用率数据为例,

其方差约?/p>

41

?/p>

而标准差则为

6.4

?/p>

两者相比较?/p>

标准差更适合人理解?/p>

 

表示离散程度的数字单位与样本数据?/p>

单位一?/p>

,更方便做后续的分析运算?/p>

 

在样本数据大致符合正态分布的情况下,标准差具?/p>

方便估算

的特性:

66.7%

的数据点

落在平均值前?/p>

1

个标准差的范围内?/p>

95%

的数据点落在平均值前?/p>

2

个标准差的范围内?/p>

?/p>

99%

的数据点将会落在平均值前?/p>

3

个标准差的范围内?/p>

 

贝赛尔修?/p>

 

在上面的方差公式和标准差公式中,存在一个值为

N

的分母,其作用为将计算得到的

累积偏差进行平均?/p>

从而消除数据集大小对计算数据离散程度所产生的影响。不过,使用

N

所计算得到的方差及标准差只能用来表示该数据集本?/p>

(population)

的离散程度;

如果数据?/p>

是某个更大的研究对象的样?/p>

(sample)

,那么在计算该研究对象的离散程度时,就需要对?/p>

述方差公式和标准差公式进行贝塞尔修正,将

N

替换?/p>

N-1

?/p>

 

经过贝塞尔修正后的方差公式:

 

 

 

 

 

 

经过贝塞尔修正后的标准差公式?/p>

 

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平均?/p>

(Mean)

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(Variance)

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对于一维数据的分析,最常见的就是计算平均?/p>

(Mean)

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和标准差

(Standard Deviation)

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平均?/p>

 

平均值的概念很简单:所有数据之和除以数据点的个数,以此表示数据集的平均大小?/p>

其数学定义为?/p>

 

 

 

 

 

 

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CPU

使用率数据为例,其平均值为

17.2

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方差、标准差

 

方差

这一概念的目的是为了

表示

数据集中

数据点的离散程度

;其数学定义为:

 

 

 

 

 

 

标准?/p>

与方差一样,

表示

的也?/p>

数据点的离散程度

;其在数学上定义为方差的平方根:

 

 

为什么使用标准差?/p>

 

与方差相比,使用标准差来表示数据点的离散程度?/p>

3

个好处:

 

表示离散程度的数字与样本数据点的

数量级一?/p>

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更适合对数据样本形成感性认知?/p>

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然以上述

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CPU

使用率数据为例,

其方差约?/p>

41

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而标准差则为

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两者相比较?/p>

标准差更适合人理解?/p>

 

表示离散程度的数字单位与样本数据?/p>

单位一?/p>

,更方便做后续的分析运算?/p>

 

在样本数据大致符合正态分布的情况下,标准差具?/p>

方便估算

的特性:

66.7%

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落在平均值前?/p>

1

个标准差的范围内?/p>

95%

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2

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99%

的数据点将会落在平均值前?/p>

3

个标准差的范围内?/p>

 

贝赛尔修?/p>

 

在上面的方差公式和标准差公式中,存在一个值为

N

的分母,其作用为将计算得到的

累积偏差进行平均?/p>

从而消除数据集大小对计算数据离散程度所产生的影响。不过,使用

N

所计算得到的方差及标准差只能用来表示该数据集本?/p>

(population)

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如果数据?/p>

是某个更大的研究对象的样?/p>

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经过贝塞尔修正后的方差公式:

 

 

 

 

 

 

经过贝塞尔修正后的标准差公式?/p>

 

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对于一维数据的分析,最常见的就是计算平均?/p>

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平均值的概念很简单:所有数据之和除以数据点的个数,以此表示数据集的平均大小?/p>

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方差

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数据集中

数据点的离散程度

;其数学定义为:

 

 

 

 

 

 

标准?/p>

与方差一样,

表示

的也?/p>

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;其在数学上定义为方差的平方根:

 

 

为什么使用标准差?/p>

 

与方差相比,使用标准差来表示数据点的离散程度?/p>

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表示离散程度的数字与样本数据点的

数量级一?/p>

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更适合对数据样本形成感性认知?/p>

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两者相比较?/p>

标准差更适合人理解?/p>

 

表示离散程度的数字单位与样本数据?/p>

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,更方便做后续的分析运算?/p>

 

在样本数据大致符合正态分布的情况下,标准差具?/p>

方便估算

的特性:

66.7%

的数据点

落在平均值前?/p>

1

个标准差的范围内?/p>

95%

的数据点落在平均值前?/p>

2

个标准差的范围内?/p>

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99%

的数据点将会落在平均值前?/p>

3

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贝赛尔修?/p>

 

在上面的方差公式和标准差公式中,存在一个值为

N

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累积偏差进行平均?/p>

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(population)

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平均值、方差、标准差 - 百度文库
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平均?/p>

(Mean)

、方?/p>

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平均?/p>

 

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方差、标准差

 

方差

这一概念的目的是为了

表示

数据集中

数据点的离散程度

;其数学定义为:

 

 

 

 

 

 

标准?/p>

与方差一样,

表示

的也?/p>

数据点的离散程度

;其在数学上定义为方差的平方根:

 

 

为什么使用标准差?/p>

 

与方差相比,使用标准差来表示数据点的离散程度?/p>

3

个好处:

 

表示离散程度的数字与样本数据点的

数量级一?/p>

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更适合对数据样本形成感性认知?/p>

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使用率数据为例,

其方差约?/p>

41

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而标准差则为

6.4

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两者相比较?/p>

标准差更适合人理解?/p>

 

表示离散程度的数字单位与样本数据?/p>

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在样本数据大致符合正态分布的情况下,标准差具?/p>

方便估算

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1

个标准差的范围内?/p>

95%

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99%

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3

个标准差的范围内?/p>

 

贝赛尔修?/p>

 

在上面的方差公式和标准差公式中,存在一个值为

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(population)

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